IV.2. Явище самоіндукції. Індуктивність контуру
Електричний струм, що протікає в замкнутому контурі, створює навколо себе магнітне поле, індукціяBякого за законом Біо-Савара-Лапласа пропорційна силі струму (B
I). Отже, зчеплений з контуром магнітний потікФ, також пропорційний силі струму ( ):
(4.5)
деL- коефіцієнт пропорційності, званийіндуктивністю контуруабокоефіцієнтом самоіндукції.
При зміні сили струму в контурі буде змінюватися і зчеплений з ним магнітний потік; отже, в контурі індукуватиметься ЕРС, обумовлена зміною його власного магнітного поля. Така ЕРС називаєтьсяелектрорушійною силою самоіндукції. Самоіндукція – це окремий випадок явища електромагнітної індукції.
З виразу (4.5) визначається одиниця індуктивності -генрі(Гн): 1 Гн - індуктивність такого контуру, магнітний потік якого при силі струму 1 Аравен 1 Вб:
Індуктивність контуру залежить від його геометричної форми, розмірів та від магнітних властивостей середовища, в якому він знаходиться. Наприклад, для котушки (соленоїда) довжиноюlі площею перерізу виткаS, намотаною на сердечник з магнітною проникністю ,
(4.6)
деN- загальна кількість витків соленоїда, - магнітна постійна. Враховуючи, що об'єм соленоїда , а – число витків, що припадають на одиницю довжини, формулу (4.6) можна переписати у вигляді
(4.7)
З формул (4.6) і (4.7) випливає, що індуктивність котушки, що має залізний сердечник, більша, ніж у котушки без сердечника. Котушка із залізним сердечником, що має великий коефіцієнт самоіндукції, називаєтьсядросселем.
Застосовуючи до явища самоіндукції закон Фарадея отримаємо, що ЕРС самоіндукції дорівнює
(4.8)
де знак «мінус», зумовлений правилом Ленца, показує, що наявність індуктивності в контурі призводить до уповільнення зміни струму в ньому. Якщо струм у контурі зростає, то й, тобто струм самоіндукції спрямований назустріч струму зовнішнього джерела та гальмує його зростання. Якщо струм у контурі зменшується, то і , тобто струм самоіндукції, що виникає, уповільнює спадання струму зовнішнього джерела. Таким чином, контур, володіючи певною індуктивністю, набуваєелектричну інертність, яка полягає в тому, що будь-яка зміна струму гальмується тим сильніше, чим більше індуктивність ланцюга.
З виразу (4.8) випливає ще одне визначення одиниці індуктивності: 1 Гн - це індуктивність такого контуру, в якому при зміні струму на 1ампер на секунду виникає ЕРС самоіндукції в 1 В, тобто
У випадках, коли за технічними умовами треба мати котушку з малою індуктивністю, застосовуютьбіфілярні обмотки. Щоб отримати біфілярну обмотку, дріт складають удвічі і в такому вигляді намотують на каркас котушки (рис. 4.3). При такому намотуванні струм у кожних двох сусідніх витках має протилежні напрямки, і тому дія магнітного потоку одного витка компенсується дією іншого, а сумарний магнітний потік для такої обмотки повинен дорівнювати нулю.
IV.3. Взаємна індукція
Якщо два контури розташовані один біля одного і в кожному з них змінюється сила струму, вони взаємно впливатимуть один на одного. Зміна у першому контурі спричинить появу індукованої ЕРС у другому контурі і, навпаки, зміна струму та магнітного поля другого контуру буде причиною появи індукованої ЕРС у першому контурі. Це явище називаєтьсявзаємоіндукцією, а ЕРС, що виникає внаслідок вплив контурів один на одного, називаєтьсяЕРС взаємоіндукції.
Таким чином, явище взаємоіндукції - це теж один з різновидів електромагнітної індукції. Явище взаємоіндукції характеризуєтьсякоефіцієнтом взаємоіндукціїабо . Його називають також взаємною індуктивністю контурів. Коефіцієнт взаємоіндукції вимірюють у тих самих одиницях, що і коефіцієнт самоіндукції, тобто в генрі та мілігенрі.
де - Взаємна індуктивність контурів.
Якщо струм змінюється, то контурі 2 індукується ЕРС
(4.8)
Аналогічно, при протіканні струму силою в контурі 2 магнітний потік його пронизує контур 1 і
(4.9)
Розрахунки, що підтверджуються досвідом, показують, що . Ці коефіцієнти залежать від геометричної форми, розмірів, взаємного розташування контурів та магнітної проникності середовища, що оточує контури.
З формул (4.8) і (4.9) випливає, що взаємоіндукція в один генрі буде між двома контурами тоді, коли в одному з них виникає ЕРС взаємоіндукції, що дорівнює одному вольту при зміні сили струму в іншому контурі на один ампер на секунду.
Явище взаємоіндукції використовується в електротехнічних пристроях, які застосовуються для підвищення та зниження напруги змінного струму. Такі пристрої називаютьтрансформаторами.
Індукційні явища спричиняють виникнення усередині металів паразитних струмів. Ці струми називаютьвихровими струмамиабострумами Фуко.
Природа вихрових струмів індуктивна, тавиникають вони відповідно до правила Ленца. Вихрові струми з'являються у масивних провідниках, що у змінному магнітному полі. Кожен такий струм утворює свій невеликий електромагніт. Магнітні поля, зумовлені вихровими струмами, взаємодіють із основним полем.
Наслідком появи вихрових струмів є нагрівання металу, тобто втрати енергії на виділення джоулевої теплоти. Для зменшення таких втрат часто залізні осердя електротехнічних пристроїв виготовляють з окремих пластин, ізольованих один від одного.
У металургії вихрові струми використовуються для плавки металів в індукційних печах. Гальмування, яке з'являється внаслідок взаємодії магнітного поля вихрових струмів з основним магнітним полем, використовується у деяких вимірювальних пристроях.