Лабораторна робота Моделювання пасивних та активних фільтрів
Міністерство освіти та науки України
Моделювання пасивних та активних фільтрів
Користуючись програмним середовищем Electronics Workbench змоделювати: пасивні фільтри низької частоти (ФНЧ), одноланкові та дволанкові; пасивні фільтри високої частоти (ФВЧ), одноланкові та дволанкові; смуговий та режекторний фільтри (ППФ); активний ФНЧ на ОУ; активний ФВЧ на ОУ; смуговий фільтр активного типу.
За допомогою програми FilterLab побудувати АЧХ та ФЧХ, змоделювати електричні схеми для фільтрів Баттерворта та Чебишева.
1. Параметри елементів одноланкового пасивного ФНЧ розраховуються, виходячи з необхідної частоти зрізу f0 та прийнятого опору хвильового р. У прикладі маємо при f0 = 10 000 Гц і = 8 Ом:
мкГн,
мкф.
Рисунок 1 – Пасивний фільтр низької частоти (ФНЧ), одноланковий.
У випадку дволанкового фільтра в порівнянні з одноланковим, вдається отримати характеристику з більш крутим фронтом.
Рисунок 2 – Пасивний фільтр низької частоти (ФНЧ), дволанковий.
2. Параметри елементів одноланкового ФВЧ розраховуються виходячи з необхідної частоти зрізу f0 і прийнятого хвильового опору р. У цьому прикладі маємо при f0 = 300 Гц і = 8 Ом:
мкГн,
мкф.
Рисунок 3 – Пасивний фільтр високої частоти (ФВЧ), одноланковий.
У разі дволанкового фільтра, порівняно з одноланковим, вдається одержати характеристику з крутішим фронтом.
Малюнок 4 – Пасивний фільтр високої частоти (ФВЧ), дволанковий.
3. Параметри елементів двоконтурного смугового фільтра розраховуються, з центральної частоти фільтра f0 .При С = 1000 * 10 -9 Ф і L = 0,25 мкГн маємо:
МГц.
Далі резонансні частоти контурів розсуваються, навіщо ємність одного збільшується на 1-2 %, іншого - зменшується. Чим ширше повинна бути отримана смуга пропускання фільтра, тим більша ця зміна ємності.
Малюнок 5 - Смужний фільтр.
4. Параметри елементів триконтурного режекторного фільтра, як і попередньому випадку, розраховуються виходячи з центральної частоти фільтра f0 . У цьому випадку центральна частота f0 = 0.32 МГц.
Рисунок 6 – Режекторний фільтр.
5. Комплексний коефіцієнт активного ФНЧ 1-го порядку визначається виразом:
для модуля коефіцієнта передачі маємо:
де Т = R2 C2 – постійна часу фільтра.
Малюнок 7 – Активний ФНЧ на ОУ.
6. для модуля коефіцієнта передачі активного ФВЧ маємо
де Т = R1 C1 – постійна часу фільтра.
Малюнок 8 – Активний ФВЧ на ОУ.
7. Комплексний коефіцієнт активного фільтра 2-го порядку визначається виразом:
Y1 = g1 = 1/R1, Y2 = g2 = 1/R2, Y3 = jC3, Y4 = jC4, Y5 = g5 = 1/R5.
При даних величинах для модуля комплексного коефіцієнт передачі дорівнює:
Малюнок 9- Смужний фільтр активного типу.
АЧХ та ФЧХ для ФНЧ 1-го порядку Баттерворта та Чебишева:
Малюнок 9- АЧХ та ФЧХ.
Малюнок 10 – Електрична схема.
АЧХ та ФЧХ для ФНЧ 2-го порядку Баттерворта та Чебишева:
Малюнок 11 - АЧХ та ФЧХ.
Малюнок 12 – Електрична схема.
8. АЧХ та ФЧХ для ФВЧ 1-го порядку Баттерворта та Чебишева:
Малюнок 13 - АЧХ та ФЧХ.
Малюнок 14 - Електрична схема
АЧХ та ФЧХ для ФВЧ 2-го порядку Баттерворта та Чебишева:
Малюнок 15 - АЧХ та ФЧХ.
Малюнок 16 - Електрична схема
Таблиця 1.1 - Розрахунок фільтрів 2-го порядку при f = 150 KHz
Chebyshev (0.5 dB Ripple)
Chebyshev (1 dB Ripple)
Chebyshev (2 dB Ripple)
Chebyshev (3 dB Ripple)
У ході лабораторної роботи ми ознайомилися із схемотехнічними особливостями різних типів фільтрів.
Визначили те, що АЧХ фільтра повинна наближатися до ідеальної, а згасання, що їх вносить, бути мінімальними.
Пасивні фільтри вносять великі згасання порівняно з активними фільтрами, проте мають простоту в схемотехнічному рішенні та розрахунку складових його деталей.
Дані типи фільтрів знайшли широке застосування у широкосмугових підсилювачах та акустиці, які мають окремі тракти НЧ, СЧ, ВЧ.