Індекси змінного та фіксованого складу

При вивченні якісних показників часто доводиться розглядати зміну в часі (або просторі) середньої величини індексованого показника для певної сукупності.

Будучи зведеною характеристикою якісного показника, середня величина складається як під впливом значень показника в індивідуальних елементів (одиниць), у тому числі складається об'єкт, і під впливом співвідношення їх терезів (“структури” об'єкта).

Якщо будь-який якісний індексований показник позначити черезx, а його ваги – черезf, то динаміку середнього показника можна відобразити як за рахунок зміни обох факторів (xтаf), так і за рахунок кожного фактора окремо. В результаті отримаємо три різні індекси: індекс змінного складу, індекс фіксованого складу, індекс структурних зрушень.

Індекс змінного складу відбиває динаміку середнього показника (для однорідної сукупності) за рахунок зміниіндексованої величини xв окремих елементів (частин цілого) і за рахунок зміниваг f, за якими зважуються окремі значенняx. Будь-який індекс змінного складу – це відношення двох середніх величин для однорідної сукупності (за два періоди або за двома територіями):

. (7.23)

Індекс фіксованого складу відбиває динаміку середнього показника лише за рахунок зміниіндексованої величини x, при фіксуванні ваги на рівні, як правило звітного періодуf1:

. (7.24)

Тобто індекс фіксованого складу виключає вплив зміни структури (складу) сукупності на динаміку середніх величин, тобто. він характеризує динаміку середніх величин, розрахованих для двохперіодів за однієї й тієї фіксованої структурі.

Аналогічно можна показати динаміку середнього показника лише за рахунок зміни вагfпри фіксуванні індексованої величини на рівні базисного періодуx0. Такий індекс умовно названийіндексом структурних зрушень :

. (7.25)

Якщо від абсолютних ваг перейти до відносних (іd=1), формули індексів середніх величин набудуть вигляду:

Індекс змінного складу:

. (7.26)

Індекс фіксованого складу:

. (7.27)

Індекс структурних зрушень:

. (7.28)

Індекс змінного складу є добутком індексу фіксованого складу на індекс структурних зрушень:

. (7.29)

Приклад За наявними даними про випуск та собівартість однойменного товару на двох підприємствах потрібно визначити зміну собівартості одиниці продукції на кожному підприємстві, а також у цілому по всіх підприємствах за допомогою індексів: а) змінного складу; б) фіксованого складу; в) структурні зрушення.

Підприємство	Базисний період	Звітний період
Вироблено продукції	Собівартість одиниці виробленої продукції, руб.	Вироблено продукції	Собівартість од. продукції, руб.
у тис. шт.	у частках до підсумку	у тис. шт.	у частках до підсумку
q0	d0	z0	q1	d1	z1
0,5	0,4
0,5	0,6
Разом	1,0	-	1,0	-

Індивідуальні індекси для 1-го та 2-го підприємства відповідно:

= 0,8333 (83,33%);= 1,1000 (110,00%).

Для подальших розрахунків знадобляться додаткові розрахунки:

Підприємство	Базисний період	Звітний період	Розрахункові графи
q0	d0	z0	q1	d1	z1	z0d0	z1d1	z0d1
0,5	0,4
0,5	0,6
Разом	-	-

у базисному періоді руб.;

у звітному періоді руб.

Індекс змінного складу:

(96,36%).

Індекс фіксованого складу:

(98,15%).

Індекс структурних зрушень:

(98,18%).

Перевірка %.

Собівартість по двох підприємствах у середньому знизилася на 3,64%

Iпc - 100% = 96,36 - 100 = -3,64%.

- за рахунок зміни структури випуску продукції:

Icc - 100% = 98,18 - 100 = -1,82%;

- за рахунок зниження собівартості на кожному підприємстві

Iпc - Icc = 96,36 - 98,18 = -1,82%.

Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:

Вимкніть adBlock! і оновіть сторінку (F5)дуже потрібно

---