Логічні помилки в індуктивних висновках

Збільшує ймовірність виведення не допущення таких поширенихпомилок: «поспішне узагальнення» і «після цього, отже, через це».

«Поспішні узагальнення» (fallacia fictae universalitatis),тоді, коли в посилках не враховані всі обставини, які можуть бути причиною досліджуваного явища. До них відносяться стереотипи в характеристиках національного характеру і менталітету, коли мандрівники після поверхового знайомства з яким-небудь народом роблять спроби характеризувати його: «ірландці забіякуваті», «греки брехливі», «німці дисципліновані», «українські мають широту натури», і діяльні», а «індуси споглядальні» тощо, то вони впадають саме в помилку поспішного узагальнення.

«Після цього означає через це» (post hoc ergo propter hoc або non causa pro causa «від того, що не є причиною до причини»). Якщо помічено, що після якоїсь події виникає якась дія, то вважається перша подія причиною, хоча насправді є події, які впливають більшою мірою і є справжньою причиною даної дії. Якщо після появи комети виникали нещастя, її вважали причиною цих нещасть. До цієї помилки належать різні забобони. Коли людина пам'ятає лише випадки, що підтверджують одне становище, і забуває випадки, що спростовують це становище; коли пророцтво один раз збувається, неосвічені люди впевнені в правдивості решти пророцтв, упускаючи з уваги тисячу випадків, у яких передбачення не справджувалися. На цьому заснована віра у провісників та шарлатанів.

Помилкаіндукції попростому перерахуванню, тоді коли одні положення з минулого переносяться на даний час, не враховуючи умови, що змінилися. Якщо присоціалізмі більшість громадян була майново рівна, то й сьогодні має бути майнова рівність. Це становище, емпіричне, справедливе лише певного часу й певних умов. Помилка за простим переліком є твердження, що війни завжди буде між народами, з тієї лише причини, що досі вони завжди були.

Аналогія- подібність деяких явищ за якимись ознаками, це особливе відношення, що пов'язує два чи більше предметів, ситуацій, процесів тощо.

Аналогія - висновок, у якому від подібності двох речей у певному числі властивостей укладаємо схожість в інших властивостях. Іноді аналогія очевидна, іноді вона охоплює сутнісні зв'язки, які не впадають в очі, і може бути встановлена тільки за допомогою складних абстракцій. Порівнювані об'єкти можуть мати невизначено великою кількістю аналогічних рис, що створює можливість подумки переносити ознака, зафіксований в одного з об'єктів, на другий. Висновки за аналогією - ймовірнісні висновки,доказова сила їх невелика.

Приклад : Політики, аналізуючи революційні події в конкретній країні, порівнюють їх із ситуацією в іншій країні, і на цій основі прогнозує розвиток політичних подій. українські політичні діячі обґрунтовували ідею про необхідність укладання у 1918 році мирного договору з Німеччиною (Брестського світу) подібною історичною ситуацією на початку XIX ст., коли німці уклали у 1807 році кабальний договір з Наполеоном (Тильзитський мир), а через 6 років, зібравшись , звільнилися.

Види аналогії

Атрибутивна аналогія

Висновки за аналогією – перенесення інформації з одного предмета (моделі) на інший (прототип, зразок). Модель упроцесі пізнання постає як замінник прототипу. Наприклад, попри успіхи у освоєнні космосу, Землю легше досліджувати, ніж Марс. Земля житла і має низку загальних властивостей з Марсом: мають атмосферу, зміну дня і ночі, пір року тощо. буд. Можна дійти невтішного висновку, що життя є і Марсі. Земля тут – модель, Марс – прототип. Аналогію такого типу вперше досліджували Аристотель, він називав її парадейгмою (прикладом) і довгий час такі висновки розглядалися як єдина форма висновків за аналогією. Аналіз висновків від моделі до прототипу протягом більше двох тисячоліть дозволив виявити понад 50 форм висновків за аналогією. Парадейгма є атрибутивною аналогією,аналогією ознак.

Схема: Об'єкт S1 має властивостіР, Q, R, Т.

Можна припустити, що об'єктS2має властивістьТ.

Реляційна аналогія,аналогія відносин- має місце тоді, коли зіставляють кілька чимось подібних відносин, один з одним. Наприклад, арифметика також відноситься до вищої математики, як формальна логіка до діалектичної.

Ізоморфізм - не менш важливий тип аналогії. На відміну від реляційної аналогії, він не передбачає заздалегідь заданого відношення, яке встановлюється у прототипі та моделі окремо. Для ізоморфізму характерні відносини: рефлексивності, симетричності та транзитивності. Визначення такого відношення не є передумовою, а результатом здійснення аналогії типу ізоморфізму. Передумовою тут є відношення, яке реалізується в моделі та прототипі одночасно. Кожному елементу, властивості чи відношенню однієї системи відповідає єдиний елемент, властивість чи відношення іншої системи, і навпаки. Найпростіший виданалогії типу ізоморфізму - числова пропорція, у піфагорійців - 8/6 = 12/9, звана по-грецьки - аналогія, тобто тотожність відносин. Платон числа замінив об'єктами: цар/піддані = батько/діти, Аристотель: легені/повітря = зябра/вода. Модель тут – , прототип – . Наприкінці ототожнюється ставлення, до моделі, з тим, що є у прототипі. Передумова тут не виражена, вона «розуміється». У разі числової пропорції передумовою корелятором є інша пропорція, що з'єднує модель (8, 6) з прототипом (12, 9) - це 8/12 = 6/9. У Арістотеля, передумова - деяка відповідність: "легке - зябра, повітря - вода". Якщо таких відповідностей більше, ніж дві, то у прототипі ототожнюються багатомісні відносини, пропорція перетворюється на ізоморфізм.

Висновок на основі аналогії наслідків - його суть дуже проста: два слідства мають загальну підставу, тому сказане про один слідство можна поширити на інше. Сутність - виражається прислів'ям «Сказавши А, кажи Б». Визнавши одне слідство з певної підстави, слід визнавати й інше. Цей метод широко використовують математики, коли роблять висновок від істинності наслідку теореми до істинності іншого. Для математиків найважливіше істинність слідства.

Фігуральна аналогія - досить поширена у процесах спілкування. Вона порівнює дві сукупності явищ із різних галузей, різного порядку, що мають лише символічний зв'язок і представляє риторичну, а не логічну цінність і близька до метафори та порівняння. Прислів'я: «Не мечи бісер перед свинями» означає, що не можна марнувати істину перед дурнями.