Кеплер, відкриття – коротко - українська історична бібліотека
Зміст :
Відкриття Кеплера в математиці та оптиці
Йоганна Кеплера мала сильну поетичну уяву, як ми бачимо з гіпотез, які робить він у своїх великих астрономічних творах. Але він відрізняв свої припущення від відкритих їм позитивних істин. Немає жодного відділу тогочасних математичних наук, якого він не просунув би вперед. Кеплер з любов'ю приймав будь-яке відкриття, будь-яку нову слушну думку інших вчених, і чудово вмів відокремлювати істину від помилок. Він правильно оцінив важливість логарифмів, винайдених на початку XVII століття шотландським математиком лордом Непіром. Він зрозумів, що за їх допомогою легко робити обчислення, які без них були важкими за своєю складністю; тому зробив нове видання логарифмів із пояснювальним вступом; завдяки цьому логарифми швидко увійшли до загального вжитку. У геометрії Кеплер зробив відкриття, що посунули її вперед. Він виробив поняття та методи, якими вирішувалося багато завдань, нерозв'язні до нього, і було прокладено шлях до відкриття диференціального обчислення. Він побачив необхідність досліджувати деякі питання оптики для очищення астрономічних спостережень від неточності, що вводиться в них заломленням променів світла в атмосфері, і роз'яснення законів дії винайденого тоді телескопа. Кеплер дав вирішення цих питань в оптичній частині свого астрономічного трактату та у «Діоптриці». Він відкрив справжній хід процесу зору нашого ока. Він поклав правильну основу теорії дії телескопа. Йому не вдалося знайти точний закон заломлення променів, але він знайшов поняття про нього, настільки близьке до істини, що було достатньо для роз'яснення дії оптичних інструментів. Маючи ці дослідження, Йоганн Кеплер запропонував новий пристрій телескопа, якиймало, з його міркувань, бути найкращим для астрономічних спостережень. Телескоп цього пристрою, званий Кеплеровим, залишався у використанні до початку XX століття. (Винахід телескопа був, ймовірно, результатом випадковості; розповіді про нього різні, але всі сходяться в тому, що воно було зроблено в Міддельбурзі, в Голландії. Галілей першим застосував телескоп до астрономічних спостережень, але закони дії цього інструменту стали зрозумілі тільки завдяки дослідженням Кеплера.)
Портрет Йоганна Кеплера, 1610
Закони Кеплера
Найбільше з безсмертних відкриттів цього вченого – те, суть якого формулована їм у висновках, які називають його ім'ям законами Кеплера. Вони розкрили ідеюКоперника у її значенні і показали її грунтовність; вони склали історія астрономії фазис переходу від простого знання фактів до пояснення. Цей фазис, через який пройшли або повинні з часом пройти всі галузі природознавства, полягає в тому, щоб знайти основні спільні риси у заплутаному ході явищ. Коперник дав справжнє уявлення про влаштування сонячної системи; Кеплер знайшов основні закони кругообігу планет.
Вже Коперник зауважив, що у русі планет є нерівності, не пояснювані прийняттям планетних орбіт за кола, у яких перебуває сонце; але він вважав за необхідне приймати за форму орбіт кругову лінію, і пояснював нерівності у русі планет з їхньої орбітам припущенням, що сонце перебуває над центрі цих кіл. Кеплер за спостереженнями Тихо Браге побачив, що нерівності в русі особливо великі у Марса. Він зайнявся їх дослідженням, і виявив, що припущення Коперника не цілком їх пояснює. Поруч глибоких досліджень та геніальних міркувань він зробив нарешті відкриття,що справжня форма орбіти Марса – еліпс. Це відкриття, яке виявилося справедливим і щодо всіх інших планет, називається першим законом Кеплера. Він виражається формулою: планети звертаються біля сонця еліпсом, в одному з фокусів якого знаходиться сонце. Другий закон Кеплера визначає різниці швидкості руху планети орбітою у різних частинах цього шляху; він каже, що площі, що описуються обертанням лінії, що йде від сонця до планети, і називається в еліпсі радіусом-вектором, у рівні часи рівні. Таким чином, чим далі буде планета від фокусу, в якому стоїть сонце, тим менше буде довжина шляху, що проходить нею протягом відомого часу, наприклад години, тому що, чим довше трикутник, тим менша ширина його в порівнянні з трикутником, що має таку ж величину поверхні за меншої довжини. Третій закон, відкритий Йоганном Кеплером, визначає пропорцію між часом обігу планет навколо сонця та їх відстанями від нього. Він викладений в іншому творі вченого, що називається «Гармонія всесвіту», і висловлюється словами: квадрати часів обігу різних планет знаходяться в такій же пропорції між собою, як куби ліній цих орбіт, які називаються великими півосями цих еліпсів.
Кеплер та відкриття закону всесвітнього тяжіння
Та частина астрономії, яка полягає у обчисленні спостережень, теж дуже багато посунута вперед працями Кеплера; він зробив це складанням так званих Рудольфових таблиць, виданих ним у 1627 році і названих Рудольфовими на честь імператора, який тоді царював. Ці таблиці – зведення спостережень, зроблених Тихо Браге і Кеплером, і обчислень, зроблених з них Кеплером; ця робота вимагала величезної кількості часу та залізної волі для свого виконання.
Дивні своєюгеніальністю міркування Йоганна Кеплера про причину, яка викликає рух планет за знайденими ним законами. Він уже передбачав те, що було згодом доведено Ньютоном, і пояснював кругообіг планет поєднанням сили руху їх по тангенсу з силою, що тягне їх до сонця, і досяг переконання, що ця відцентрова сила теж однакова з тим, що називається тяжкістю. Таким чином, у нього тільки не було матеріалів, щоб знайти закон дії сили загального тяжіння і підтвердити свою думку точними доказами, як це було згодом зроблено Ньютоном; але він знайшов, що причина кругообігу планет - сила загального тяжіння. Кеплер каже: «Тяжкість – лише взаємний потяг тіл до зближення. Важкі тіла землі прагнуть до центру кулястого тіла, частини якого вони становлять, і якби земля була куляста, то тіла не падали б вертикально до її поверхні. Якби місяць і земля не утримувалися на справжній своїй відстані прагненням місяця рухатися тангенсом своєї орбіти, то вони впали б один на одного; - Місяць пройшов би близько трьох четвертих часток цього шляху, а земля четверту частку, якщо припустити, що обидві вони мають однакову щільність». – Кеплер розгадав також, що причина припливів та відливів – тяжіння місяця, що змінює рівень океану. Ці відкриття показують у ньому особливу силу розуму.
Романтика та містицизм у Кеплера
За надзвичайно високої наукової гідності творів Кеплера, ними проходить і віяння поетичного духу. Кеплер любить, подібно до піфагорійців і Платона, поєднувати результати серйозного дослідження з фантастичними думками про гармонію чисел і відстаней. Ця схильність залучала його іноді у думки, що виявилися невідповідними з істиною, але є новим доказом творчої сили його уяви.Фантастичні думки розвинені в нього особливо в тих творах, які називаються «Про таїнство устрою всесвіту», «Гармонія всесвіту» і «Сон Кеплера».
Посадові обов'язки змушували Кеплера займатися астрологічними викладками. За посадою професора математики у Граці, він був зобов'язаний щорічно складати календар; а календар за тодішнім звичаєм повинен був давати астрологічні передбачення про погоду, про війну та мир. Кеплер виконував цей обов'язок дуже розумно: він добре вивчив правила астрології, так що міг надавати своїм прогнозам необхідну від них форму, а передбачення робив з уважного міркування ймовірностей і при проникливості свого розуму часто пророкував вдало. Це доставило йому як астрологу велику славу, і багато найважливіших людей Австрії доручали йому робити їх гороскопи. Наприкінці життя Кеплер був астрологом при Валленштейні, який вірив в астрологію. Втім, він сам говорив про недостовірність своїх передбачень, і в листах його є багато місць, які показують, що він правильно думав про астрологічне забобони, що панував у його час. Так, наприклад, він каже: «Господи Боже, що було б з розумною астрономією, якби вона не мала при собі свою дурну дочку астрологію. Платні математиків такі малі, що мати, мабуть, терпіла б голод, якби нічого не купувала доньку».