Її хвилі
Стояча хвиля - коливання в розподілених коливальних системах з характерним розташуванням максимумів (пучностей), що чергуються, і мінімумів (вузлів) амплітуди. Практично така хвиля виникає при відбиття від перешкод і неоднорідностей в результаті накладання відбитої хвилі на падаючу. При цьому вкрай важливе значення має частота, фаза та коефіцієнт загасання хвилі у місці відображення.
Прикладами стоячої хвилі можуть бути коливання струни, коливання повітря в органній трубі; у природі — хвилі Шумана.
Чисто стояча хвиля, строго кажучи, може існувати тільки за відсутності втрат у середовищі та повному відображенні хвиль від кордону. Зазвичай, крім стоячих хвиль, в середовищі присутні і хвилі, що біжать, підводять енергію до місць її поглинання або випромінювання.
Для демонстрації стоячих хвиль у газі використовують трубу Рубенса.
Рівняння коливань струнивідноситься до рівнянь гіперболічного типу.
Кожну точку струни можна охарактеризувати значенням її абсцис x. Для визначення положення струни в момент часу t достатньо знати компоненти вектора зміщення точки x момент часу t.
Припускатимемо, що зміщення струни лежать в одній площині (x,U) і що вектор зміщення
перпендикулярний у будь-який момент часу до осі x; тоді процес коливання можна описати однією функцією U(x, t) (див. рисунок).
Функція U(x,t) характеризує вертикальне переміщення струни.
- Рівняння коливань струни.
а = const- залежить від пружності, жорсткості, маси і т. д.
Існують такі методи вирішення рівняння коливань струни
Метод Даламбера (метод хвиль, що біжать, метод характеристик);
Метод Фур'є (метод стоячих хвиль, метод поділузмінних).
60. Гучність та висота тону звуку.
Звукові хвилі – поздовжні.
сейсмічні – поперечні та поздовжні
Тон – звук однієї частоти.
Обертон – додаткова частота.
Тембр – відтінок звуку.
Шум – багато частот.
Гучність звуку залежить від амплітуди коливань.
Висота звуку залежить від частоти коливань.
61. Ефект Доплера.
Ефект Доплера - зміна частоти і довжини хвиль, що реєструються приймачем, викликане рухом їх джерела та/або рухом приймача. Його легко спостерігати на практиці, коли повз спостерігач проїжджає машина з включеною сиреною. Припустимо, сирена видає певний тон, і він не змінюється. Коли машина не рухається щодо спостерігача, він чує саме той тон, який видає сирена. Але якщо машина наближатиметься до спостерігача, то частота звукових хвиль збільшиться (а довжина зменшиться), і спостерігач почує вищий тон, ніж насправді видає сирена. У той момент, коли машина проїжджатиме повз спостерігача, той почує той самий тон, який насправді видає сирена. А коли машина проїде далі і вже віддалятиметься, а не наближатиметься, то спостерігач почує нижчий тон, внаслідок меншої частоти (і, відповідно, більшої довжини) звукових хвиль.
Для хвиль, що розповсюджуються в будь-якому середовищі (наприклад, звуку) потрібно брати до уваги рух як джерела так і приймача хвиль щодо цього середовища. Для електромагнітних хвиль (наприклад, світла), поширення яких не потрібна ніяка середовище, має значення тільки[1] відносний рух джерела і приймача.
Ефект був вперше описаний Крістіаном Доплером у 1842 році.
Також важливий випадок, коли у середовищі рухається зарядженачастка з релятивістською швидкістю. В цьому випадку в лабораторній системі реєструється черенківське випромінювання, що має безпосереднє відношення до ефекту Доплера.
Джерело хвиль переміщається ліворуч. Тоді ліворуч частота хвиль стає вищою (більше), а справа - нижче (менше), тобто, якщо джерело хвиль наздоганяє хвилі, що випромінюються ним, то довжина хвилі зменшується. Якщо видаляється, довжина хвилі збільшується.