Коефіцієнт дисконтування формула приклад розрахунку економічний зміст та обґрунтування необхідності

Коефіцієнт дисконтування дозволяє визначити, скільки коштує щось із минулого у теперішньому чи коштуватиме у майбутньому. Варто розглянути простий приклад: припустимо, ви отримуєте якусь суму на свій розрахунковий рахунок, бо колись зробили вдале вкладення і тепер одержуєте заслужені дивіденди. Чи означає, що справжня вартість вкладу в минулому – це прибуток, який зараз отримує? Багато в чому. Але не все так неоднозначно, адже слід ще оцінити ризики, якими супроводжувалася ця інвестиція, а вони завжди є.

Однак трапляються ситуації, коли на питання про майбутню чи дійсну вартість будь-якої дії (ренти чи активу) у минулому потрібно відповісти зараз. Чітко, конкретно, у цифрах. Прикладом такої необхідності є обґрунтування заявки на кредитування в банку. Один долар сьогодні – це менше ніж один долар завтра. І коли фінансовий інститут схвалюватиме позику, він хотів би бачити, що позичальник розуміє це. Тому за кредитуванні будь-якого проекту обов'язково потрібно здійснити розрахунок наведених потоків коштів різної природи: як виручки, і витрат.

Але застосування процедури дисконтування здійснюється як банками. Багато в чому це необхідно самим підприємцям у процесі планування для того, щоб не допускати фатальних помилок із рентабельністю бізнес-процесів. Тому коефіцієнт дисконтування іноді називають справжньою вартістю ренти. Розібратися в процесі розрахунку та економічному сенсі одержуваних результатів пропонується на сторінках цієї статті.

Природа ставки дисконтування: вартість часу

Час гроші. Правильно, хоч і не тотожно. Цей законє логічно вивірене обґрунтування, що лежить у площині економіки. Йдеться можливості створення благ, мають ринкову оцінку. Припустимо, людина, яка має в кишені 10 доларів, купує на ці гроші будь-який товар, що користується попитом – наприклад, яблука. Далі слідує їх перепродаж з націнкою, припустимо, в 10%. Уся операція у нього триває 1 день. Тоді на початок наступного дня у людини буде вже 11 доларів, а вартість одного дня часу у неї дорівнюватиме 1 долару.

Саме сама можливість використовувати гроші для створення доданої вартості та народжує природу відсотка за їх використання. З настанням часу, коли ринки (в т.ч. фінансові) стали працювати за правилами, відсоток за кредитами, що видаються банками, став відображати фактичну можливість та розмір заробітку в економіці.

І звідси випливає, що відсоток як заробіток можна розглянути у двох проекціях:

бухгалтерський (фактичний) відсоток. Це величина, яка прописується в кредитному договорі.
економічний відсоток (економічний прибуток). Це перевищення фактичного відсотка над дохідністю найкращою з альтернатив вкладення цих коштів.

Це простіше зрозуміти, якщо стати на позиції кредитного інституту (банку), що позичає кошти. За кредитом цей інститут стягує фактичний відсоток. Але якщо є якийсь комерційний проект, куди можна вкласти ті самі гроші, замість видавати їх за договором кредитування. Тоді економічний відсоток для банку розраховуватиметься як різниця між тим відсотком, який іде за кредитною угодою, та прибутковістю альтернативного проекту.

Якщо бухгалтерський відсоток завжди позитивний, то економічний далеко не завжди. Позитивне значення економічного відсоткасвідчить, що банк (або будь-яке інше підприємство на його місці) найбільше раціонально вибрав сферу підприємницької активності. (Якщо найкраща альтернатива менш прибуткова, ніж профільна діяльність).

Конкретний приклад: починаючи з 1995 року, внутрішні державні облігації Україна (ДКО) демонстрували чудеса прибутковості. При 100% надійності (згідно з теорією) вони видавали 50%, 60% і навіть 85% дохідність за роком (при інфляції, що не перевищувала 24% річних). Багато підприємств у країні фактично припинили свою профільну діяльність, перевівши свої оборотні кошти на фінансовий ринок, безперервно прокручуючи їх за допомогою ДКО. Особливо догадливі одночасно з пулом облігацій купували ф'ючерс на валюту, щоб захеджувати ризики дефолту. Криза 1998 року кожен переживав, як міг, але попередні 3 року у країні спостерігався ефект заміщення, коли надприбутковість державного боргу, немов пилососом витягувала гроші з економіки. Економічний відсоток з будь-якої діяльності країни тоді був негативним.

Не випадково наводиться приклад, пов'язаний із прибутковістю саме державних облігацій. Крім функцій покриття дефіциту держбюджету, вони є дієвим інструментом, що дозволяє владі регулювати норму прибутку в економіці. Прибутковість облігацій називається ставкою відсотка. У здорової ситуації, коли ринки максимально ефективні, фактична прибутковість у різних галузях дорівнює ставці відсотка, тобто. економічний процент дорівнює 0.

Обґрунтування теоретичної та практичної актуальності процентної ставки в економіці має тут свої причини. Припустимо, з якихось причин індивіду потрібно було дізнатися, який капітал він мав би зараз, якби 3 роки тому продав свою квартиру. Якщо розглядати вкладення вгіпотетичний бізнес, або ж вклади в різні банки та інші способи, можна піти дуже далеко від об'єктивності. Всі ці вкладення мають високий ризик (можна взагалі втратити). Саме тому прийнято брати до уваги процентну ставку за тими зобов'язаннями, які гарантовані фінансовою потужністю держави. Цей відсоток і буде вартістю витраченого часу, і він є нормативом ставки дисконтування.

Коефіцієнт дисконтування

Тепер трохи математики. В усіх вищенаведених прикладах наводилося обґрунтування вибору тієї чи іншої норми відсотка. А зараз нам потрібно зробити чіткі розрахунки. У цьому нам допоможе коефіцієнт дисконтування.

Визначення: коефіцієнт дисконтування - це показник, що застосовується для приведення величини певної грошової величини до заданого моменту (назвою моменту приведення).

Цей показник наочно демонструє, яку суму отримаємо з урахуванням чинника часу (тобто. через певний період), з заданої ставки дисконтування. Останній термін, згідно з викладеним у попередньому розділі, відповідає процентній ставці за зобов'язаннями, гарантованими державою. Формула коефіцієнта дисконтування така:

1/(1 + Ставка дисконтування)n

n - кількість інвестиційних періодів до моменту наведення.

Цікавий сенс показника n. Тут не помилитися набагато важливіше, ніж із визначенням коректної величини ставки дисконтування. N говорить нам, скільки разів ми можемо реінвестувати отримані результати діяльності (тобто потенційно зароблений прибуток).

Припустимо, рантьє-початківець 3 роки тому придбав заміський будинок. Він пам'ятає суму угоди, а головне відстежує його поточну ринкову вартість. І він би хотівоцінити ефективність свого вкладення. Зробимо низку припущень: припустимо, будинок було куплено за $1 000 000, зараз коштує $1 200 000, ставка відсотка усі три роки залишалася на рівні 15% (за річними депозитами у державному банку). Тоді його розрахунки виглядатимуть так:

Розраховуємо коефіцієнт дисконтування:

1/(1 + 0,15) 3 = 0,572

Помножуємо поточну вартість будинку на коефіцієнт дисконтування:

1200000 * 0,572 = 686400

Порівнюємо цю дисконтовану вартість із ціною покупки:

Ну яка має бути норма відсотка річних, щоб забезпечити подібний дохід. Не треба рахувати, щоб зрозуміти – відсоток буде фантастичним, позамежним. Звичайно, в реальному житті оборот займе набагато більший термін. І чим більше буде яблук, тим складніше їх продавати. Та й 10% маржа неминуче піде вниз (якщо пропозиція збільшуватиметься). Однак цей приклад наведено тут для того, щоб продемонструвати превалювання важливості термінів рекапіталізації значення статичного відсотка. Якщо вже й торгуватися, то за можливість зменшення термінів реінвестування.

Net Present Value

У світі фінансів постійно складаються ситуації, коли результат якоїсь дії сильно рознесений за часом (і не важливо, чи в минулому, чи теперішньому, чи навіть у майбутньому). Проте цей результат потрібно якимось чином привести до єдиної цифри, щоб, наприклад, мати можливість порівняти. А якщо йдеться про прибуток, який фіксувався на розрахунковому рахунку компанії раз на місяць протягом п'яти років – як нам привести все до єдиної цифри? Просто для того, щоб порівняти цю цифру з початковими вкладеннями та визначити ефективність бізнесу.

Уу цьому випадку йдеться про вирахування Net Present Value (NPV) або Чистий Дисконтований Доход (ЧДД) (а також Чиста Наведена Вартість або навіть Чиста Поточна Вартість). Це сума дисконтованих значень потоку платежів, які привели до якогось дня в минулому. Цей день у минулому, як правило, і є день, коли проводилося вкладення. Як очевидно випливає з визначення, NPV розраховується під час здійснення процедури планування. Зокрема, під час складання бізнес-планів.

Для отримання цього значення ми маємо дисконтувати всі складові грошового потоку (у нашому випадку – щомісячні показники прибутку) та дисконтувати кожен із них за формулою:

1/(1 + Ставка дисконтування)n

Далі підсумовуємо отримані результати і від цієї суми віднімаємо величину початкових вкладень. Показник NPV, що вийшов, - це різниця між усіма грошовими надходженнями і витратами, приведеними до моменту інвестування. Фактично це розмір коштів, які підприємець очікує отримати від свого бізнесу, після закінчення заданого проміжку часу.

Насправді ми маємо розмір економічного прибутку (ЕП). Співвіднісши її з початковими інвестиціями (ПІ), розраховуємо величину економічного відсотка (прибутковості) (ЕД):

ЕД = ЕП/ПІ *100%

Це реальна віддача від проекту – наскільки прибутковість саме цього бізнесу перевищує загальний за економікою рівень.

Рента, що складається з фінансових надходжень, оцінюється єдиною сумою, до якої входить тимчасова вартість всіх її складових. Таким чином, NPV можна інтерпретувати як реальну додаткову вартість, що утворюється в результаті підприємницької діяльності (яка б не була сфера діяльності).

Звичайно ж,тут дуже важливо правильно вибрати ставку дисконтування. Вище обгрунтовувався її вибір лише на рівні відсотка за зобов'язаннями, гарантованим державою. Але це не завжди буває вірним, і приклад дефолту 1998 року це підтверджує. Незважаючи на те, що це були державні облігації, піраміда впала і дуже багато хто втратив усі свої вкладення. Чи коректно тоді при розрахунках було б використовувати надхмарні 60% реальної прибутковості за ДКО? Звичайно ж ні. Тут не можна заспокоюватися, якщо в назві цінних паперів є слово «державні». Ключ до всього – правильна оцінка ризиків. Для індикативу нам потрібна прибутковість, що відповідає мінімальному ризику (в ідеалі – нульовому). У випадку з агресивними запозиченнями за допомогою ДКО ризик дефолту був вкрай високим і проглядався вже, починаючи з 1996 року.

Внутрішня норма доходності

Внутрішня норма прибутковості (Internal rate of return - IRR) - це відсоткова ставка, яка задіяна при розрахунку NPV.

IRR має безпосереднє відношення до наведеного вище прикладу. Тепер при обґрунтуванні чистої наведеної вартості в бізнес-плані не потрібно прискіпливо прив'язувати прибуткову ренту до ставки за держ. облігацій. Достатньо заявити якусь норму IRR та обґрунтувати її вибір двома аргументами:

Навівши приклад сфери діяльності, що має меншу дохідність і менший ризик;
Згадавши іншу діяльність (але схожу за своєю інвестиційною суттю), але з більшим ризиком та більшою прибутковістю.

Проте IRR «підбирається» не тільки й не так для можливих кредиторів. Насамперед, внутрішня норма прибутковості – мета та орієнтир для власників бізнесу. Це ставка, щодо якої надалі мірятимуться всі процеси навіть у навколишньому бізнесі.середовище. І рішення про інвестування в іншу галузь прийматиметься після неодмінного порівняння прибутковості передбачуваного проекту з IRR існуючого підприємства.

Це вірно не лише для підприємств, а й для приватних осіб. Тільки в цьому випадку під інвестуванням, як правило, розуміється внесок у якусь обслуговувальну фінансову організацію (чи то банк, брокерська компанія чи венчурний фонд). А як внутрішні норми дохідності використовуються ставка відсотка за існуючим депозитом (наприклад) у перевіреному часом надійному банку.

Ставка IRR – це мірило багатьох процесів у житті. Насправді всі без винятку індивіди мають свою IRR! Зрештою, це те, чого хочеться прагнути. Тому так важливо вибрати її коректний рівень. Адже надто велике значення показника може призвести до завищених очікувань як у бізнесі, так і в житті, а занижене до фатальної недооцінки власних можливостей.