Лаби 1 частина - Стор 2
уявлень про будову атомів підтверджується результатами експериментального дослідження систем, які з атомів.
Іонізація атомів Більш глибоко зрозуміти природу внутрішньоатомних взаємодій
дозволяють експерименти з іонізації атомів. Виявилося, що якщо повідомити атомам достатню енергію, то електрон або електрони можуть бути видалені з атома, який при цьому перетворюється на позитивно заряджений іон.
Енергія, необхідна видалення електрона з атома на нескінченне відстань, зветься енергії іонізації , чи потенціалу іонізації атома. Розрізняють теоретично першу, другу тощо – за кількістю електронів в атомі – енергії іонізації. Інтервал, у якому укладено перші енергії іонізації відомих атомів, простягається від 380 кДж/моль (для цезію) до 2400 кДж/моль (для гелію).
В одноелектронному атомі водню кожному з дискретних енергетичних рівнів енергія електрона приймається рівною:
де Z - відносний заряд ядра одноелектронного атома, R = 13,6 еВ = 2,18 · Дж - константа Рідберга, а n = 1,2,3,4.
Енергія за рівнянням (1), взята за модулем, зветься «спектральний терм атома» – це, власне, енергія іонізації одноелектронної частки.
До одноелектронних частинок відносять як атом водню, а й іони, які мають видалені 1, 2, 3 тощо електрона: He + , Li 2+ , Be 3+ , B 4+ .
Вочевидь, що енергії іонізації цих атомів ставляться між собою як квадрати відносних зарядів їх ядер.
Квантування енергії Подальший прогрес у цій галузі пов'язані з квантової теорією М.
Планка. Їм запропоновано положення, яке стверджує, що енергія поглинається і випускається частинками не будь-якими її кількостями, а лише кратними
деякиммінімальним значенням, які називаються квантами: E = h · ν ,
де ν – частота світлових коливань, h – стала Планка, h = 6,626·10 – 34 Дж·с.
На цьому етапі вивчення предмета припустимо говорити про
квантуванні саме енергії, так що кожній частоті та довжині хвилі ( ν = c / λ ) ставиться у відповідність своя строго певна енергія кванта:
Уявлення про кванти випромінювання підтверджується даними досліджень зовнішнього фотоефекту та комптонівського розсіювання світла на пучку електронів.
Об'єднуючи відому формулу А. Ейнштейна (E = m · c 2 ) з рівнянням М. Планка, отримуємо зв'язок довжини хвилі та маси фотона:
Наведена формула пов'язує характеристику світлового випромінювання як хвильового процесу (довжину хвилі) з характеристикою світла як потоку частинок певної маси, що рухаються зі швидкістю 2,99 · 10 8 м/с. Хвильова природа світла проявляється у явищах дифракції та інтерференції, а корпускулярна – у дослідах з механічного тиску світла, у дослідженнях зовнішнього фотоефекту та комптонівського розсіювання світла.
Французький вчений Л. де Бройль припустив, що не тільки фотону, а й будь-якій частинці в макро- та мікросвіті, що рухається зі швидкістю υ, можна приписати деяку довжину хвилі:
λ = h/m · υ = h/р
- Це формула де Бройля. Пізніше групою американських дослідників знайшли експериментальне підтвердження справедливості припущення де Бройля щодо дифракції електронів, прискорюваних електричним полем, лежить на поверхні металу. В даний час можна сказати, що будь-яка частинка, що рухається в макро і мікросвіті володіє дуалізмом.
Одним із найважливіших наслідків дуалізму матерії є принцип невизначеності, встановлений Вернером Гейзенбергом згідно з яким неможливоодночасно визначити положення та імпульс мікрочастинки з певною точністю. Співвідношення
В. Гейзенберга можна записати так: р х ≥ h/2 π , де х – невизначеність у положенні електрона, р – невизначеність у значенні імпульсу об'єкта або його кількості руху, h – постійна Планка. Таким чином, встановлюється імовірнісний спосіб опису об'єктів мікросвіту.
опис атома Незважаючи на успіх планетарної моделі будови атома водню,
запропонованої датським фізиком Н. Бором, вона має лише обмежене значення, і на її основі не може бути пояснена вся сукупність атомних та молекулярних явищ. Це стало можливим лише на основі квантово-механічних уявлень про поведінку електрона в атомі. Сучасна теорія атома будується з урахуванням хвильової концепції австрійського фізика Еге. Шредінгера, точніше – з урахуванням хвильового рівняння, що описує стан електрона атомі.
Беручи до уваги дуалізм електрона, принцип невизначеності та інші накопичені наукою знання про атомі, Еге.
Шредінгер висунув концепцію, що рух електрона в атомі може бути описано хвильовим рівнянням з граничними умовами. Як такі припущено рівність нулю хвильової функції за нульової і за нескінченної координаті електрона щодо ядра, тобто. електрон не залишає атом і здатний рухатися з кінцевою швидкістю. Вводячи в рівняння стоячої хвилі співвідношення де Бройля і вираз для кінетичної енергії, а також роблячи необхідні математичні перетворення, можна отримати так зване хвильове рівняння Шредінгера, яке включає в
себе деяку хвильову функцію Ψ :
2 x,y,z Ψ + ( 8 π 2 m e / h 2 )·( E – E п ) · Ψ = 0,
де 2 x, y, z _ математичний оператор Лапласа,що передбачає дворазове диференціювання функції за трьома координатами x, y та z; m e - Маса електрона; h – постійна М. Планка; E та E n – загальна та потенційна енергії електрона.
Спрощено, з використанням математичного оператора Гамільтона Ĥ це рівняння може бути представлене як:
Ключовим поняттям сучасної теорії атома є хвильова
функція Ψ , яка є деякою характеристикою електрона, що визначає стан електрона в атомі, включаючи просторову конфігурацію атомної орбіталі та енергію електрона.
Оскільки рух електрона в атомі відбувається в центральному полі ядра, то зручно знаходити рішення хвильової функції не в ортогональних, а в сферичних полярних координатах, де положення частинки задається відстанню (r) до неї від початку координат і двома кутовими координатами - кутами азимуту (θ ) та відмінювання (φ).
У полярних координатах хвильова функція може бути представлена у вигляді добутку трьох складових:
Ψ = R n, l (r) · l, m (θ) · Φ m (φ),
де R n, l (r) - Радіальна компонента хвильової функції; Θ l ,m (θ) та Φ m (φ) – кутові компоненти хвильової функції.
У рішенні для радіальної складової хвильової функції з'являються два числа n і l мають цілочислові значення. Математична зв'язок з-поміж них вимагає виконання умови: ( n – l – 1) ≥ 0 , тобто. l ≤ n – 1.
Число n названо головним квантовим числом, воно набуває значення 1,
2, 3, 4 тощо. Число l – це орбітальне число, значення його: 0, 1, 2, 3 тощо.
Кутова складова хвильової функції Θ(θ) включає орбітальне квантове число l і ще одне - m l , назване магнітним. Зв'язок між ними задається нерівністю: │ m l │ ≤ l. Наприклад, при l = 1 квантове числоm l може набувати трьох значень:0, +1 .
Кутова складова хвильової функції Φ(φ) включає тільки магнітне квантове число m l .
Таким чином, набір із трьох квантових чисел однозначно визначає вид хвильової функції і, отже, стан електрона в атомі.
Головне квантове число n визначає енергію електрона, див. формулу (2), а також задає розмір електронної хмари.
Орбітальне квантове число l визначає просторову конфігурацію електронної орбіталі, енергію електрона і задає кількість вузлових поверхонь, що проходять через центр атома (на вузловій поверхні можливість виявити електрон дорівнює 0).
Магнітне квантове число m l визначає проекцію магнітного моменту електрона як зарядженої частинки, що рухається, на кожну з координатних осей і, отже, відгук атома на додаток зовнішнього електромагнітного поля. Таким чином, магнітне квантове число характеризує просторову орієнтацію орбіталі в просторі, і число квантових магнітних чисел збігається з кількістю атомних орбіталей на підрівні.
Згідно з сучасними уявленнями, власне хвильова функція
фізичного сенсу не має, має сенс лише її квадрат 2 , точніше, твір власне хвильової функції та функції, комплексно
пов'язаної з нею: Ψ · Ψ . Ця величина визначає можливість (Р) знаходження електрона в елементарному обсязі на деякій відстані (r) від ядра:
Р(r) = Ψ · Ψ · d V = Ψ · Ψ · 4 π r 2 dr .
Таким чином, завдання зводиться до розрахунку розподілу густини ймовірності знаходження електронів у навколоядерному просторі на основі рівняння Шредінгера.
Емісійні спектри атомів Цінну інформацію про елементний склад речовини, особливості
поведінки тастану електронів у атомі дає емісійна спектроскопія атомів.
Звичайне нагріте тіло дає суцільний спектр випромінювання, як це показано, зокрема, дослідами І. Ньютона щодо розкладання білого світла. На противагу цьому, атоми, що збуджуються, наприклад, полем
електричного розряду, що показують у спектрі випромінювання (емісійному спектрі) чітко виражені лінії на певних характеристичних довжинах хвиль. Кожен елемент періодичної системи характеризується своїм лінійним спектром, на чому ґрунтується застосування спектроскопії в якісному та кількісному аналізі. Наприклад, у діапазоні заліза налічується близько 5 тисяч ліній.
У розташуванні спектральних ліній є певні закономірності. Вони особливо наочно проявляються в атомному діапазоні найпростішого елемента водню, емісійний діапазон якого у видимій області діапазону представлений на рис. 1.
Енергетична діаграма для атома водню Оскільки випромінювання світла на тій чи іншій довжині хвилі пов'язане з
випромінюванням енергії атомом, то була запропонована нижченаведена схема його енергетичних станів (див. рис.2).
Рис.1. Спектр атома водню.
Рис.2. Схема енергетичних рівнів атома водню.
Енергія, що випромінюється водневим атомом у вигляді світла, представляється на енергетичній діаграмі як перехід електрона з більш високих рівнів на
другий. Переходи електронів на другий енергетичний рівень описувалися емпіричною формулою Бальмера, тому серія переходів у видимій області отримала назву серії Бальмера (рис.2б). Можливі переходи і на перший рівень, проте вони припадають уже на ультрафіолетову область – це так звана серія Лаймана (рис.2). Переходи на третій рівень з усіх вище описані серієюПашена, що спостерігається в інфрачервоній ділянці спектру (рис. 2в).
Емісійні спектри (спектри випромінювання) виникають при термічному збудженні атомів у вольтовій дузі чи розряді.
Найбільш характерною рисою спектрів випромінювання атомів є їхня дискретність. Спектри складаються із набору ліній, кожна з яких відповідає певній довжині хвилі (рис.1).
Спектри атомів дозволяють їх використовувати для ідентифікації елементів. Кожному хімічному елементу відповідає свій характеристичний набір ліній у спектрі. Ідентифікація хімічного елемента може здійснюватися, як мінімум, за трьома лініями його емісійного спектра.
Шведським ученим Ю. Рідбергом запропоновано таку формулу, яка описує енергетичні переходи в одноелектронному атомі (іоні):
E = R · Z 2 (1/n i 2 - 1/n j 2).
де основні квантові числа для різних рівнів позначені як n i = 1, 2, 3, 4, 5. n j = 2, 3, 4, відповідно, R – константа Рідберга. Цей вираз виходить із термів електрона на різних енергетичних рівнях, див. с.11.
Користуючись рівнянням Рідберга (9) і наведеною вище формулою Планка (2), можна розрахувати довжини хвиль випромінювання, що випускається λ ji при переходах електрона в атомі з енергетичних рівнів n j на енергетичний
рівень n i , відповідних спектральних серій, зокрема, довжини хвиль серії Бальмера:
R (1/n 2 2 – 1/n j 2 )
Мета роботи – вивчення емісійних спектрів атомарного водню, ртуті та невідомого елемента; ідентифікація невідомого елемента із використанням табличних даних.
Для вивчення емісійних спектрів використовуються оптичні прилади, які забезпечують розкладання світла, що йде від джерела випромінювання, спектр по довжинах хвиль. Спектральний прилад маєтри основні частини
а) коліматор – частина приладу з вузькою вхідною щілиною, встановленою у фокусі об'єктива коліматора;
б) диспергувальний елемент (спектральна призма або дифракційні грати);
в) камерний об'єктив, який збирає на своїй фокальній поверхні паралельні пучки та дає монохроматичне зображення вхідної щілини, що відповідає різним довжинам хвиль.
Рис.3. Схема спектрального приладу.
1. Спектральний прилад – монохроматор
2. Ртутна лампа, воднева лампа та лампа з невідомим елементом.
3. Джерела живлення ламп.
Порядок виконання роботи:
1. Ознайомитись з інструкцією по роботі на спектральному приладі. Під керівництвом лаборанта підготувати монохроматор до роботи.
2. Провести градуювання приладу лініями спектру ртуті. Для цього підключіть ртутну лампу до джерела живлення та помістіть її перед вхідною щілиною приладу. Спостереження вести через окуляр приладу. Обертаючи барабан, вивести покажчик в окулярі на середину жовтої лінії в спектрі випромінювання ртуті, після чого зробити відлік за шкалою барабана. Потім перейти до наступної лінії і т.д. Результати подати за формою, що додається
3. Підключити водневу лампу до джерела живлення. Повільно обертаючи рукоятку барабана, вивести покажчик послідовно на середини чотирьох ліній, знімаючи відлік за шкалою барабана, і записати отримані дані Табл.2.
4. Підключити лампу з невідомим елементом до джерела живлення, зробити відлік поділок барабанчика для кожної лінії та записати вимірювані показання в Табл. 3.