Кількість та рахунок (середня група)
До цих пір ми вчили дітей розрізняти рівність і нерівність двох груп за кількістю у предметів, що входять до них, встановлюючи взаємно однозначне співвідношення між предметами в цих групах. Наприклад, діти накривали стіл для ляльок і ставили кожній ляльці тарілку (тарілок стільки ж, скільки ляльок), біля кожної тарілки клали ложку (ложок стільки ж, скільки тарілок), збирали ляльок на прогулянку і одягали на кожну пальту (пальто стільки ж, скільки ляльок), шапку (шапок стільки ж, скільки ляльок). Вся ця велика попередня робота є тією основою, на якій можна будувати подальші заняття - знайомити з числом та рахунком. Навчання дітей рахунку включає, з одного боку, відпрацювання вміння встановлювати рівність і нерівність груп за кількістю предметів, що входять до них, з іншого — оволодіння самим процесом рахунку. Наведемо приклад типовогозаняття з навчання дітей рахунку.
Мета. Ознайомити дітей з освітою числа два. Вчити рахувати предмети, погоджуючи в роді, числі і відмінку числівник з іменником. Вчити зрівнювати групи, додаючи до меншої (недостатньої) предмет або забираючи предмет із більшої групи.Матеріал. Демонстраційний: лічильна драбинка, іграшки (грибки, ялинки, матрьошки і т. д.). Роздатковий: рахункові картки, таці з дрібним рахунковим матеріалом.
Коробки відкривають (там справді морквина) і роздають моркву зайченятам: з першої — Піфу, з другої — Пафу. Одне зайченя отримало одну моркву, інше — дві. Той, хто отримав одну моркву, починає плакати. «Чому плаче Піф?» - Запитує вихователь. Очевидно, хтось із дітей скаже, що в нього менше моркви і йому прикро. "Напевно, Незнайко знову все переплутав", - каже вихователь і пропонує розглянутиподарунок. На верхній сходинці лічильної драбинки він кладе морквину Піфа, а на нижній — дві моркви Пафа. Просить сказати, де моркви більше. Діти відповідають, після чого вихователь вважає: «Вгорі — одна морквина, внизу — одна, дві — дві моркви» (обводить круговим рухом). «Два більше, ніж один. Що ж нам зробити, щоб Піф не плакав? - Звертається педагог до дітей. "Принести ще одну морквину", - радять вони. Вихователь приносить ще одну моркву, кладе на верхню сходинку драбинки. "Тепер порівну?" - "Порівну!" Потім вихователь пропонує ще раз порахувати. Діти разом з ним вважають морквини та визначають, що тепер на верхній сходинці дві морквини і на нижній теж дві, дві та дві – порівну. Тепер можна віддати подарунок зайченятам. «Як же Незнайко помилився?
Давайте подивимося, можливо, на коробках було щось написано».— Вихователь бере коробки і розглядає їх разом із дітьми. Діти звертають увагу на цифри: Що це таке? Вихователь вислуховує припущення дітей, щоб з'ясувати, чи є у них уявлення про цифри, що стихійно склалися. Педагог пояснює: «Дорослі вигадали такі значки — цифри. На них можна було подивитися і відразу, не відкриваючи коробок, сказати, де скільки морквин. Ось ця цифра 1: вона показує, що тут одна морква. А ця цифра 2: вона показує, що тут дві моркви». Розглядає разом із дітьми цифри: «Ось бачите, якби зайченята знали цифри, вони одразу на коробках прочитали б і здогадалися, що там щось не порівну. Можливо, вони й не стали б відкривати коробки, а зрозуміли, що Незнайко знову все переплутав». У цей час з'являється Незнайко, в руках у нього ще дві коробки, на яких також стоять цифри 1 і 2: «Я все переплутав. Я не хотів ображати зайчат. Ось у мене ще коробки з морквинами»Вихователь бере у Незнайки коробки та заспокоює його: «Зараз ми покажемо тобі, які коробки ти мав надіслати зайчатам». Педагог пропонує дітям прибрати моркву, яка лежить на лічильній драбинці, в порожні коробки. Дивлячись на цифру, написану на коробці, дитина співвідносить її з кількістю морквин.
Коли завдання виконано, всі чотири коробки виставляють на стіл (на двох цифра 1, на двох цифра 2). «Ну, Незнайко, тепер вибирай, які коробки ти мав надіслати зайчатам»,— каже вихователь. Незнайко знову помиляється, і педагог пропонує дітям навчити Незнайка: допомогти йому вибрати коробки з однаковою кількістю морквин. Коли вибір зроблено, діти пояснюють, чому вибрали саме ці коробки (вихователь перевіряє, чи вони орієнтувалися за цифрою). Потім морквини виймають і знову порівнюють їхню кількість. Ми навели приклад ігрової ситуації. Вихователь може запропонувати також ситуацію, коли вміння рахувати і знання цифр знадобиться дитині для вирішення будь-якої практичної задачі.Наведемо приклад такого заняття.
Діти сідають за столи по чотири особи. «Давайте припустимо, що ми з вами — будівельники. Ми будуватимемо вдома»,— каже вихователь і роздає кубики: на один стіл — чотири, на інший — два, на третій — три тощо (кількість кубиків визначається залежно від знань дітей). Потім педагог пояснює, що будівництво проводитиметься бригадами (мається на увазі кожен стіл), з'ясовує, що потрібно будівельникам, щоб добудувати будинки (дахи). У групу в'їжджає вантажівка, яка привезла контейнери (коробки) з кубиками-дахами з будівельного матеріалу. Контейнери закриті, але стоять цифри, що показують кількість дахів у кожному. Не фіксуючи уваги на цифрах, вихователь розвозить контейнери з бригад,навмисне переплутавши їх (у бригаду, де три будинки, контейнер із чотирма дахами, де чотири будинки — із трьома тощо). Роздрукувавши контейнер і почавши будувати, діти розуміють, що комусь не вистачає дахів, а в когось вони зайві. Ось тут починається навчання, яке в цій ситуації йде для того, щоб розібратися та добудувати будиночок.
Вихователь може виставити будинки та дахи однієї з бригад У лічильну драбинку: на верхній сходинці — три будинки, на нижній — чотири дахи (або навпаки). Розібравшись, діти добудовують удома. І ось тоді треба звернути їхню увагу на те, що на контейнерах стояли цифри і якби вони не переплуталися, то всім вистачило б дахів. Вихователь разом із дітьми розглядає цифри на коробках, уточнює назви цифр. Проводячи подібні заняття, педагогу не слід захоплюватися сюжетом (сюжет для дітей) - йому необхідно послідовно виконувати те завдання, яке він намітив для цього заняття.
Знайомство з кожним наступним числом має йти порівняння множин, виражених послідовними числами, одне з яких знайоме дітям. Вихователю важливо домогтися, щоб діти навчилися називати числа по порядку, вказуючи на предмети, які розташовані в ряд так, щоб кожне число відповідало предметам; узгоджувати числівник у роді, числі і відмінку з іменником; розуміти, що число, віднесене за рахунку до останнього предмета, відноситься і до всієї групи предметів (наприклад, один, два, три - всього три кубики). Для цього в кінці перерахунку необхідний узагальнюючий жест у вигляді кругового руху, що показує, що останнє числівник відноситься до всієї групи Врредметов, будучи підсумковим числом. Під час заняття з ознайомлення з числами корисно відразу ж давати дітям уявлення про деякі форми наочного зображення кожного числа. Дляцієї мети можна застосовувати спеціальні числові картки, у яких число предметів зображено з допомогою відповідного кількості гуртків, і навіть цифри. Ознайомлення з цифрами як знаками для позначення числа не становить дітей особливої складності. Вже три-чотири роки вони починають орієнтуватися в цифрах: дізнаються номери автобусів, будинків тощо. Але це ще означає, що цифра сприймається ними як умовний знак числа. Вона найчастіше асоціюється з конкретною ознакою об'єкта, наприклад, номером автобуса. Одночасне знайомство дитини з числом та цифрою впорядковує стихійно отримані знання про цифри, поступово підводить дитину до розуміння того, що цифра – знак, який показує певну кількість предметів. Щоб перевірити, чи діти співвідносять цифри, які дізналися на заняттях, з певною кількістю предметів, можна провести таку вправу. Вихователь заздалегідь готує коробки, в які кладе іграшки по одній, по дві, по три в кожну. Зверху покладено картки з цифрами, що показують, скільки в якійсь коробці іграшок. Але хтось переплутав цифри — тепер треба навести лад, бо в коробці, призначеній двом дітям, виявиться лише одна іграшка. Діти, запрошені до столу, де стоять коробки, мають витягти з них іграшки, перерахувати, а потім знайти потрібну цифру. Це завдання виконують кілька дітей. Вони можуть радитися один з одним, спільно вирішувати, яка цифра підійде до цієї коробки. Дітей вчать не лише рахувати, а й відраховувати певну кількість предметів за зразком або названим числом. Вихователю треба пам'ятати про те, що дітям легше рахувати, ніж відраховувати (відкладати) предмети з більшої кількості. Тому при знайомстві з кожним новим числом рекомендується давати завдання, в яких необхідно рахувати івідраховувати за зразком чи названим числом.Наведемо приклад такого заняття.
Для заняття знадобляться числові картки на кожну дитину, різні іграшки невеликого розміру. На полицях, на стільцях заздалегідь розставляють іграшки (по одній, дві, три і т. д.).
Дітям роздають числові картки. Вихователь пропонує уважно розглянути їх, а потім знайти стільки предметів, скільки гуртків на картці. Діти йдуть (з картками в руках) групою, знаходять потрібну кількість предметів. Якщо іграшки невеликого розміру, педагог може запропонувати перевірити, чи виконано завдання: поставити кожну іграшку на кружок картки. Ускладнюючи завдання, вихователь пропонує дітям знайти групу іграшок за названим числом («Знайди двох качечок», «Знайди три грибки») або цифрою, яка замінить числові картки.
Ще складнішим для дітей буде завдання відрахувати за зразком. У цьому випадку дитина повинна підійти із зразком (числом-карткою, цифрою) до іграшок та відрахувати потрібну кількість. Навчаючи дітей рахунку, необхідно включати різні аналізатори. Для цього використовуються ігрові вправи, де треба рахувати на слух, за дотиком, рахувати рухи. Наприклад, педагог стукає кілька разів молоточком — діти вважають і ставлять на стільки тільки іграшок; ударяє кілька разів у бубон, а діти стільки ж разів підстрибують, ляскають у долоні. Дуже корисна вправа в рахунку з дотику, коли хлопці повинні перерахувати заздалегідь приготовлені педагогом на кожному столі та накриті серветкою гудзики, жолуді, горіхи (при цьому кожна дитина розкладає різну кількість предметів). Дітей починають вивчати і порядковий рахунок і вміння користуватися кількісним і порядковим рахунком, правильно вживати числівники. Спорядковим рахунком діти стикаються у повсякденному житті («Ліна, встань перша!»), на заняттях з фізкультури, коли вихователь робить різні перебудови (перша ланка, друга ланка), на музичних заняттях і т. д.
При знайомстві з порядковим рахунком дітей вчать правильно відповідати питанням: скільки всього? Котрий? який за рахунком? який за рахунком? Оскільки результат порядкового рахунку залежить від напряму рахунку (зліва направо чи праворуч наліво) на відміну кількісного, матеріал заняття треба готувати в такий спосіб, щоб показати цю особливість. Наприклад, вихователь ставить на столі в ряд три різні машинки (вантажну, легкову, трактор), пропонує дітям перерахувати машини, відповісти, скільки їх. Після відповідей дітей розпочинається гра. Наприклад, машини поїхали на заправку: першою їде вантажна, друга-легкова, третя-трактор. Вихователь ставить питання: яка за рахунком вантажна машина? Яка легкова? І т. д. Але на шляху машин — знак, що показує, що далі їхати не можна (попереду ремонтують дорогу),— треба повернутися назад. Машини розвертають в інший бік: тепер та, що була останньою, виявилася першою. Машини їдуть, а вихователь з'ясовує у дітей, яка кожна кожна з них.
Вище ми описали цілу низку занять, коли вся група працює над загальним завданням, над розв'язанням якогось завдання. Вихователь тут виступає як диригент: не пригнічуючи активності дітей, спрямовує заняття, ставить завдання так, щоб знання, які він хоче дати дітям, були їм необхідні для виконання того чи іншого ігрового чи практичного завдання. Необхідні також і індивідуальні завдання, за допомогою яких вихователь може перевірити, як кожна дитина засвоїв матеріал. Завдання мають бути побудовані так, щоб уміння вважати було необхіднимумовою виконання якоїсь цікавої для дитини роботи. Наведемо приклад. Всім дітям роздають листочки з наклеєними на них зображеннями кульбаб (квіти розташовані в ряд). Число кульбаб у кожного по-різному (два, три, п'ять — залежно від того, в яких межах вважають діти).
У вихователя велика коробка з вирізаними з паперу метеликами. Він пропонує дітям зробити красиву картинку (показує зразок) і подарувати мамі: «Щоб у вас вийшла така картинка, треба на кожну квіточку посадити (приклеїти) метелика». Для цього дитина відраховує з коробки стільки метеликів, скільки у неї квітів на картинці. У такого заняття може бути кілька варіантів. Легший: дитина бере з собою картинку і йде відраховувати метеликів, тобто має з собою зразок. Складніший варіант: діти повинні перерахувати квіти на картинці, запам'ятати, скільки їх, потім відрахувати стільки ж метеликів. Якщо дошкільнята вже навчилися співвідносити цифру з певним числом, можна їм запропонувати, перерахувавши квіти, покласти поруч відповідну цифру. З цією цифрою дитина може йти відраховувати метеликів, щоб не забути, скільки в неї квітів. Заняття пройде більш організовано, якщо коробок з метеликами буде два (на двох столах). Відраховувати метеликів зможуть одночасно три-чотири дитини: спочатку — кмітливіші діти (хто виконає завдання швидко та самостійно), потім — слабше (кому потрібна допомога вихователя).
Потім діти виконують аплікацію. Спочатку вони розкладають усіх метеликів: на кожну квіточку по метелику (тут з'ясується, чи всі правильно відрахували), потім наклеюють їх. З тими, хто не впорався із завданням, ведеться індивідуальна робота, поки решта дітей виконує аплікацію. До кінця п'ятого року життя діти мають навчитисярахувати в межах п'яти, зрозуміти, що число не залежить від величини предметів, його складових, кольору, їх розташування.
Єрофєєва Т.І., Павлова Л.М., Новікова В.П. Математика для дошкільнят. М: 1992.