Maple - Стор 2

Виділення правої частини виразу здійснюється командою rhs (eq), виділення лівої частини виразу - командою lhs (eq). Розглянемо приклад:

eq := a 2 − b 2 = c

Якщо задана раціональна дріб виду a/b , можна виділити її чисельник і знаменник з допомогою команд numer і denom , відповідно. Приклад:

f : = a 2 + b 2 a − b

Тотожні перетворення виразів.

Розкриття дужок виразу eq здійснюється командою expand(eq). Приклад:

> eq:=(x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1); eq : = ( x + 1)( x − 1)( x 2 − x + 1)( x 2 + x + 1)

Розкладання многочлена на множники здійснюється командою factor(eq). Приклад:

Методи вирішення математичних завдань у Maple

p : = x 5 − x 4 − 7 x 3 + x 2 + 6 x

x ( x − 1)( x − 3)( x + 2)( x + 1)

Команда expand може мати додатковий параметр, що дозволяє при розкритті дужок залишати певний вираз без змін. Наприклад, нехай потрібне кожне

доданок виразу ln x + e x − y 2 помножити на вираз (x+a).

Тоді в командному рядку слід написати:

( x + a ) ln x + ( x + a ) e x − ( x + a ) y 2

Дроб можна привести до нормального вигляду за допомогою команди normal(eq) . Наприклад:

Приведення подібних членів у виразі здійснюється командою collect (exp, var), де exp – вираз, var – ім'я змінної, щодо якої слід збирати подібні. У команді simplify як параметри можна вказати, які вирази перетворювати. Наприклад, при вказівці simplify(eq,trig) буде проводитися спрощення при використанні великої кількості тригонометричних співвідношень. Стандартні параметри мають назви: power – для статечних перетворень; radical або sqrt – перетворення коренів; exp –перетворення експонента; ln - перетворення логарифмів. Використання параметрів набагато збільшує ефективність команди simplify.

Методи вирішення математичних завдань у Maple

Поєднати показники статечних функцій або знизити ступінь тригонометричних функцій можна за допомогою команди combine(eq,param) , де eq – вираз, param – параметри,

що вказують, який тип функцій перетворити, наприклад, trig – для тригонометричних, power – для статечних. Приклад:

− sin(3 x ) + 3sin( x )

Для спрощення виразів, що містять не тільки квадратне коріння, а й коріння інших ступенів, краще використовувати команду radnormal(eq). Приклад:

3 + 3 + (10 + 63) 1/3 = 1 + 3

За допомогою команди convert(exp, param) де exp –

вираз, який буде перетворено на вказаний тип param . Зокрема, можна перетворити вираз, що містить sin x і cos x , вираз, що містить тільки tg x , якщо вказати як параметр tan , або, навпаки, tg x , ctg x можна перевести в sin x і сos x , якщо в параметрах вказати sincos.

Взагалі команда convert має ширше призначення. Вона здійснює перетворення вираження одного типу на інший. Наприклад: convert(list, vector) – перетворення деякого списку list вектор з тими самими елементами; convert(expr, string) – перетворення математичного висловлювання на його текстову запис. Для отримання детальної інформації про призначення параметрів команди convert слід звернутися до довідкової системи, набравши convert[termin] .

Якщо ви забули параметри будь-якої команди, можна скористатися довідковою системою Maple . Щоб зателефонувати за певною командою, слід виділити набране ім'я цієї команди та натиснути клавішу F1. Якщо команда набранаправильно, з'явиться опис цієї команди (у більшості версій Maple допомога англійською мовою).

1. Перейдіть до текстового режиму та наберіть «Завдання №4». Після цього не забудьте перейти в режим командного рядка. Перед виконанням

Методи вирішення математичних завдань у Maple

кожного пункту цього завдання обов'язково набирайте команду оновлення restart;

2. Розкласти поліном на множники p = x 3 + 4 x 2 + 2 x − 4 . Для цього

наберіть у командному рядку:

Після натискання клавіші Enter повинно вийти (x + 2) (x 2 + 2 x − 2).

3. Спростити вираз 1 + sin 2 x + cos2 x. Наберіть: 1 + sin 2 x − cos2 x

---