Магічний квадрат Дюрера - Блог доброї відьми
Є якась гравюра «Меланхолія», що належить німецькому художнику Альбрехту Дюреру, яка більше відома математикам і окультистам, ніж тим, хто цікавиться живописом.
Принаймні — ви можете перевірити це — на просторах інтернету про неї написано вкрай мало. Адже це реально крута річ. І єдиним більш-менш докладним джерелом є книга Дена Брауна «Втрачений символ».
Я цю книгу прочитала і в голові не відклався ні сюжету, ні квадрату. І ось випадково спалахнув з несподіваного боку.
Гравюра "Меланхолія" - зверніть увагу на квадрат у правому верхньому кутку:
Суть усіх «магічних квадратів» загалом зрозуміла: сума по стовпчикам і діагоналям дорівнює якомусь числу. Так і тут. Це число 34. Але справа в тому, що це число з'являється при абсолютно будь-якому розкладі. Сума лівого верхнього квадрата - 34, те саме вірно щодо правого верхнього, правого нижнього і лівого нижнього малих квадратів. А також центрального квадрата – 10+11+6+7=34. А також, якщо скласти кутові цифри 16,13, 4 та 1, теж вийде 34.
А ще, якщо почати прокладати лінію від 1 до 16, то вийде така абсолютно симетрична (при чому і в дзеркальному відношенні!!) фігура:
А ще в самому низу числа 15 та 14 вказують на дату створення гравюри – 1514 рік. А цифри в нижніх кутах – 4 та 1 – цифрові позначення ініціалів художника: DA – Дюрер Альбрехт.
І зверніть увагу на камінь на гравюрі — усічений з двох кутів паралелепіпед, бічними гранями якого є 2 правильні трикутники та 6 п'ятикутників:
Роберт Ленгдон, символіст-детектив у книзі «Втрачений символ» Дена Брауна, накладає 16-ти значний шифр.основи масонської піраміди на квадрат Дюрера і отримує розшифровку:
тобто JEOVA SANCTUS UNUS – Єдиний Істинний Бог.
Дюрер, ймовірно, належав до якогось Таємного Товариства. І, можливо, мав якесь таємне сакральне знання…
А може це все містифікація.
Давайте накреслимо 16 клітин і проставимо в них числа від 1 до 16 по порядку. А тепер просто поміняйте місцями 1 та 16, 4 та 13 (це кути), 6 та 10 та 7 та 11 (квадрат у середині). І ще стоять поряд 2 і 3 і 14 і 15.
ВУАЛЯ! Ось він магічний квадрат найкрутішого ступеня. Просто? Просто! Але ще піди здогадайся, що і як змінювати. З іншого боку, абсолютна симетрія заміни чисел не може не наводити на думку про простоту та універсальність рішення. Чи це нам зараз легко міркувати, а Дюреру знадобилося скористатися своєю конхоїдою (див. вище), щоб зрозуміти, як і що міняти місцями?
Неозброєним оком видно виправлення на гравюрі, яке Дюрер навмисно залишив таким очевидним:
При заміні чисел у намальованому нам квадраті з 1 до 16 по порядку незмінними залишаються лише бічні 5 і 9 зліва та 8 та 12 праворуч. Спочатку Дюрер, хотів і їх також поміняти місцями, але це виявилося непотрібним. Навіщо він залишив свою помилку на загальний огляд? Показати роботу своєї думки? Марнославство? А рік 1514, що так вдало вписався в квадрат — теж заслуга чи художник для кращого ефекту просто почекав потрібної дати, всю математику продумавши раніше?))
Може і так. Навіть сфери вищої математики можна пояснити марнославством художника, який вважав себе красенем і регулярно писав свої автопортрети, щоб вони могли милуватися.
Повертаючись до «Меланхолії», магічних квадратів та окультизму. Гравюра була написана для імператораМаксиміліана I (для тих, хто знає – чоловіка Марії Бургундської, зятя Карла Сміливого та діда імператора Карла V).
Ось його портрет теж роботи Дюрера:
Максиміліан вважав себе меланхоліком. У середні віки (та й зараз) вважалося, що меланхоліки перебувають під впливом планети Сатурн. Магічний квадрат мав бути якимсь талісманом, який відганяв би похмурий вплив Сатурна, водночас залучаючи позитивнішу енергетику Юпітера.
Загалом писати про цю гравюру можна багато. Можна ще всі атрибути розглянути, але це в інший раз. Математика видалася у разі мені цікавішою, ніж живопис.