Координатний спосіб завдання руху, Лекції та приклади вирішення задач механіки

При даному способі завдання руху в обраній системі координат задаються координати точки, що рухається як функції від часу. У прямокутній декартовій системі координат це будуть рівняння:

Ці рівняння є рівняннями траєкторії в параметричній формі. Виключаючи з цих рівнянь параметр t, можна отримати три пари систем двох рівнянь, кожна з яких є траєкторією точки, як перетин поверхонь.

Крім декартових можуть бути використані інші системи координат (сферична, циліндрична). Завжди можна перейти від координатного способу завдання руху до векторного (рисунок 1.3):

Тому, використовуючи формули визначення швидкості і прискорення точки при векторному способі завдання руху, можна отримати аналогічні формули для координатного способу:

Напрямок вектора швидкості визначається за допомогою напрямних косінусів:

Формули (1.6) і (1.7) повністю визначають вектор швидкості координатному способі завдання руху точки, тобто. за величиною та напрямком.

Аналогічні формули визначення прискорення точки:

Формули (1.8) визначають величину та напрямок вектора прискорення. У формулах (1.6) і (1.8) наведені позначення проекцій швидкостей і прискорень точок на осі декартової системи координат, що використовуються в різних підручниках.

---