Інваріантність фізичних законів

Інваріантність фізичних законів

Останні два століття у науці відбувалося бурхливе розмежування наукових дисциплін. У фізиці окрім класичної механіки Ньютона з'явилися електродинаміка, термодинаміка, ядерна фізика, фізика різних агрегатних станів, спеціальна та загальна теорії відносності, квантова механіка та багато іншого. Відбулася вузька спеціалізація. Фізики перестали розуміти одне одного. Теорію суперструн, наприклад, розуміють лише наскільки сотень людей у ​​всьому світі. Щоб професійно розумітися на теорії суперструн, потрібно займатися тільки теорією суперструн, на решту просто не вистачить часу.

Але не слід забувати, що такі різні наукові дисципліни вивчають ту саму фізичну реальність – матерію. Наука, а особливо фізика, впритул підійшла до того рубежу, коли подальший розвиток можливий лише шляхом інтегрування (синтезу) різних наукових напрямів.

Розглянемо для початку періодичну систему виміру фізичних величин, що є першим кроком у цьому напрямку.

На відміну від міжнародної системи одиниць СІ, що має 7 основних та 2 додаткові одиниці виміру, у періодичній системі одиниць виміру використовується одна одиниця – метр (табл.1). Перехід до розмірності періодичної системи вимірювання здійснюється за правилами:

Де: L, Tі М - розмірності довжини, часу та маси відповідно в системі СІ.

Розмірності решти фізичних величин встановлено на підставі так званої «пі-теореми», яка стверджує, що будь-яка вірна залежність між фізичними величинами з точністю до постійного безрозмірного множника відповідає будь-якому фізичному закону.

Щоб ввести нову розмірність якої-або фізичної величини, необхідно:

• підібрати формулу, що містить цю величину, в якій відомі розмірності всіх інших величин;

• алгебраїчно знайти з формули вираз цієї величини;

• в отриманий вираз підставити відомі розмірності фізичних величин;

• виконати необхідні дії алгебри над розмірностями;

• прийняти отриманий результат як потрібну розмірність.

"Пі-теорема" дозволяє не тільки встановлювати розмірності фізичних величин, але і виводити фізичні закони. Розглянемо для прикладу задачу про гравітаційну нестійкість середовища.

Відомо, що тільки довжина хвилі звукового обурення виявляється більше деякого критичного значення, сили пружності (тиск газу) неспроможна повернути частки середовища в початковий стан. Потрібно встановити залежність між фізичними величинами.

Маємо фізичні величини:

• a- швидкість звуку серед;

• G-гравітаційна постійна.

У системі СІ фізичні величини матимуть розмірність:

---