Логіка Нового часу Г

Вагомий внесок у розвиток логіки зробив німецький філософ і вчений Г. Лейбніц (1646-1716). На відміну від філософії, яка є наукою про дійсний світ, логіку він розумів як науку про "всі можливі світи". Логіка, згідно з Г. Лейбницем, — це наука, яка навчає інші науки методу відкриття та доказу всіх наслідків, що випливають із заданих посилок. Основні принципи логіки, по Лейбніцу, такі:

кожне поняття може бути зведено до фіксованого набору простих, тобто нерозкладних далі, понять;
складні поняття виводяться з простих лише з допомогою операцій логічного множення та перетину обсягів понять у логіці класів;
набір вихідних простих понять має задовольняти критерію несуперечності;
Будь-яке справжнє висловлювання є предикативним тому, що може бути еквівалентним чином переведено на іншу форму, у якій предикат вже мається на увазі в суб'єкт;
всяке справжнє ствердне речення є аналітичним тому, що його предикат міститься у суб'єкті.

Теоретично пізнання Р. Лейбніц стояв на позиціях ідеалістичного раціоналізму, який переважно спрямований проти емпіризму Дж. Локка. Він заперечує чуттєвий досвід як джерело необхідності та загальності знання. За Г. Лейбніцем, таким джерелом може бути лише розум. Розумне, раціональне пізнання розкриває дійсне, необхідне і суттєве у світі, тоді як чуттєве пізнання осягає лише випадкове та емпіричне. Звідси чуттєве пізнання (як нижчий щабель) може дати лише "істини факту", істини емпіричні. Раціональне пізнання ж, навпаки, дає істини спільні та необхідні.

У філософській праці "Монадологія" Г. Лейбніцписав: "Є два роду істин: істини розуму та істини факту. Істини розуму необхідні, і протилежне їм неможливо; істини факту - випадкові, і протилежне їм можливо. Підстава для необхідної істини можна знайти шляхом аналізу, поділяючи її на ідеї та істини більш прості - До первинних ". Разом з тим з раціоналізмом Г. Лейбніц поєднував і деякі елементи емпіризму, визнаючи існування істин факту, які встановлюються досвідченим шляхом за допомогою індукції. До істин розуму, на його думку, належать усі твердження та істини логіки та математики, до істин факту – істини природничих наук. Тоді як перші необхідні, другі, за Г. Лейбницем, — випадкові. Основою наукового знання, вважав він, є дедукція, а критерієм істинності - ясність, виразність і несуперечність міркування. Г. Лейбніц вважав, що відповідно до цього для перевірки істин розуму достатні основні закони логіки, сформульовані Аристотелем. Г. Лейбніц поповнив логіку Аристотеля з її трьома законами тотожності, протиріччя та виключеного третього сформульованим ним четвертим законом достатньої підстави, що забезпечує знаходження істин факту та обґрунтованість положень, що приймаються за істину. Закон достатньої підстави Г. Лейбніц розглядав як вказівку для пошуків ланцюга явищ, де кожна наступна ланка служить достатньою основою для попередньої ланки і т. д. Наприкінці ланцюга знаходиться достатня основа існуючого — Бог.

Судження Г. Лейбніц поділив на аналітичні, які самоочевидні та в яких виражаються необхідні істини, та синтетичні, в яких виражаються випадкові фактичні істини.

Г. Лейбніц розробив систему логічних модальностей та підійшов до розробки модального обчислення. Він запропонував 24 модуси, які рівномірнорозподіляються по чотирьох фігур, у кожній з яких по шість модусів. Намагаючись створити нову логіку, Г. Лейбніц виходив із логічного аналізу мови. Він прагнув вивести універсальну логічну символіку, яка зображала знаками всі елементарні предмети мислення і завдяки якій дії над знаками відображали всі можливі з'єднання цих предметів. За Г. Лейбніцем, поєднання логічних символів має давати можливість виявляти помилкове поєднання понять.

Заслуга Г. Лейбніца полягає в тому, що він зробив одну з перших успішних спроб формалізації та арифметизації логічних операцій. У творі "Про комбінаторне мистецтво" Г. Лейбніц дає основи сучасної математичної (символічної) логіки, він також започаткував численні ймовірності.