Методи математичної статистики, що застосовуються у практиці вимірювань
У п. 2.6 наводиться приклад застосування щільності розподілуχ 2 (n-1)для визначення за результатами багаторазових вимірювань верхньої межі у середньоквадратичного значення похибки однократного вимірювання (приклад 2).
3.3.4. Довірчий інтервал для інтервалу JP, в якому міститьсяР-аячастка всіх можливих значень випадкової складової похибки результатів вимірів або засобів вимірів
Завдання полягає в тому, щоб побудувати довірчий інтервал (P, Q), який повинен накривати дійсний інтервалJPз ймовірністюQ, тобто
Межі довірчого інтервалу (P, Q) для JP називаються толерантними межами. І за аналогією до п. 3.2.1. ми розглянемо методи побудовипараметричних та непараметричних толерантних меж.Параметричні толерантні межі можуть бути побудовані за умови, що щільність розподілу випадкової складової похибки нормальна. Непараметричні толерантні межі не залежать від виду густини розподілу, але за це вимагають збільшення обсягу вибірки, тобто збільшення трудомісткості.
Слід зауважити, що за допомогою толерантних меж оцінюється характеристика випадкової складової похибки результатів одноразових вимірювань і що зі збільшенням обсягу вибірки ширина довірчого інтервалу (9, 8) (P, Q) до нуля не прагне, його межі. толерантні межі), зближуються один з одним і наближаються до меж інтервалу JP ззовні.
Оскільки похибки нормуються і видаються інтервалами JP, симетричними щодо нуля (див. п.п. 3.4, 3.5), тодовірчі інтервали для них також будуть симетричними.
3.3.4.1. Параметричні толерантні межі
Параметричні толерантні межі для випадкової складової похибки результату вимірювань або засоби вимірювання суть межі інтервалу:
(P, Q) = [-sk(n,P,Q), sk(n,P,Q)], (3.25)
де s - оцінка σ, що обчислюється за формулою (3.17), k(n,P,Q) - толерантний множник, таблиця значень якого наведена у книзі Л.М.Большев, Н.В.Смирнов "Таблиці математичної статистики". : ВЦ АН СРСР, 1968 р.
Нижче в таблиці 3.3 наведено значення толерантного множника для Р=0.95 стосовно даного циклу лабораторних робіт.
Толерантний множникк(n, 0.95, Q)