МАТРИЧНА ГРУПА
МАТРИЧНА ГРУПА — група квадратних матриць з елементами асоціативного кільця з одиницею щодо звичайного множення матриць. Див. Лінійна група … Математична енциклопедія
Цілком ПРИВОДНА МАТРИЧНА ГРУПА — матрична група Gнад довільним фіксованим полем Р, всі матриці до рої одночасним сполученням за допомогою деякої матриці над Рможна привести до клітинно діагонального вигляду, тобто на вигляд де квадратні місцях стоять… … Математична енциклопедія
НЕПРИВОДНА МАТРИЧНА ГРУПА — група Gматриць розміру над полем до, яку не можна привести шляхом одночасного сполучення в загальній лінійній групі до напіврозпадного виду де А, квадратні клітини фіксованих розмірів. Точніше, Gназ. неприведеної над полем к. Мовою… … Математична енциклопедія
ГРУПА — безліч, на кром визначена операція, зв. множенням та задовольняюча спец. умовам (груповим аксіомам): Р. існує одиничний елемент; для кожного елемента Р. існує зворотний; операція множення асоціативна. Поняття Г. виникло ... Фізична енциклопедія
ЛІНІЙНА ГРУПА — група лінійних перетворень векторного простору Vкінцевої розмірності n над деяким тілом К. Вибір базису в просторі Vреалізує Л. р. як групу невироджених квадратних матриць ступеня над тілом К. Тим самим встановлюється ізоморфізм … Математична
УНІПОТЕНТНА ГРУПА - підгрупа Uлінійної алгебраїч. групи G, що складається з уніпотентних елементів. Якщо ототожнити G з її чином при ізоморфному вкладенні в групу GL(V)автоморфізмів відповідного кінцевого векторного простору V, то У. г. це підгрупа, ... ...
ЧИ НІЛЬПОТЕНТНА ГРУПА — групаЛі, пильпотентна як абстрактна група. Абелева група Лі нільпотентна. Якщо прапор у кінцевому векторному просторі Vнад полем До, то буде нільпотентною алгебраїч. групою над А; у базисі, узгодженому з прапором F, її елементи… …
ЧИ ДОЗВОЛЬНА ГРУПА — група Лі, яка розв'язується як абстрактна група. Надалі розглядаються речові або комплексні Лір. р. Нільпотентна, зокрема абелева, група Лі можна розв'язати. Якщо F= повний прапор у кінцевому векторному просторі V(над або ),… … Математична енциклопедія
ДОЗВОЛЬНА ГРУПА — група, що має кінцевий субнормальний ряд з абелевими факторами (див. Підгруп ряд). Вона також має нормальний поряд з абелевими факторами (такі ряди назв. Розширені мими). Довжина найкоротшого ряду групи зв. її д л і н… … Математична енциклопедія
ІНВАРІАНТНЕ ІНТЕГРУВАННЯ — вид інтегрування для ф цій, аргументом яких є елементи групи або точки однорідного простору (будь-яку точку такого простору можна перевести в іншу заданою дією групи). І. в. узгоджено з дією групи: значення… … Фізична енциклопедія
КОПРИЄДНАНЕ ПРЕДСТАВЛЕННЯ — подання групи Лі G, контрагрегієнтне до приєднаного подання Ad цієї групи. К. п. діє в просторі g *, дуальному до алгебри простору Лі g групи G. Якщо G речовинна матрична група, тобто підгрупа в GL (n, R), то g ... ... Математична енциклопедія