ЛОКАЛЬНО ВИПУКЛИЙ ПРОСТІР
відокремлений топологічний векторний простір над полем дійсних або комплексних чисел, в якому будь-яка околиця нульового елемента містить опукле околиця нульового елемента; Інакше висловлюючись, топологічний векторний простір Тоді й лише тоді є Л. в. п., коли топологія в Є відокремленалокально опукла топологія.Прикладами Л. в. п. (і одночасно важливими в теорії та додатках класами Л. в. п.) єнормовані простори, рахунково нормовані простори, Фреше простору.
Ряд загальних властивостей Л. в. п. безпосередньо випливає з відповідних властивостей локально опуклих топологій; зокрема, підпростори та відокремлені факторпростору Л. ст. п., а також твори сімейств Л. ст. п. суть Л. в. п. Нехай А-спрямоване вгору безліч індексів, - сімейство Л. в. п. (над тим самим полем) з топологіями нехай для будь-якої пари визначено безперервне лінійне відображенняgab: і нехайЕ -підпростір твору елементи до-рогох=(хa).задовольняють співвідношенням для всіх простір Еназ. проективною межею сімействаa>щодо відображень ab> і позначається lim gabEb;.топологія в Є проектна топологія щодо сімейства де fa - обмеження на підпростір Епроекції З іншого боку, нехай для будь-якої пари визначено безперервне лінійне відображення нехай - каноніч. вкладення простору Е a.у пряму суму іН -підпростір у породжене образами всіх просторів Е a.при відображеннях де (а, Р) пробігає всі пари в для яких брало Якщо Нзамкнуто в то Л. в. п. зв. індуктивною межею сімейства Л. ст. п.a>щодо відображеньab> і позначається lim habEa.Якщоa>є сімейство підпросторів векторного просторуЕ,упорядковане за включенням, і топологія tb індукує ta наЕапри тому індуктивну межу сімействаa>зв. суворим. Л. ст. п. метризується в тому і тільки в тому випадку, коли його топологія породжена послідовністю напівнорм; Л. ст. п. нормується тоді і лише тоді, коли в ньому існує обмежена відкрита множина (теорема Колмогорова). Будь-який кінцевий підпростір в Л. в. п. має додатковий замкнутий підпростір. Поповнення Л. в. п. є Л. в. п., і всяке повне Л. в. п. ізоморфно проективної межі деякої родини банахових просторів. Простір L(F, E). безперервних лінійних відображень топологічного векторного простору Fв Л. в. п. Еприродно забезпечується структурою Л. в. п. (див. такожОператорна топологія).по даному сімейству обмежених підмножин просторуF,лінійна оболонка об'єднання яких брало щільна в F:базис околиць нуля відповідної топології є сімейство множин де s пробігає сімейство а Vпробігає базу околиць нуля вЕ.
- ВИПУКЛЕ МНОЖИНСТВО - в евклідовому або іншому векторному просторі - безліч, яке разом з будь-якими двома точками містить всі точки з'єднує їх відрізка.
"ЛОКАЛЬНО ВИПУКЛИЙ ПРОСТІР" у книгах
Розділ перший Простір світу та простір картини: космологічна модель світового дерева
Розділ перший Простір світу та простір картини: космологічна модель світового дерева Як універсальний знаковий комплекс концепція світового дерева відома майже всім народам Європи, Азії, а також деяким народам Африки та індіанцям північно-західного узбережжя
Думайте глобально, дійте локально
Думайте глобально, дійте локально Хоча я абсолютно впевнений, що вам потрібні централізована стратегія, курс та централізовані цілі, я також твердо вірю у децентралізацію виконання та тактики. Ви не можете приймати всі рішення в Нью-Йорку, якщо хочете продавати свою
ДУМКАТИ ГЛОБАЛЬНО, А ДІЯТИ ЛОКАЛЬНО
ДУМКАТИ ГЛОБАЛЬНО, А ДІЯТИ ЛОКАЛЬНО Вищезгадані культурні відмінності породили девіз «Думати глобально, а діяти локально». Це передбачає досягнення певної рівноваги згідно з фундаментальним положенням, висунутим Бартлеттом і Гошал (1991): «Для
Думки глобально – дій локально
Думки глобально – дій локально Ретроспективний та проспективний підхід у сумі дають уміння проникати у суть – побачити цілий світ можливостей розвитку співробітників. Деякі з цих можливостей мають на увазі кар'єрні пересування, але більшість (і ця
Глава 2. ГІПОТЕЗА ЛОКАЛЬНО-КОГЕРЕНТНОГО ЧАСУ
Глава 2. ГІПОТЕЗА ЛОКАЛЬНО-КОГЕРЕНТНОГО ЧАСУ Звичайно, всі науки - наближення. Але це зовсім не погано, бо якби не було наближення, довелося б розглядати все, адже все взаємодіє. Юджін П.
Глава 3. ДЕЯКІ СЛІДСТВА ГІПОТЕЗИ ЛОКАЛЬНО-КОГЕРЕНТНОГО ЧАСУ
Глава 3. ДЕЯКІ СЛІДСТВА ГІПОТЕЗИ ЛОКАЛЬНО-КОГЕРЕНТНОГО ЧАСУ Краще спиратися на гіпотезу, яка з часом ризикує бути визнана невдалою, ніж взагалі ні на що не спиратися. Дмитро
Глава 2 Дій локально… еволюціонуй глобально
Глава 2 Дій локально ... еволюціонуй глобально У цьому тупому світі, якому не завадив би хороший мозкоправ, нам не потрібна ще одна еволюційна теорія. Якщо нам що й потрібно, то це еволюційна практика. Свамі Біяндананда Спонтанна еволюція обіцяєлюдству не
РОЗДІЛ 22. ДУМАТИ ГЛОБАЛЬНО, ДІЯТИ ЛОКАЛЬНО
РОЗДІЛ 22. ДУМАТИ ГЛОБАЛЬНО, ДІЯТИ ЛОКАЛЬНО Мета цієї книги — допомогти читачеві побачити бодай краєчком ока, як людський розум намагається дослідити і зовнішні межі простору, і внутрішню структуру речовини. Одним із найкращих фахівців в обох областях
Випукло тіло
Основні локально обмежені релігії
Основні локально обмежені релігії Юдаїзм - найбільш рання монотеїстична релігія, що виникла в І тис. до н. е. ціна в Палестина | Поширена переважно серед євреїв. Прихильники іудаїзму вірять в Яхве (єдиного Бога, творця і володаря Всесвіту), безсмертя душі,
(6.16) Як заборонити користувачеві логінуватися локально?
(6.16) Як заборонити користувачеві логінуватися локально? Це може знадобитися, наприклад, для користувачів, які користуються ресурсами вашого комп'ютера тільки по мережі. Щоб заборонити такому користувачеві логінуватися локально, запускаємо аплет Local Security Policy (Control panel –
14.10.2. Віддалено чи локально
14.10.2. Віддалено або локально Підбір паролів поділяють на віддалений та локальний. У першому випадку хакер намагається підключитися до комп'ютера через мережу з різними паролями. Це найбільш небезпечний для нього метод, тому що кожна неправильна спроба реєстрації записується до журналу
Чи можете ви з'єднатися з базою даних у локально закольцованном варіанті?
Дійте локально
Дійте локально Під час подорожей важливо поважати місцеві закони, звичаї, традиції та людей. Не будьте невігласом, який починає раз у раз розповідати, що вдома набагато краще, не поважає незнайомі порядки і звертається неввічливо чи безцеремонно до місцевих жителів.