Коефіцієнт еластичності моделі парної регресії
Коефіцієнт еластичності моделі парної регресії.Для багатьох економетричних завдань потрібно розраховувати середній коефіцієнт еластичності для порівняльної оцінки впливу незалежної змінної на залежну в різних моделях парної регресії. Загальна формула визначення коефіцієнта еластичності:
де - Похідна від функціональної залежності, що описує регресію; - вибіркове середнє значення незалежної змінної; - Вибіркове середнє значення залежної змінної.
Середній коефіцієнт еластичності показує, на скільки відсотків в середньому за сукупністю зміниться результат від свого середнього значення при зміні фактора х на 1% від свого середнього значення.
Для зіставлення факторів за ступенем їх впливу на залежну змінну застосовуються приватні коефіцієнти еластичності Δ і-коефіцієнти.
Приватний коефіцієнт еластичності розраховується за співвідношенням:
.
Приватний коефіцієнт еластичності показує, на скільки відсотків зміниться залежна змінна у зміні j-го фактора на 1 %. Цей коефіцієнт не враховує ступінь коливання факторів. Для цього розраховуються - коефіцієнти:
де , .
- коефіцієнт показує, яку частину величини середнього квадратичного відхилення σy зміниться залежна змінна Y зі зміною відповідної незалежної змінної xj на величину свого середнього квадратичного відхилення при фіксованому на постійному рівні значенні інших незалежних змінних.
Частку впливу фактора у сумарному впливі всіх факторів можна оцінити за величиною дельта-коефіцієнта.
, де - коефіцієнт кореляції, що оцінює тісноту взаємозв'язку j-того фактора xj з результатом y.
j = 1, m
Стандартизована форма моделі множинної регресії.