Метод повної взаємозамінності - Метрологія, стандартизація та сертифікація - Радкевич Я
У основу методу покладено умова, що допуски всіх складових ланок ланцюга рівні між собою, тобто.
Тоді з урахуванням (5.150) вираз (5.I28) можна записати у такому вигляді:
Вирішуючи рівняння щодо /'-ї складової ланки, отримаємо
Якщо розмірний ланцюг входять ланки з регламентованими допусками, то рівняння (5.152) набуде наступного вигляду:
де р - кількість ланок із регламентованими допусками; 1ТАі - поле допуску і-го регламентованого ланки; £і - передатне відношення і-го регламентованого ланки.
Оскільки обчислене значення поля допуску округляється до третього знака після коми, рівняння допусків може виконуватися. Щоб уникнути цього, поля допусків за формулою (5.153) визначаються всі ланки, крім одного. Поле допуску ланки, що залишилася, визначають з рівняння допусків
Можна запропонувати багато різних способів визначення координати середини поля допуску /'-го складової ланки А0АГ Зокрема, для всіх складових ланок, крім одного, координати середин полів допусків визначимо за формулами:
а) для ланок, що охоплюються (як для основного валу)
б) для охоплюючих ланок (як для основного отвору)
в) для відстаней між осями
Координату середини поля допуску ланки, що залишилася, визначають з умови замкнутості розмірного ланцюга:
Граничні відхилення складових ланок визначаються за формулами:
Простота розрахунку є гідністю цього. Однак він застосовується тільки в тому випадку, коли розміри складових ланок приблизно рівні або знаходяться у довколишніх інтервалах. Якщо розміри суттєво різняться, то при рівності допусків на складові ланки забезпечити точність великих розмірів складніше, ніж ланок зменшими розмірами. Це можна зарахувати до недоліків способу рівних полів допусків.
Спосіб пропорційного поділу
З ознак побудови системи допусків відомо, що точність розміру пропорційна одиниці допуску / ', тобто.
Базуючись на цій ознакі, поле допуску замикаючої ланки розподіляється пропорційно долі вкладу / '-го складової ланки, тобто.
де / ', - одиниця допуску / '-го складової ланки. Чисельні значення одиниць допуску наведено у табл. 5.70.
За наявності розмірного ланцюга регламентованих ланок формула (5.154) набуде вигляду:
Координати середин полів допусків складових ланок, а також їх граничні відхилення визначають відповідно до рекомендацій, наведених у попередньому способі.
Спосіб одного ступеня точності
В основу цього способу покладено припущення про те, що всі складові ланки розмірного ланцюга можуть бути виконані з однаковим ступенем точності, тобто коефіцієнти відносної точності складових ланок дорівнюють ах = а2 = . = ат_х = ар.
Замінюючи в рівнянні (5.128) значення поля допуску /'-го ланки через одиницю допуску та кількість одиниць допуску, тобто /ТА, = а/п отримаємо
Звідки можна визначити кількість одиниць допуску арУ, що містяться у розмірному ланцюгу
Якщо розмірний ланцюг має складові ланки з регламентованими допусками, формула (5.156) набуде наступного вигляду:
У формулах (5.156) та (5.157) допуски мають бути виражені в мкм.
За знайденим значенням кількості одиниць допуску ар підбирають найближчий квалитет (як правило, менший).
За ГОСТ 25346-89, відповідно до прийнятого квалітету, призначають граничні відхилення на всі складові ланки, крім одного:
- для охоплюваних ланок як дляосновного валу, тобто А;
- для охоплюючих ланок як основного отвори, т. е. Я;
- для відстаней між осями – симетричне розташування поля допуску щодо номіналу.
Визначають допуски складових ланок
Визначають координати середин полів допусків складових ланок
Визначають поле допуску ланки, що залишилася з умови
координату середини поля допуску з умови
Граничні відхилення ланки, що залишилися, визначають за формулами:
Метод розрахунку розмірних ланцюгів у такий спосіб знайшов стала вельми поширеною. Перевагою методу є стрункість і визначеність розрахунку. Область застосування цього способу поширюється на розмірні ланцюги, для складових ланок яких справедливі прийняті при виведенні закономірності зміни допусків від їх номінальних розмірів. Якщо, наприклад, розмірний ланцюг входять кутові розміри, а також розміри, що координують взаємне положення поверхонь деталей, то через відмінності побудови систем допусків на такі розміри цей спосіб можна застосовувати з обережністю.