Як правильно писати імечко - або - ім’ячко
Це зменшувально-пестлива форма від "ім'я".
Відкриємо( навмання) Бажова,- розповідь про дівчину зі "старих людей", що закохалася в козака, що вмирає. Перебували вони в Азов-горі, куди ці люди знесли всі
золото й каміння, з очей геть.
Ім'ячка. "А якщо класик так написав, (у нас якісь сумніви.))
Якщо-ім'я, значить-ім'ячко.
Звичайно, правильно писатиім'ячко, через Е. Це загальноприйнята норма. в українській мові часто зустрічається суфікс -ечк-, а ось суфікс -ячк- практично не вживаємо.
Крім цього, § 19 "Правил української орфографії та пунктуації" прямо стверджує, що потрібно писати суфікс-ечк- у словах, які утворені від іменників середнього роду, що закінчуються на -мя (іменники, що розхиляються).
Ну а форма ім'яка теж має право на існування. Її письменникам вживати ніхто не забороняв. Але, швидше за все, це діалектизм, який вживається лише в окремих областях/регіонах України.