Методи вимірювання реактивної потужності у трифазній мережі

Реактивна потужністьQ, що вимірюється у вольт-амперах реактивних (вар), може бути визначена як в однофазних ланцюгах, так і в трифазних трипровідних і чотирипровідних ланцюгах змінного струму. Реактивна потужність в однофазному ланцюзі визначається виразом

.

Вимірювання реактивної потужності в однофазному ланцюгу може бути здійснено електродинамічний або ферродинамічний прилад, у якого крутний момент пропорційний не косинусу кута між векторами струму і напруги, а синусу цього кута. Для трифазного кола реактивна потужність визначається сумою реактивних потужностей окремих фаз. Підреактивною потужністю трифазного споживача розуміють суму реактивних потужностей фаз навантаження:

,

де QA ,QBіQСє реактивними потужностями фаз навантаження.

Для трифазної системи, сполученої за схемою зірка – трикутник, реактивні потужності фаз навантаження визначаються за такими виразами:

; ;.

Незалежно від способу з'єднання навантаження в зірку або трикутник при симетричному навантаженні фаз

.

Вимірювання реактивної потужності методом одного приладу. На малюнку 1 наведено схему вимірювання реактивної потужності методом одного приладу. Штриховою лінією показано включення обмотки напруги ватметра при вимірі активної потужності навантаження, що має доступну нульову точку. Увімкнення обмотки напруги ватметра при вимірюванні реактивної потужності на замінену напругу показано суцільними лініями.

Рисунок 1 — Схема вимірювання реактивної потужності методом одного приладу в трифазному трипровідному ланцюзі за повної симетрії: а — схема включення; б — векторна діаграма

PW

C

A

B

a

c

ZC

b

ZA

ZB

О¢

*

*

UA

IA

UB

UC

UBС

а)б)

Неважко бачити, що в цьому випадку заміненою напругою по відношенню до фазної напругиUAбуде лінійна напругаUBC. Дійсно, з векторної діаграми, зображеної на малюнку, видно, що вектор лінійної напругиUBСвідстає 90° від вектора фазної напругиUa, що підключається до обмотки напруги ватметра при вимірюванні активної потужності. Показання ватметра в даному випадку дорівнює:

З урахуванням попереднього виразу знаходимо, що для отримання реактивної потужності всього ланцюга необхідно помножити показання ватметра на ÖЗ

Недоліком схеми є те, що незначна асиметрія струмів трифазного ланцюга призводить до великих похибок.

Малюнок 2¾ Схема підключення ватметрів для вимірювання реактивної потужності

A

B

С

*

W

*

PW1

*

W

*

PW2

*

W

*

PW3

Вимірювання реактивної потужності методом трьох приладів. На малюнку 2 показано (суцільними лініями) включення трьох ватметрівPW1 —PW3 для вимірювання реактивної потужності в трифазному чотирипровідному ланцюзі. Вимірювання реактивної потужності з використанням методу трьох приладів застосовується у трифазних чотирипровідних ланцюгах як при симетрії, так і при асиметрії струмів. Крім того, метод трьох приладів може бути використаний і при вимірюванні реактивної потужності трифазної трипровідної ланцюга як з симетричними, так і асиметричними струмами.

Для зручності аналізу схеми включення ватметрів для вимірювання реактивної потужності на цьому ж малюнку показано включення трьох ватметрів (штрихові лінії) для вимірювання активної потужності. Неважко бачити, що при вимірі активної потужності на обмотки напруги ватметрівPW1 —PW3 відповідно подавалися фазні напругиUA,UBтаUC. Відповідно до правил включення ватметрів для вимірювання реактивної потужності на обмотки напруги цих ватметрів треба подати напруги, що відстають на 90 °. Такими напругами відповідно до векторної діаграми малюнку .8 будуть лінійні напругиUВС,UСАіUАВ(для спрощення векторна діаграма побудована для повністю симетричного трифазного ланцюга). Визначимо свідчення ватметрів:

Отже, алгебраїчна сума показань ватметрів

Розділивши останній вираз на Ö3, отримаємо реактивну потужність трифазного ланцюга:

Конструкція триелементнихварметрів відповідає конструкції триелементних ватметрів, а необхідна математична операція, пов'язана з розподілом на Ö3, врахована при градуюванні варметрів.

---