Ядро перерізу

Читайте також:

1. Ab-відсікання.
2. Балки складного перерізу
3. ВЗАЄМНЕ ПЕРЕКЛАДАННЯ ПОВЕРХНІВ
4. Взаємодія паралельних провідників точкового перерізу
5. Взаємодія шин прямокутного перерізу
6. Вибір типу перерізу
7. Гідравлічні елементи живого перерізу потоку каналу.
8. Якщо прямі не перетинаються і паралельні між собою, точка перетину їх однойменних проекцій лежить однією лінії зв'язку.
9. Зміна перерізу складової балки
10. Конічні перерізи
11. Лекція №7. Перерізи та розрізи
12. ЗАХОДИ АДМІНІСТРАТИВНОГО ПРИРІЧЕННЯ.

При позацентровому розтягуванні чи стисканні нейтральна лінія може перетинати поперечний переріз, торкатися чи проходити поза ним. Якщо нейтральна лінія перетинає перетин, то вона ділить його на дві області, в одній з яких виникають напруги, що розтягує, а в іншій - стискаючі.

Якщо нейтральна лінія стосується контуру перерізу або проходить поза ним, то у всіх точках поперечного перерізу виникають напруги одного знака.

Відомо, що крихкі матеріали (чавун, бетон, цегла) добре опираються стиску та погано – розтягуванню. Тому при позацентровому стисканні стрижнів, виготовлених з крихких матеріалів, часто виникає питання:як прикласти силу F, щоб напруги в поперечному перерізі були тільки стискаючими?

Введемо поняття ядра перерізу.

Ядром перерізу називаєтьсядеяка область навколо центру тяжкості перерізу, яке має таку властивість: якщо сила прикладена в області ядра, то нормальні напруги у всіх точках поперечного перерізу мають один знак.

Якщо точка докладання силиFзнаходиться в центрі тяжкості перерізу (zF= 0;yF= 0), то має місце осьовий стиск, анейтральна лінія не перетинає перетин - вона знаходиться в безкінечності.

Якщо точку докладання силиFпереміщати від центру тяжіння по променю ОК (рис. 22.3.1), то нейтральна лінія з нескінченності буде наближатися до центру тяжіння поперечного перерізу, залишаючись паралельною до самої себе, тому що при збереженні відносини координат зберігається та відношення відрізків (22.2.2).

Мал. 22.3.1

Коли нейтральна лінія стосується контуру поперечного перерізу, точка застосування сили належить контуру ядра перерізу.

Отже, контуром ядра перерізу є геометричне місце точок докладання силиF, для яких відповідні нейтральні лінії стосуються контуру поперечного перерізу.

Відповідно до цього визначення контур ядра перерізу будують у наступній послідовності (рис. 22.3.2):

1. Проводять дотичну до контуру перерізу та приймають її за нейтральну лінію.

2. Визначають відрізкиzн,yн, які відсікає нейтральна лінія на головних центральних осях.

3. Обчислюють координати відповідної точки контуру ядра перерізу за формулами:

; . (23.3.1)

Ці формули отримані із рівнянь (22.2.2).

4. Проводять кілька дотичних характерних для розтину («обкатуючи» контур перерізу дотичними, з'єднуючи зовнішні кути перерізу) обчислюютьzн,yн

5. За формулами (20.3.1) визначають координатиyя,zя.

6. За нейтральними координатамиyя,zя наносять точки, послідовно з'єднуючи які будують контур ядра перерізу.

Приклад 22.3.1. Побудувати ядро ​​перерізу дляпрямокутного перерізу (рис. 22.3.3,а).

Рішення. Визначимо за таблицями квадрати радіусів інерції прямокутника:

.

Приймемо дотичну 1-1, що проходить по стороніАВ(рис. 22.3.3,б), тоді; .

З рівнянь (22.3.1) визначимо координати точки 1 контуру ядра:

;

т. е. точка 1 має координати.

Приймемо дотичну 2–2, яка проходить через бікВС:; тоді

; ;

т. е. точка 2 має координати.

Проводячи дотичну 3–3 на боціDС, маємо

;

,

; ,

т. е. точка т. 3 має координати.

Проводячи дотичну 4–4 на боціDA, маємо

; ,

; ;

точка т. 4 має координати.

З'єднуючи отримані точки, будуємо ядро ​​перерізу (рис. 22.3.3,б), яке має форму ромба.

---