Конспект уроку математики в 11 класі « Повторення та систематизація знань на тему Логарифм
Артамонова Лариса Володимирівна вчитель математики.
Конспект уроку математики в 11 класі « Повторення та систематизація знань на тему. Логарифм. Логарифмічна функція. Розв'язаннялогарифмічних рівнянь та нерівностей».
(Приклад застосування диференційованого підходу у навчанні математики.)
Застосування мною диференційованого підходу у навчанні математики проілюструю на прикладі уроку в 11 класі “Повторення та систематизація знань на тему. Логарифм. Логарифмічна функція. Розв'язання логарифмічних рівнянь та нерівностей”. На цьому уроці було використано різні диференційовані завдання. Картки із завданнями складені у трьох варіантах: 1 варіант призначений для базового рівня, 2 варіант-для просунутого рівня, 3 варіант для груп високого рівня. Під час вивчення цієї теми використовувала систему тестів. Дана система тестів дозволяє протягом 15 хвилин провести тестування та проконтролювати засвоєння матеріалу.
Тема уроку:“Повторення та систематизація знань на тему.
Логарифм. Логарифмічна функція. Рішення
Логарифмічних рівнянь та нерівностей”.
Мета уроку:
Повторити та систематизувати вивчений матеріал, перевірити засвоєння учнями вивченого матеріалу; підготуватись до контрольної роботи.
Розвиток логічного мислення, умінь самостійно працювати, навичок взаємоконтролю та самоконтролю; умінь говорити та слухати.
Вироблення звички до постійної зайнятості якоюсь корисною справою, виховання чуйності, працьовитості, акуратності.
Плануроку.
Повторення: 1) основних властивостей логарифмічної функції;
2) методів розв'язання логарифмічних рівнянь;
3) методів розв'язання логарифмічних нерівностей.
III. Самостійна робота. (Тест)
IV. Історична довідка.
V. Застосування логарифмів.
VI. Рівнева самостійна робота.
На уроці використається інтерактивна дошка.
Мета перед учнями:згадати все, що знаєте про логарифми,
логарифмічні функції, логарифмічні нерівності та рівняння, всі ці знання привести в систему і постаратися реально оцінити себе, щоб вдома попрацювати і якнайкраще підготуватися до контрольної роботи.
I. Перший етап – теоретична розминка.
Учні працюють у групі з 4 осіб на столі конверт із питаннями теоретичної розминки. Кожен отримує 4 картки з питаннями. Один відповідає, інші слухають та оцінюють. Оцінка заноситиметься в оціночний лист у першу колонку. На теоретичну розминку приділяється 8-10 хвилин.
II. Отже, теоретичний матеріал повторили, отримали першу оцінку. Наступний етап роботи – повторення властивостей логарифмічної функції.
1) Дві людини біля дошки працюють за індивідуальними завданнями:
Завдання №1. Зобразити схематично графік функції y = Log x x.
Завдання №2. схематично зобразити графік функції y = 2 Log 2 x .
У цей час вчитель розмовляє із класом. Подивіться на малюнок, тут зображено графік однієї з функцій. ( На інтерактивній дошці зображено графік)
1) y = Lgx; 2) y = Lgx + 1; 3) y = Lg (x +1); 4) y = Lg (x +1) +1
вкажіть цю функцію. Як ви здогадались? Використовуючи графік, перерахуйте властивості цієї функції.
2) Питання класу: «Що треба знати, щоб вирішувати логарифмічнірівняння?» «Які методи розв'язання логарифмічних рівнянь ви знаєте?»
Вирішує вчитель, клас спостерігає:
Log 5 x 2 = Log 5169,
2Log 5 x = Log 5 13 2 ,
2Log 5 x = 2Log 5 13,
Log 5 x = Log 5 13
Перевірка: Log 5 13 2 = Log 5 169 - вірно.
Питання класу: «Всі згодні?» Ні! Обґрунтуйте.
X = -13 теж корінь.
Log 5 x 2 = Log 5169? ОДЗ : X ≠0,
Учні самі роблять висновок про те, що використання деяких формул без додаткових застережень може призвести як до втрати, коріння, так і придбання сторонніх рішень. Тому треба уважно стежити за рівносильністю скоєних перетворень.
Log a x p = pLog a x .
(на це треба звернути увагу застосовуючи формули логарифм твору, приватного)
Log 5 x 2 = Log 5169,
2log 5 x = 2Lg 5 13,
Вирішити рівняння: (вирішує учень біля дошки, клас на місці).
Lg (x -10) 2 + Lgx 2 - Lg 576 = 0, ОДЗ: X ≠0;
Як можна вирішити інакше?
(Роздив. II спосіб рішення).
3) Залишилося повторити розв'язання логарифмічних нерівностей. У чому полягає методика розв'язання логарифмічних нерівностей? Повторюємо способи розв'язання логарифмічних нерівностей.
1) Вирішити нерівність
Log 3 (2 x – 4) > Log 3 (13 - x).
Під час вирішення логарифмічних нерівностей можна використовувати метод інтервалів.
Це ж нерівність вирішити шляхом інтервалів.
III. Учням пропонується самостійна робота у вигляді тестування. На роботу 10 хв. Учні оцінюють себе і ставлять другу оцінку оціночний лист. Під час перевірки використовується інтерактивна дошка.
IV. Історична довідка.
V. Застосування логарифмів:
(міні проекти учнів)
1) в астрономії(Яскравість зірок);
2) у фізики (закон радіоактивного розпаду);
3) у хімії (водневий показник);
4) у біології, екології (зростання чисельності популяцій).
VI. Рівнева самостійна робота (3 рівні). Перевіряють по листах самоконтролю. Самооцінюють. Оцінка в оціночний лист.