Інтегральний метод детермінованого факторного аналізу

Як відомо, у детермінованому факторному аналізі використовують такі основні способи:

спосіб ланцюгових підстановок;
спосіб абсолютних різниць;
спосіб відносних (відсоткових) різниць;
інтегральний метод та ін.

Інтегральний метод дозволяє досягти повного розкладання результативного показника за факторами та носить універсальний характер – застосовується для вимірювання впливу факторів у мультиплікативних, кратних та змішаних моделях.

Використання цього способу дозволяє отримати більш точні результати порівняно з іншими вище названими способами, оскільки додатковий приріст результативного показника взаємодії факторів приєднується не до останнього фактора, а ділиться порівну між ними.

Розглянемо алгоритми розрахунків впливу факторів для різних моделей, що наводяться у спеціальній літературі:

Мультиплікативна модель виду f = x*y

Δf(x) = Δx*y0 + ½Δx*Δy, або Δf(x) = ½Δx (y0 + y1); Δf(y) = Δy*x0 + ½Δx*Δy, або Δf(y) = ½Δy (x0 + x1); де x0, y0 - базисні (планові) значення факторів, що впливають на результативний показник; x1, y1 – фактичні значення факторів; Δx = x1-x0, Δy = y1-y0 - абсолютні зміни (відхилення) факторів х відповідно;Мультиплікативна модель виду f = x*y*z :

Δf(x) = ½Δx (y0*z1 + y1*z0) + ⅓Δx*Δy*Δz; Δf(y) = ½Δy (x0*z1 + x1*z0) + ⅓Δx*Δy*Δz; Δf(z) = ½Δz(x0*y1 + x1*y0) + ⅓Δx*Δy*Δz;Кратна модель виду f = x/y :

Δf(x) = Δx/Δy * ln y1/y0; f(y) = f - f (x) = (f1-f0) - f (x);Змішана модель виду f = x/(y+z) :

Δf(x) = Δx/(Δy+Δz) * ln (y1+z1)/(y0+z0); Δf(y) = (Δf - Δf(x))Δy / (Δy+Δz); f (z) = (f - x f (x)) z / (y + z).

Приклад застосування інтегрального способу факторного аналізу

Порядок застосування інтегрального способу розглянемо наступний приклад. Проаналізувати вплив на валовий обсяг виробництва кількості працівників та їх вироблення інтегральним способом. Вихідні дані представлені у таблиці.