Методи на основі компенсації критеріїв - Вчись Як На Парах!
Як зазначено вище, методи цього класу засновані на покращенні оцінок за одними критеріями за рахунок погіршення оцінок за іншими, причому допустима величина погіршення оцінок повинна бути задана експертом або ЛПР. Найбільш поширеним із методів цього класу єМетод послідовних поступок.
Принцип роботи методу є наступним. На основі суджень ЛПР (або експертних оцінок) виконується ранжування критеріїв важливості. У деяких випадках таке ранжування може виконуватися безпосередньо: ЛПР вказує найважливіший критерій, другий за важливістю тощо. буд. В інших випадках для ранжування застосовуються методи експертних оцінок. Потім знаходиться найкраще рішення за найважливішим критерієм. Після цього ЛПР вказує допустиму поступку, тобто величину, на яку можна погіршити оцінку за найважливішим критерієм, щоб забезпечити поліпшення за іншим (другим за важливістю) критерієм. Знаходиться найкраще рішення за другим критерієм (за умови, що оцінка за першим критерієм погіршується не більше ніж на задану поступку). Потім вказується поступка за другим критерієм. Знаходиться найкраще рішення за наступним (третім за важливістю) критерієм, при дотриманні обмежень на поступки за першим і другим критерієм. Процес триває, доки не буде виконано оптимізацію за всіма критеріями.
Наведемо приклади застосування методу послідовних поступок для вирішення задач дискретної та безперервної оптимізації.
Приклад.Підприємство передбачає придбати новий технологічний модуль. Є можливість придбати один із модулів, характеристики яких зазначені в табл.1.3.
На думку ЛПР (фахівця, відповідального за закупівлю обладнання), найважливіший критерій, який необхідно враховувати привиборі модуля - продуктивність; наступний за важливістю - вартість; наступний - зручність в експлуатації; Найменш важливий критерій - гарантійний термін.
Зручність в експлуатації
Гарантійний термін, років
Вартість, тис ден. од.
Розглянемо вибір кращого модуля з урахуванням методу послідовних поступок.
Спочатку вибирається найкраща альтернатива за найважливішим критерієм, тобто за продуктивністю. Це модуль ТМ5. Його продуктивність – 50 виробів на годину.
Припустимо, що ЛВР вважає допустимим зниження продуктивності (для поліпшення характеристик за іншими критеріями), але не більше ніж на 10 виробів на годину. Таким чином, допустима поступка за критерієм "продуктивність" дорівнює 10. Допустимими є альтернативи, що відстають від кращої (від ТМ5) не більше ніж на величину поступки, тобто мають продуктивність не менше 40 виробів на годину. Це модулі ТМ1, ТМ2, ТМ3, ТМ5, ТМ7.
Вибирається найкращий модуль за критерієм "вартість" (з числа модулів, допустимих за критерієм "продуктивність"). Це модуль ТМ7 (вартість - 200 тис ден. од.).
Припустимо, що ЛВР вважає допустимим збільшення вартості не більше ніж на 100 тис ден. од. (Ця величина є поступкою за критерієм "вартість"). Допустимими є модулі, що перевищують вартість ТМ7 не більше ніж на 100 тис ден. од., т. е. мають вартість трохи більше 300 тис ден. од. Це модулі ТМ1, ТМ2, ТМ3, ТМ7.
Вибирається найкращий модуль за критерієм "зручність в експлуатації" (з числа модулів, допустимих за обома попередніми критеріями). Таких модулів два: ТМ2 та ТМ3. Вони мають за цим критерієм оцінку "відмінно".
Нехай ЛПР вважає допустимим погіршення оцінки за критерієм "зручність в експлуатації" не нижче, ніж до рівня "добре". У цьому випадку допустимимиє модулі ТМ2, ТМ3, ТМ7.
Вибирається найкращий модуль за критерієм "гарантійний термін" (з модулів, допустимих за попередніми критеріями, тобто з ТМ2, ТМ3, ТМ7). Найкращий із них — ТМ3.
Отже, раціональним рішенням підприємствам є придбання технологічного модуля ТМ3.
Приклад.Для цеху з виробництва виробів побутової хімії розробляється план випуску двох видів пральних порошків: "Універсал" та "Люкс".
Всі види сировини, що використовується при виробництві порошків, можуть закуповуватися на ринку в необмеженій кількості, крім спеціальної добавки, що відбілює; її можна закупити трохи більше 2,5 тонн. Витрати цієї добавки на одну упаковку порошку "Універсал" складає 100 г, на упаковку порошку "Люкс" - 300 г.
У процесі виробництва порошків виконуються три операції: очищення сировини, хімічна обробка, розфасовка. Витрати часу ці операції (у хвилинах) наведено в табл.1.4.
Підприємство має дві установки для очищення матеріалу, три – для хімічної обробки матеріалу, дві – для розфасовки. Фонди часу роботи одиниці обладнання на плановий період такі: установка для очищення матеріалу – 200 годин, установка для хімічної обробки матеріалу – 240 годин, установка для розфасовки – 200 годин.
Очищення матеріалу для десяти упаковок
Хімічна обробка матеріалу для десяти упаковок