Лінія перетину поверхонь багатогранників.геометрія
Лінія перетину поверхонь багатогранників може бути побудована способом допоміжних сіючих площин, які можуть бути проецірующими або загального положення. У разі проецірующего положення поверхонь одного з багатогранників по відношенню до площин проекцій, точки перетину можна отримати без виконання будь-яких побудов на одній з проекцій, а потім по лініях проекційного зв'язку знайти їх проекції, що відсутні.
Таким чином, знаходимо точки 1, 2, 3, 5, 6 і 8 перетину поверхонь двох багатогранників прямої призми EFGD і піраміди SABC. Для знаходження точок 4 і 7 перетину поверхонь багатогранників вводимо допоміжну поверхню - площину H, проходить через ребро D призми і вершину S піраміди. Площина γH перетне грані піраміди SBC і SAB по прямих SK і SN відповідно, які перетинаючи з ребром D призми дадуть шукані точки 4 і 7 перетину цього ребра із зазначеними гранями піраміди.
Знайдені точки: - 1, 2, 3 та з'єднуємо прямими лініями, вони утворюють плоску замкнуту ламану лінію, тому що належать до однієї грані FG призми; - 4, 5, 6, 7 та 8 з'єднуємо прямими лініями, вони утворюють просторову замкнуту ламану лінію, тому що належать граням GD та ED призми.
Лінія перетину поверхонь багатогранників показується на епюрі червоним кольором з урахуванням її видимості на проекціях. Невидимі частини лінії відображають штрихпунктирною лінією.
Графічна робота 7: побудованалінія перетину поверхонь багатогранників у прямокутній диметрії; побудована розгортка поверхонь багатогранників з відображенням на них лінії перетину.