Кінематика

Кінематика- розділ механіки, в якому вивчаються рух матеріальних тіл з геометричної точки зору, без урахування маси і сил, що діють на них.

Плоский рух твердого тіла.

Плоським(плоскопаралельним) назив. такий рух, при якому всі його точки переміщаються паралельно до деякої нерухомої площини.Рівняння плоского руху: xA= f1(t), yA= f2(t),  = f3(t), точка А назив. полюсом. Плоский рух тв.тела складається з поступального руху, у якому всі точки тіла рухаються як і, як полюс (А),і з обертального руху навколо цього полюса.

Плоськимабоплоскопаралельнимрухом твердого тіла називається такий його рух, при якому кожна точка тіла рухається в площині, паралельній деякій нерухомій площині, наприклад рух колеса вагона на прямолінійній ділянці шляху, рух шатуна кривошипно- шатунного механізму.

Способи завдання руху точки: 1) природний, 2) координатний, 3) векторний.Траєкторія точки- безперервна крива, яку описує точка при своєму русі.

Природний сп. вказується траєкторія точки, закон її руху по цій траєкторії, початок та напрямок відліку дугової координати: s=f(t) – закон руху точки. При прямолінійному русі: x = f (t).

Координатний сп. положення точки у просторі визначається трьома координатами, зміни яких визначають закон руху точки: x = f1 (t), y = f2 (t), z = f3 (t).

Якщо рух у площині, то два рівняння руху. Рівняння руху описують рівняння траєкторії у параметричній формі. Виключивши з рівнянь параметр t, отримуємо рівняння траєкторії у звичному вигляді: f(x,y)=0 (для плоск-ти).

Векторний сп. положення точкивизначається її радіус-вектором, проведеним з будь-якого центру. Крива, яка викреслюється кінцем якогось вектора, назив.годографомцього вектора. Тобто. траєкторія – годограф радіус-вектора. Зв'язок між координатним та векторним способами: ,

(

– орти – поодинокі вектори, співспрямовані з якоюсь віссю)

модуль , що направляють косинуси:

і т.д.

Перехід від координатного способу до природного:

.

Складання поступальних рухів

Від складання 2х поступальних рухів твердого тіла виходить поступальний рух зі швидкістю, що дорівнює векторній сумі швидкостей складових поступальних рухів.

Природний метод завдання дв-я точки.

При естеств.способе завдання дв-я точки д.б.задано: 1)траєкторія дв-я точки, 2)початок відліку на траєкторії, 3)позитивний і негативний напрямок відліку, 4)дугова абсцис д.б.задана як ф- ція іноді S=f(t)

Введемо одиничний орт дотичний . Вектор  спрямований у бік зростання дугової абсциси, модуль =1

---