Індекс рентабельності інвестицій (Profitability Index, PI)

Серед показників оцінки ефективності інвестиційного проекту особливе місце посідає індекс рентабельності (PI). Індекс рентабельності є відносним показником ефективності інвестиційного проекту, і характеризує рівень доходів одиницю витрат, тобто. ефективність вкладень. Що значення цього показника, то вище віддача грошової одиниці, інвестованої у цей проект.

PIдорівнює поточній вартості майбутніх грошових потоків, поділеній на поточну вартість інвестиційних витрат, і визначається за такою формулою:

МетодPIзастосовується:

• при відборі альтернативних проектів, що мають різні початкові інвестиції, або при відборі проектів, що мають різні терміни життя;
• у ситуації «обмеженості» (лімітованості) капіталу.

Обмеженість капіталу – ситуація штучного (не фінансового) обмеження розміру капіталу, що залучається для реалізації інвестиційних проектів. По суті йдеться про свідому відмову від вигідних (економічно ефективних) інвестиційних проектів.

Цей метод є доповненням до методу NPV у ситуації різних ринкових недосконалостей.

Основнеправило використання індексу рентабельності в проектному аналізі сформульовано так:доки PI більше одиниці, проект можна буде приймати до реалізації.

Оцінюючи проектів, які передбачають однаковий обсяг початкових інвестицій, критерійPIповністю узгоджується з критеріємNPV.

Таким чином, критерійPIє визначальним при виборі одного проекту з ряду альтернативних, що мають приблизно однакові значенняNPV, але різні обсяги необхідних інвестицій. У разі вигідніше той їх, який забезпечує більшу ефективність вкладень.У зв'язку з цим цей показник дозволяє ранжувати проекти за обмежених інвестиційних ресурсів.

До недоліків методу можна віднести його неоднозначність при дисконтуванні окремо грошових приток та відтоків.

3.3 Внутрішня норма прибутковості (рентабельності) (Internal Rate of Return, IRR).

Під внутрішньою нормою рентабельності (IRR) розуміють значення ставки дисконтуванняr, при якійNPVпроекту дорівнює нулю:

IRRвизначає максимально прийнятну відсоткову ставку, за якої ще можна без будь-яких втрат для власників компанії вкладати кошти в інвестиційний проект.IRRє мінімальною величиною рентабельності, за якої зайняті кошти окупляться за планований термін реалізації проекту.

Класичнеправило для використання IRR в обґрунтуванні інвестиційних рішень звучить так:якщо внутрішня норма рентабельності перевищує ціну капіталу, фірма повинна прийняти проект, інакше він має бути відкинутий.

Існують такі способи знаходженняIRR:

1) Прирівнюючи вираз NPV до нуля;

2) З допомогою фінансового калькулятора чи фінансових функцій програми калькуляції електронних таблицьExcel 5.0;

3) Застосовуючи стандартні значення поточної вартості ануїтету за постійного грошового потоку;

4) Приблизне значення внутрішньої норми рентабельності, одержане на основі методу інтерполяції, розраховується за формулою:

при цьому повинні дотримуватися наступних нерівностей:

і

Точність розрахунків обернено пропорційна довжині інтервалу

А найкраща апроксимація досягається у разі, коли і - найближчі один до одного значення ставки дисконтування, які відповідають умовам.

Приклад:

ВизначитиIRRпроекту, який при початкових одноразових інвестиціях у 100 тис. грн. Буде генерувати наступний грошовий потік: 30, 50, 70 (тис. н.). Ставка дисконтування 10%.

Розрахуємо чисту поточну вартість проекту дляr, що дорівнює 10 та 25 %. Відповідні значення показникаNPVдорівнюватимуть + 21,18 і – 8,16 тис. н. Застосовуючи метод інтерполяції, знайдемо шукану величинуIRR= 20% = (10% + [25% - 10%] × [21,18: (21,18 + 8,16)]). Більш точне значення 20,13 % перебуває з використанням ЕОМ. За результатами проведеного аналізу можна зробити відповідний висновок: у зв'язку з тим, щоIRRбільше ціни капіталу, що вкладається в проект, в даних умовах фінансування економічно доцільно здійснювати цей варіант капіталовкладень.

5) Графічний спосіб розрахункуIRR

Графічно знаходженняIRRозначає пошук точки на графікуNPVпроекту за зміни ставки дисконтування, у якій значенняNPVстає рівним нулю.

Малюнок 1 – Графік залежностіNPV=f(x)

До переваг цього критерію можна віднести об'єктивність, незалежність від абсолютного обсягу інвестицій, інформативність, до розрахункуIRRпопередньо не потрібно визначити величину проектної дисконтної ставки. Крім того, він легко може бути пристосований для порівняння проектів з різними рівнями ризику: проекти з високим ризиком повинні мати більшуIRR. Однак він має й недоліки: більшу залежність від точності оцінки майбутніх грошових потоків, а також неможливість використання у разі аналізу проекту з неординарними грошовими потоками.

Вивчення типу моделі грошових потоків пов'язане з тим, що результати розрахунку внутрішньоїнорми рентабельності прямо залежить від того, скільки разів змінюється знак у відповіднихCFінвестиційного проекту. ОскількиIRRвизначається функцією яка у свою чергу є алгебраїчним рівнянням t-ого ступеня, то згідно з правилом Декарта рівнянняNPV=0 має стільки можливих рішень, скільки разів змінюється знак грошового потоку. Наприклад, є наступна модель проектнихCF: - + - +. Очевидно, що грошовий потік тричі змінює свій знак. Отже, цей проект матиме три значенняIRR. Таким чином, нетрадиційні грошові потоки сприяють виникненню множинності значень внутрішньої норми рентабельності, що ускладнює вибір оптимального варіанта капіталовкладень на основі даного критерію оцінки.

Помилковість ранжирування взаємовиключних проектів за критеріємIRRта відсутність властивості адитивності ( ) також можна віднести до негативних сторін даного показника. Щоб уявити на практичному прикладі зазначені недоліки, використовуємо вихідні дані аналітичної таблиці 3.

Таблиця 3 – Оцінка економічної доцільності інвестиційних проектів

---