Методи планування експерименту
Сторінки роботи
зміст роботи
Тема 6Методи планування експерименту.
Для чого необхідне планування експерименту?
Як і будь-яке планування, воно дозволяє (1) скоротити обсяг процесу (в даному випадку обсяг експерименту) і (2) підвищити точність результатів.
В основі методів статистичного планування експерименту лежить використання упорядкованого плану точок у факторному просторі званого матрицею планування (12) (МП).
Етапи складання плану
При складанні будь-якого плану експерименту першим етапом єВИБІР УМОВ ЕКСПЕРИМЕНТУ, які включають:
(1) область експериментування (загальні межі виміру);
(2) основний рівень досліджуваних факторів;
(3) інтервал варіювання досліджуваних факторів;
(4) точність фіксації факторів.
(1) При виборіобласті експериментуваннявраховують:
а) обмеження рівнів факторів, зумовлені їхньою фізичною природою (наприклад: межа міцності матеріалу, температура плавлення і т.д.), обладнанням, що застосовується (граничні значення подачі верстата, частот обертання і т.д.), техніко-економічними показниками (міркуваннями) .
б) наявну апріорну інформацію, отриману в аналогічних, раніше вироблених дослідженнях.
(2) Вибіросновного рівнядосліджуваного фактора X0i (інакше, нульовий
точки) залежить від розв'язуваного завдання. Якщо завдання експерименту є опис процесу (інтерполяція), то за нульову точку приймається середина інтервалу зміни даного фактора. У задачах оптимізації деякого параметра нульову точку потрібно розташовувати якомога ближче доположенню, що забезпечує оптимум параметра, т. е. з урахуванням попередніх дослідів вибирається найкраще значення.
(3) При виборіінтервалу варіюваннярівня фактора (Ji) враховуються обмеження “зверху” та “знизу”. Помилка з якої фіксується рівень фактора є обмеженням "знизу". Межа області визначення - встановлює верхню межу: якщо Ji становить трохи більше 10% області визначення чинника, його вважають вузьким, трохи більше 30% - середнім й інших випадках – широким. Як правило, рівні фактора (верхній та нижній) вибирають симетричними щодо нульової точки. Таким чином, Ji - це відстань між основними рівнями фактора.
При складанні матриці планування (МП) записуються кодовані значення фактора. Верхній рівень фактора, рівний X0+Ji позначається як +1, нижній рівень, рівний X0-Ji позначається як -1, а основний (X0) відповідно прирівнюється до нуля. Кожен стовпець в МП називається вектор-стовпцем, а кожен рядок в МП відповідно вектор-рядком.
(4)Точність фіксування рівнів факторавизначається стабільністю їх у ході експерименту та точністю приладів. Точність вважається високою, якщо вимір проводиться з похибкою трохи більше 1% , середня – трохи більше 5% , низька – понад 10% .
Другим етапом складання плану єВИБІР МЕТОДУ ПЛАНУВАННЯ,який залежить від: (1) кількості регульованих факторів, (2) завдання експерименту, (3) апріорної інформації про суттєвість вкладу кожного фактора, ( 4) економічних витрат за проведення експерименту.
Класифікація планів(методів планування)
Плани можна класифікувати залежно від факторності експерименту.
1. До планіводнофакторного експериментувідносяться:
1.1. Послідовний план (ПП);
1.2. Рандомізований план (РП);
2. Планибагатофакторного експерименту, мета якого-відшукання моделі процесу у вигляді полінома першого або другого ступеня називають планами, відповідно першого або другого порядку.
2.1. До планівпершого порядкувідносяться:
2.1.1. Повний факторний план (ПФД);
2.1.2. Дробний факторний план (ДФП);
2.1.3. План випадкового балансу (ПСБ).
2.2. До планівдругого порядкувідносяться:
2.2.1. Oртогональний центральний композиційний план (ОЦКП);
2.2.2. Pотатабельний центральний композиційний план (РЦКП).
I.Плани однофакторного експерименту.
1.1.Послідовний план (ПП)
Суть ППполягає в тому, що після кожного кроку (досвіду) проводиться аналіз результатів, на підставі якого приймається рішення про хід подальшої роботи.
ПП приймають у випадках: (1) коли експеримент не відтворюємо (коли зразок руйнується в результаті експерименту); (2) коли об'єкт дослідження має особливості, які можна виявити тільки при отриманні даних у регулярній послідовності (Пр. Залежність: розмір деталі (у) / час роботи верстата (х). цієї залежності необхідно для встановлення часу між підналагодженням обладнання); (3) якщо тривалість, вартість чи складність експерименту такі, що рандомізований план не доцільний.
План експерименту називаєтьсярандомізованим(від англ. Random - випадковий), коли рівень фактора змінюється випадковим чином (приймаючи то менші, то більші значення).
Основна мета рандомізації - зведення ефектуневипадкових факторів до випадкової помилки.