Курс лекцій з курсу «Чисельні методи механіки рідини та газу»
Курс лекцій з курсу «Кількісні методи механіки рідини та газу» 1
Лекція №1. Вступ 3
Історичний огляд 4
Застосування в області ДВЗ 5
Сучасний рівень 6
Програми 7
Лекція №2. Базові рівняння та моделі газу 8
Лекція №3. Основи чисельних методів 14
Лекція №4. Метод кінцевих різниць 21
Різнісні схеми 22
Різнисні схеми з перерахунком або «предиктор-коректор» 23
Консервативні різницеві схеми 25
Метод інтегрування «Чехарда» 26
Методи Лакса-Вендрова 27
Методи Рунге-Кутти 27
Лекція №5. Метод великих частинок 28
МКЧ з використанням уявлення про похилих січучих 31
Лекція №6. Метод розпаду довільного розриву (лінеаризований) 33
Лекція №7. Метод Розпаду Довільного Розриву (Не лінеаризований) 44
Варіанти перебігу газу при розв'язанні задачі про розпад довільного розриву 44
Основні співвідношення 46
Умови вибору кроку за часом та за координатою 49
Лекція №8. Метод Контрольних Об'ємів 50
Розв'язання задачі про конвекцію та дифузію 51
Визначення поля тиску 51
Алгоритм SIMPLE 51
Останні зауваження 51
Лекція №9. Генерація сітки 51
Структуровані сітки 53
Адаптивні сітки 55
Сіткова в'язкість 57
Лекція №10 Початкові та граничні умови 57
ГУ втікання та закінчення 58
Періодичні ГУ 58
ГУ жорсткої стіни. Прослизання та прилипання 58
ГУ на рухомій твердій стінці 61
Лекція №11. Турбулентність 61
Фізичні основи 61
RANS. Опосередкування по Рейнольдсу, моделі турбулентності 65
Гіпотеза Буссінеска 69
Моделі турбулентності 69
DNS. Пряме чисельне моделювання 69
LES. Модель великих вихорів 70
Лекція №12. Розв'язання систем лінійних рівнянь алгебри 70
Загальна характеристика методів 70
Демидович – Основи обчислювальної математики. 1966 70
Метод прогонки 70
Метод ітерації 72
Демидович – Основи обчислювальної математики. 1966 72
Метод Зейделя 72
Демидович – Основи обчислювальної математики. 1966 72
Метод релаксації 72
Демидович – Основи обчислювальної математики. 1966 72
Лекція №13. Втрати у місцевих опорах 72
Лекція №14. Метод лінії струму 84
Лекція №1. Вступ
Назва курсу: Численні методи механіки рідини та газу Обчислювальна гідродинаміка/газодинаміка/гідромеханіка Computational Fluid Dynamics – CFD
Гідродинаміка як така займається вивченням течії рідин, причому рідина розуміється у випадку, тобто. газ – це також рідина, що стискається. І цей курс передбачає розгляд насамперед саме динаміки газу
Зумовлено це тим, що робоче тіло ДВЗ є газом, відповідно, все, що його стосується, є областю розгляду газодинаміки.
Перебіг палива в паливній системі (а також його розпилення), охолоджуючої рідини, олії в мастильній системі – теж входять в область інтересів, але ці питання будуть порушені побіжно
В основі ВГ лежать насамперед (але не виключно) інтегральні та диференціальні закони збереження, що розглядаються механікою суцільного середовища, у нашому випадку тим її розділом, що розглядався в курсі МЖГ на третьому курсі. Тобто ВГ не вигадує рівняння, а лише їх вирішує, але через дуже високу складність цих рівнянь необхідність цього рішення породжуєвелика кількість проблем, висвітленню яких присвячений більш ніж значний обсяг літератури
Гідродинаміка в цілому (як і будь-яка наука) може бути поділена на теоретичну та експериментальну. Однак обчислювальна гідродинаміка, яку ми розглядатимемо, не може бути віднесена лише до однієї з цих частин. Вона несе в собі елементи і тієї і іншої і присмачена матеріалом математичної фізики взагалі, тому що основне наше завдання – вирішення рівнянь у приватних похідних, а в практиці застосування – програмуванням
У цьому сенсі ВГ виявляється ближчим до експериментальної науки, ніж до теоретичної. Так і кажуть: «Чисельний експеримент», але по суті це все ж таки окрема дисципліна, не теоретична і не експериментальна
Андерсон, 18
Роуч, 15
