Математична економіка
Контрольна робота №2
СтудентАвдєєва Катерина Сергіївна
Дата виконання роботи_ _
Дата перевірки_ _
І. О. Прізвище викладача_ _
Підпис викладача_ _
1. Погашення боргу на виплат рівними платежами.
У практиці фінансової складової діяльності борг часто погашається на виплат, тобто. розподіленими у часі платежами. При погашенні основної суми боргу частинами його поточне значення зменшуватиметься і, отже, сума процентних платежів також зменшуватиметься.
Погашення боргу частинами також може здійснюватися у різний спосіб. Залежно від інтересів, що переслідуються, сторони можуть вибирати різні, зручні для них режими у вигляді постійних або змінних фінансових рент, а також нерегулярних потоків платежів.
Погашення основної суми боргу рівними частинами:
Одним із варіантів погашення боргу на виплат є погашення основної суми боргу рівними частинами.
При цьому величина погашення боргу визначається так:
dt = D : n = const,
де dt - Величина погашення основної суми боргу;
D – первісна сума боргу;
n – термін боргу роках;
t – номер року, t = 1, 2, …, n.
Відсотки нараховуються на зменшувану суму основного боргу:
де Dt – залишок боргу початку чергового року;
q – ставка відсотків, що нараховуються у сумі боргу.
Тоді розмір термінової сплати можна як суму відсотків і суму погашення боргу:
де Yt – термінова сплата наприкінці цього року.
Суму 100 тис. доларів видано під 10% річних на 3 роки. Визначити величину термінової сплати за погашення основної суми боргу рівними щорічними частинами.
Величинасуми погашення боргу дорівнює:
dt = D: n = 100'000: 3 = 33'333,33 долара.
Оскільки величина термінової сплати за такого способу погашення боргу змінюється рік у рік, то цьому разі без побудови плану погашення боргу вигляді таблиці просто обійтися.
План погашення основної суми боргу рівними частинами:
Сума погашення боргу (dt)
Виплата процентів (It)
Розмір термінової сплати (Yt)
Таким чином, загальні витрати на обслуговування боргу склали 120 тис. доларів, з яких 20 тис. доларів становлять відсотки, а 100 тис. доларів – погашення основної суми боргу.
2.Припустимо, що у контрактах передбачаються разові розрахунки за товар наприкінці терміну угоди без авансових платежів. Нехай параметри першого контракту:
Використовуємо основну формулу теорії відсотків, що визначає майбутню вартість грошей:
Нехай параметри першого контракту:
За умовою завдання другий варіант має бути еквівалентним першому, тоді:
Основні показники аналізу реальних інвестицій.
Аналіз ефективності інвестицій включає наступні шість етапів:
1. Визначення вартості (витрат) проекту
2. Оцінка очікуваних грошових потоків від цього проекту, включаючи вартість активів на певну тимчасову дату.
3. Оцінкаочікуваних потоків платежів з урахуванням чинника часу, тобто. побудова дисконтованого потоку платежів
4. Оцінка ризику запроектованих потоків коштів за допомогою інформації про імовірнісний розподіл потоків коштів.
5. Оцінка вартості капіталу, який буде необхідний реалізації проекту з урахуванням дисконтованої вартості.
6. Визначення критеріїв ефективності та порівняння дисконтованої вартості очікуваних грошових надходжень з необхідними капіталовкладеннями чи витратами проекту.
Якщо дисконтована вартість цих активів перевищує витрати з них, цей проект слід прийняти. Інакше проект має бути відкинутий. (Альтернативно: може бути підрахований очікуваний коефіцієнт окупності капіталовкладень за цим проектом, і якщо цей коефіцієнт окупності перевищує необхідний проектний коефіцієнт, проект приймається.)
Сукупність методів, застосовуваних з метою оцінки ефективності інвестицій, можна розбити дві групи: динамічні (що враховують чинник часу) і статичні (облікові).