Метод дотичних в ABC-аналізі, BaseGroup Labs

АВС-аналіз є популярним методом структурного аналізу, який застосовується при вирішенні завдань логістики (наприклад, управління товарними запасами). В основу методу покладено запропонований В. Парето принцип «80:20», відповідно до якого «20% зусиль дають 80% результату, а решта 80% зусиль — лише 20% результату».

Класичний метод АВС-аналізу ґрунтується на припущенні, що закон Парето діє у сфері бізнесу та, зокрема, проявляється у статистиці руху запасів. Однак давно відомо, що популярне співвідношення 80:20 не є об'єктивним взаємозв'язком якісних характеристик та номенклатурних позицій запасу і, отже, не може використовуватися автоматично під час проведення АВС-аналізу в управлінні запасами [Стерлігова, 2003].

Вигляд діаграми Парето вважатимуться постійним лише з порівняно невеликих часових відрізках. Насправді вид діаграми динамічно змінюється і залежить від багатьох чинників, чутливо реагуючи з їхньої зміни. Внаслідок цього пороги груп А, В та С не можуть бути фіксованими та вимагають регулярного перегляду. В іншому випадку результати аналізу можуть призвести до прийняття невдалих рішень.

Одним із можливих рішень зазначеної проблеми може бути метод аналізу щодо дотичних. Особливістю даного методу є фіксованих меж груп, завдяки чому відпадає необхідність у регулярному перегляді порогових значень АВС-груп.

Графічний метод АВС-аналізу (метод дотичних)

Графічний метод АВС-аналізу щодо дотичних [Лукінський, 2008] включає наступні кроки:

  1. Визначити мету аналізу.
  2. Визначити об'єкти та фактори аналізу.

Примітка. об'єкти та фактори,використовуються в наведених нижче прикладах є, по суті, абстракціями. У реальних завданнях АВС-аналізу об'єктом може бути найменування товару, товарна група чи підгрупа, клієнт, постачальник тощо. Як фактор, як правило, виступає виторг, кількість продажів та ін.

Результатом аналізу буде поділ об'єктів по АВС-груп (рисунок 1).

дотичних

Аналітичний спосіб ABC-аналізу

Нижче представлений аналітичний спосіб АВС-аналізу щодо дотичних. Цей сценарій представлений у банку сценаріїв. Метод включає наступні кроки:

  1. Визначити мету аналізу.
  2. Визначити об'єкти та фактори аналізу.
  3. Зібрати та підготувати дані для АВС-аналізу.
  4. Відсортувати набір даних у порядку зменшення значення фактора (вузол «Сортування: Фактор: ЗА СУТТЯМ»).
  5. Розрахувати такі параметри, необхідні побудови кривої Парето:
  6. розрахувати порядкові номери об'єктів $i$ де $i \in [1..N]$;
  7. розрахувати частки фактора кожного об'єкта у загальній сумі факторів $P_i$;
  8. розрахувати кумулятивну суму часток факторів об'єктів $F_i$ (якщо необхідно)

Примітка. отримані значення $F_i$ є координатами точок кривої Парето по осі ординат.

Практична реалізація методу дотичних

Нехай дана вибірка (безліч) $X$ з $N$ об'єктів, кожен об'єкт у якій має свою вагу $x$, рівний значенню фактора, за яким проводиться аналіз. В результаті впорядкування цих об'єктів за зменшенням ваги $x$ надамо кожному об'єкту його порядковий номер $i$.

Представимо отриманий набір даних як відрізка (рисунок 2), поділеного на пронумеровані ділянки (номер ділянки $i \in [1..N]$), довжина яких залежатиме від величини $x_i$. Тодівираз \[ P_i = \frac > \] визначає ймовірність того, що випадкова точка, вибрана на великому відрізку, буде належати відрізку, що відповідає $i$-му об'єкту. Наприклад, якщо ми досліджуємо продаж деяких товарів, то $P_i$ – це ймовірність того, що випадково обраний рубль із загального доходу був зароблений за рахунок продажу товару $x_i$.

метод

У цьому випадку $P_1 \ge P_2 \ge P_3 \ge P_4 \ge \dots \ge P_ \ge P_ \ge P_N$.

Якщо $P_1=P_2=. =P_N$ відрізок поділяється об'єктами на рівні частини (рисунок 3).

дотичних

Зауважимо, що у методі дотичних $F_i$ – це вибіркова оцінка значень функції розподілу ймовірностей $P_i$.

З розрахованих значень побудуємо графік залежності значень $F_i$ від $i$ (рисунок 4).

метод

Побудуємо на графіку відрізок ОК, який відповідає графіку функції рівномірного розподілу ймовірностей.

Перейдемо від аналізу функції розподілу ймовірностей до аналізу функції ймовірностей, навіщо побудуємо відповідний графік (рисунок 5).

метод

Як очевидно з малюнка 5, у групу А потрапляють об'єкти, котрим значення $P_i$ перевищує значення функції рівномірного розподілу ймовірностей для аналізованого набору.

У результаті набір буде поділено на дві групи об'єктів: об'єкти групи А та об'єкти груп В та С.

Для визначення об'єктів груп і С достатньо повторити розрахунок функції рівномірного розподілу ймовірностей для об'єктів, які не потрапили до групи А, після чого порівняти з ним значення $P_i$. Точка, що розділяє групи B і C, малюнку 5 знаходиться на перетині фіолетових пунктирних ліній і графіка вибіркових оцінок функції ймовірностей.

Таким чином, процедура поділу на групи має такий виглядчином.

Процедура PARTITION

Вхід : $X$ – вибірка з $N$ об'єктів.

Вихід : $X_1$, $X_2$ – результуючі підбірки об'єктів, що не перетинаються.