Як вирішити задачу за другий клас проламану лінію
Побудуй ламану лінію ABCD довжиною 9 см так, щоб її друга ланка була на 2 см довшою за першу, але на 1 см коротше третьої ланки. Л.Г.Петерсон, робочий зошит 2 частина.
Очевидно тут помилка, т.к. не вирішується це у цілих числах шляхом арифметики. Якби було: ", щоб її друга ланка була на 1 см довша за першу, але на 1 см коротша за третю ланку", то відповідь 2,3 і 4. Якби ", щоб її друга ланка була на 2 см довша за першу, на 1 см ДОВЖИТЬ третього ланки", то 2, 4, і 3.
Але все ж таки є спосіб вирішити за допомогою нитки довжиною в 9 см. Навіть без лінійки.
Відповіді будуть такі: 2 см ,3 см і 4 см.
Шляхом додавання цих трьох відрізків отримуємо суму - 9 см.
За умовою завдання другий відрізок на 2 сантиметри довше першого, виходить, що перший відрізок дорівнює 2 см, а другий - 4см.
Залишається третій відрізок, що дорівнює 3 см.
Тепер вам лишилося тільки його збудувати.
Щоб розв'язати завдання за другий клас проламану лінію, яка маючи довжину 9 см, у свою чергу складається з трьох різної довжини ланок:
- перша ланка 2 см;
- друга ланка 4 см (на 2 см більше за першу);
- третя ланка 3 см (на 1 см менше другої ланки).
Це завдання найкраще вирішувати за клітинами, які є у зошиті в клітинку.
Одну клітинку можна прийняти за 1 см і таким чином другокласникам буде візуально зрозуміло і є "простір" для роздумів.
Геометричне рішення без введення змін алгебри
Побудуємо промінь, відкладемо на ньому відрізок,
нехай цей відрізок буде подібний до першої ланки.
До його кінця прилаштовуємо за допомогою циркуля такий же відрізок і відкладаємо 2 см, отриману відстаньподібно до другої ланки.
До кінця другої "ланки" прилаштовуємо перший відрізок і відкладаємо 2 см + 1 см,-ця відстань подібно до третьої ланки.
Одночасно ставати видно, що довжина всіх ланок ламаних відкладених на промені це 3 однакових відрізка і ще 5 см. Тобто довжина трьох відрізків дорівнює 9-5 = 4 сантиметри.
Далі теорема Фалеса.
На картатому папері будуємо відрізок три сантиметри із засічками через 1 см, як лінійка. Через його край (засічка 3 см) проводимо вертикальну межу.
Від початку по діагоналі вгору відкладаємо відрізок 4 см так, щоб його кінець перетинався з вертикальною рисою.
Тепер будуємо вертикальні лінії вгору із сантиметрових засічок відрізка.
Наш відрізок 4 сантиметри розділиться на три рівні по довжині. Це і буде шукана невідома довжина.
Тепер заміряємо циркулем перший із потрібних шматків. Це наша перша ланка ламаною.
З кінця першої ланки будуємо промінь у будь-який бік. Робимо на ньому засічку циркулем, встановленим голкою наприкінці першої ланки, і додаємо 2 см довжини - наша друга ланка.