Індуковане розшарування

Індуковане розшарування— розшарування f^*(\pi)\colon E'\to B' , індуковане відображенням f\colon B'\to B і розшаруванням \pi\colon E\to B , де E' — підпростір прямого твору B'\times E , що складається з пар (b',e) , для яких f(b')=\pi(e) і f^*(\pi) \colon (b',e) \ mapsto b '.

При цьому наступна комутативна діаграма утворює декарт квадрат:

їхав

  • Відображення F\colon E'to E індукованого розшарування у вихідне розшарування, визначене формулою F(b',e) = e , є морфізмом розшарування, що накриває f .
  • Для кожної точки b'\in B' обмеження на шар є гомеоморфізм.
  • Для будь-якого розшарування \eta \colon X\to B' і морфізму H:\eta\to\pi , що накриває f існує один і тільки один морфізм K:\eta\to f^*(\pi) , що задовольняє співвідношенням FK= H f * (\ pi) K = \ eta .
  • Розшарування, індуковані ізоморфними розшаруваннями, ізоморфні, розшарування, індуковане постійним відображенням, ізоморфно тривіальному.
  • Для будь-якого перерізу s розшарування \pi відображення \sigma\colon B'\to E', визначене формулою \sigma(b')= (b',sf(b')) є перерізом індукованого розшарування f^*(\pi) і задовольняє співвідношенню Fsigma = sf.

    • : неправильне або відсутнє зображення

    colon

    Напишіть відгук про статтю "Індуковане розшарування"

    Уривок, що характеризує індуковане розшарування

    Чи думав Кутузов зовсім про інше, кажучи ці слова, чи навмисне, знаючи їхнє безглуздість, сказав їх, але граф Растопчин нічого не відповів і поспішно відійшов від Кутузова. І дивна річ! Головнокомандувач Москви, гордий граф Растопчин, взявши в руки нагайку, підійшов до мосту і став з криком розганяти вози, що стовпилися.

    О четвертій годині пополудні війська Мюратувступали до Москви. Попереду їхав загін віртемберзьких гусар, позаду верхи, з великою почтом, їхав сам неаполітанський король. Біля середини Арбату, поблизу Миколи Явленого, Мюрат зупинився, чекаючи звістки від передового загону про те, в якому становищі знаходилася міська фортеця «Le Kremlin». Навколо Мюрата зібралася невелика купка людей з жителів, що залишалися в Москві. Усі з боязким дивом дивилися на дивного, прикрашеного пір'ям і золотом довговолосого начальника. — Що ж, це сам, чи цар їхній? Нічево! – чулися тихі голоси. Перекладач під'їхав до купки народу. — Шапку то зніми… то шапку, — заговорили в натовпі, звертаючись один до одного. Перекладач звернувся до одного старого двірника і спитав, чи далеко до Кремля? Двірник, прислухаючись з подивом до чужого йому польського акценту і не визнаючи звуків говірки перекладача за українську мову, не розумів, що йому говорили, та ховався за інших.