ЯК ЗНАЙТИ НАЙКРАЩЕ РІШЕННЯ
Назва книги
Твої можливості, людино!
Пекеліс Віктор Давидович
ЯК ЗНАЙТИ НАЙКРАЩЕ РІШЕННЯ
Той, хто шкутильгає прямою дорогою, випередить того, хто біжить, який збився зі шляху.
У повсякденному житті, у практичній діяльності дуже часто зустрічаються ситуації, коли різні люди мають різні інтереси і мають у своєму розпорядженні різні шляхи в досягненні різних цілей. Інакше кажучи, всім нам часто доводиться стикатися з конфліктними ситуаціями. Так часто, що конфлікти, зіткнення інтересів визнані навіть однією з головних тем у художній літературі.
Конфлікт. У нашому уявленні це справа заплутана, часом суб'єктивна, часто емоційна і завжди – важка. Завжди нелегко вирішити конфліктну ситуацію. Існує думка, що для цього необхідний своєрідний уроджений талант «борця з життєвими труднощами».
Чи так це? Чи можна цілеспрямовано підвищити свою особисту ефективність у боротьбі, що виникає при вирішенні життєвих конфліктів, при вирішенні великих та малих завдань?
Сучасна наука (знову посилаюся на кібернетику) вважає за можливе не лише провести аналіз конфліктної ситуації, а й «прорахувати», як повинен поводитися в ній кожен партнер, щоб досягти мети.
Людина завжди намагається вирішити будь-яке завдання якнайкраще. Припустимо, ви кудись поспішайте, поспішайте в метро, біжіть ескалатором, а опинившись на платформі, прагнете в очікуванні поїзда зайняти таку позицію, яка при виході потім з поїзда на станції призначення дозволить опинитися ближче до ескалатора.
Якщо ви знаєте, де вихід, то намагатиметеся потрапити у відповідний вагон – у хвості чи голові поїзда. А якщо ви цього не знаєте? Відповідь напрошується сама собою: найкраще їхати у середньому вагоні поїзда. ТакеРішення неминуче призведе до втрати якогось відрізка часу. Але ви не ризикуєте втратити вдвічі більше у разі помилки.
Це і є в цій ситуації найкраще оптимальне рішення.
Але бувають ситуації, коли знайти оптимальне рішення методом такого усереднення неможливо. Згадайте болючі сумніви Агафії Тихонівни з гоголівської «Одруження» при виборі нареченого. «Право, така скрута – вибір! Якби ще одна, дві людини, а то чотири. Никанор Іванович непоганий, хоча, звичайно, худорлявий; Іван Кузьмич теж непоганий. Та якщо сказати правду, Іван Павлович теж, хоч і товстий, але ж дуже видний чоловік. Прошу покірно, як бути? Балтазар Балтазарович знову чоловік із достоїнствами. » Далі Агафія Тихоновна намагається знайти оптимальне вирішення цього типового багатоваріантного завдання. «Якби губи Миканора Івановича та приставити до носа Івана Кузьмича, та взяти скільки-небудь розв'язності, яка у Балтазара Балтазарича, та, мабуть, додати до цього ще огрядності Івана Павловича – я тоді відразу ж наважилася».
Справді, проблема складна. Як вирішує її гоголівська героїня?
«Я думаю, найкраще кинути жереб. Покластися в усьому на волю божу: хто викинеться, той чоловік. Напишу їх усіх на папірцях, згорну в трубочки та й нехай буде що буде».
Ну, бог тут ні до чого. Але ідея приймати рішення на основі жереба (експерименту з випадковим результатом) дуже цінна. Безсмертний Гоголь був би дуже здивований, якби він дізнався, що геніальна інтуїція привела його до опису одного з «принципів прийняття оптимального рішення». Причому дуже широкого класу ситуацій.
Приймати рішення в умовах невизначеності доводиться керівнику проекту («Якби дешевизну першого варіанта поєднати з технологічністю другого, такдодати економію дефіцитних матеріалів, що досягається за третього. »); економісту, який планує випуск сезонних товарів, схильних до капризів моди; лектору, який виступає перед незнайомою аудиторією («Як побудувати виступ, щоб було цікаво більшості?»); капітану рибальського траулера, який лише приблизно знає місцезнаходження та шляхи переміщення косяків риби. І так далі.
Звичайно, добре, коли заздалегідь знаєш – як краще. Але якщо невідомо, теж треба щось робити.
Для вирішення таких завдань створено спеціальну математичну теорію ігор. Найбільш успішно вона використовується для вирішення задач за допомогою ЕОМ. Але теорію ігор можна з успіхом застосовувати і у повсякденному житті. Агафія Тихонівна, сама, щоправда, не знаючи, понад сто років тому зробила у цьому напрямі перший крок.
Але перед Агафією Тихоновною було порівняно просте завдання. Вона знала про своїх «противників» (теоретично ігор всі учасники гри – «противники») всю необхідну їй інформацію. Вона не могла лише зробити вибір. А в більшості життєвих ситуацій (як і в моделях цих ситуацій – грі в карти, доміно, шахи тощо) гравці знають про своїх супротивників набагато менше; кожен приховує свої ресурси, і свою стратегію.
Як діяти у таких випадках?
Для відповіді на запитання розглянемо маловідому в побуті, але дуже популярну у кібернетиків гру «Камінь, мішок та ножиці». Гра дуже проста. Два учасники одночасно зображують жестом один із трьох згадуваних у назві гри предметів: камінь – кулак; мішок – напівзігнута долоня; ножиці – розсунуті вказівний та середній пальці.
Якщо обидва гравці зображують однакові предмети, то виграш кожного дорівнює нулю. В інших випадках «камінь» виграє у «ножиць» («камінь» ламає «ножиці») тапрограє "мішку" ("мішок" ховає "камінь"). А "мішок" програє "ножицям" ("ножиці" ріжуть "мішок").
Якщо позначимо виграш через 1, а програш – через – 1, можна скласти таблицю (див. нижче).
Станемо на позицію першого гравця. Ми бачимо, судячи з таблиці, він перебрав усі можливі стратегії своєї гри. (На камінь другого гравця він відповідав і каменем, і мішком, і ножицями.)
Якби він знав стратегію супротивника в черговій партії, то діяв би напевно: на камінь відповідав мішком, на мішок ножицями, на ножиці каменем. І завжди б вигравав.
Ясно - ніякий противник такої інформації йому не дасть.
Немає в цій грі і якоїсь однієї найкращої стратегії: камінь виграє у ножиць і програє мішку тощо. Що ж робити? Кинути жереб, вибираючи виграшні стратегії випадково. (У таблиці вони позначені римськими цифрами III, IV, VIII.)
Але що означає випадково? Якщо скористатися методикою гоголівської героїні, треба написати три стратегії на папірцях, згорнути папірці в трубочки, трубочки кинути в кепку і, перш ніж робити черговий хід, діставати з кепки якийсь папірець.
Виконайте досить багато (скажімо, сотню) таких маніпуляцій. З подивом виявите: одна зі стратегій вибирається найчастіше двох інших. Рівної ймовірності вибору не виходить. Чому? Тут можуть зіграти багато чинників. Причому у кожному випадку – різні. Але так чи інакше, практика показує – такий примітивний метод організації випадкового вибору не приводить до успіху.
Виявляється, випадкову послідовність отримати не так просто. Тому математики видають навіть "таблиці випадкових чисел", отриманих спеціальними методами. У своїй повсякденній практиці за необхідності ви можете їх використати. Якщо ж таких таблиць підрукою немає, щоб одержати справжніх випадкових чисел можна використовувати простий прийом.
За великої кількості партій, застосовуючи всі три стратегії з рівною ймовірністю (за допомогою випадкових чисел), ви будете застраховані від систематичного програшу.
Не вірите? Давайте перевіримо.
Нехай перший гравець (у цьому випадку – ви) вибирає свої три стратегії рівноймовірно. Тоді проти стратегії камінь другого гравця він у середньому в одній третині партій (коли «випадкові числа» підкажуть йому вибір стратегії – мішок) виграватиме; в одній третині – програвати (коли «випадкові числа» порадять вибрати ножиці). У третині, що залишилася, зіграє внічию. В результаті – середній його виграш дорівнюватиме нулю!
Якщо ж ви почнете «мудрити лукаво», віддавати перевагу тій чи іншій стратегії, на вас чекає неминучий програш (при великій кількості партій).
Все сказане справедливе і для вашого супротивника.
Звичайно, метод жеребу для пошуку оптимального рішення аж ніяк не універсальний. Але у випадках, аналогічних описаним, сміливо покладайтеся на волю випадку, не забуваючи при цьому, що й нагоду треба розумно організувати!
Правила теорії ігор сформульовані так, що їх важко обійти. Навіть не варто намагатися цього робити. Точний аналіз ситуації, дотримання запропонованої програми дозволять завжди наперед знати можливий результат і виключити можливість противнику виявитися господарем становища.
Таким чином, людина, яка застосовує алгебру конфліктів, майже завжди може дізнатися, що вона повинна робити, яку стратегію має вибрати, щоб забезпечити собі сприятливий перебіг подій. Це свого роду мистецтво передбачень, прогноз результату ситуації, передбачення розвитку конфлікту при протилежних чи несумісних цілях. А деякіпринципи теорії ігор дозволяють вибрати стратегію, що веде до безнадійних, начебто, ситуаціях до найкращому з найгірших результатів.
Визначити «рамки» конфліктної ситуації, розкрити її логічну структуру, створити модель гри, запрограмувати її, навчитися «грати» та застосовувати гру – справа не проста. Але знати про існування такого методу треба. Розуміти його принципи слід. Адже діапазон застосування теорії ігор дуже широкий. Тут і спортивні змагання, і сфера економіки, і взаємини людини з природою, поведінка людини у різних життєвих ситуаціях. Під кутом зору теорії ігор можна розглядати і роботу експериментатора, який складає програму дій – план експериментів. Наприклад, «противниками» виступають вчений та нервова система тварини, яку він вивчає.
У деяких випадках і взаємини про юридичних осіб (припустимо, у суді) можна як гру, у якій «противники» прагнуть протилежним цілям.
Як бачите, відповідаючи на запитання: як знайти найкраще рішення довелося радити. грати, але, виявляється, ігри - справа серйозна.