Мінімальна поверхня - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, стаття, сторінка 1
Мінімальна поверхня
Мінімальні поверхні, що визначаються формулами із завдання 20.28, називаються асоційованими. Показати, що згинання мінімальної поверхні у класі мінімальних поверхонь відбувається лише у сімействі асоційованих мінімальних поверхонь. [1]
Мінімальні поверхні з кінцевою повною кривизною характеризуються в такий спосіб. [2]
Мінімальна поверхня без точок розгалуження є зануренням, але вона може бути вкладенням. Однак мінімальні поверхні, що самоперетинаються, не можуть бути реалізовані як мильні плівки, як це було експериментально показано Плато. Фактично стійкі мильні плівки утворюються або у вигляді поверхонь вищих топологічних типів (внаслідок чого не утворюються самоперетину, які обов'язково повинні з'явитися на поверхнях типу диска, обмежених вузлами кривими), або у вигляді систем мінімальних поверхонь з характеристичними кутами 120 при їх загальних ребрах. Якщо потрібно знайти вкладені поверхні-мінімуми площі, необхідно обмежитися вибором незаузленных жорданових кривих як межі, або ж допустити розгляд областей параметрів вищих топологічних типів. [3]
Мінімальні поверхні з гіперболічними точками мають індикатриси та Дюпени рівнобічні гіперболи. [4]
Мінімальна поверхня S – це поверхня, для якої Н 0; (2.5) укладаємо, що координатні функції мінімальної поверхні є гармонійними. Таким чином, мінімальні поверхні природно успадковують з їх евклідових координат атлас голоморфних функцій, які визначають на мінімальній поверхні структуру риманової поверхні. [5]
Речовина мінімальна поверхня z f ( x y),має безперервні приватні похідні першого і другого порядків для всіх кінцевих речових значень х і у, є площиною. [6]
Мінімальна поверхня ера - Рис о Гвія. Потрібно знайти таку криву, для якої площа вказаної поверхні буде мінімальною. [7]
Мінімальна поверхня скління вбиралень повинна становити при природному освітленні / 12 площі приміщення. Вікна повинні відчинятися повністю. [8]
Мінімальна поверхня теплообміну газового теплообмінника має забезпечувати зниження температури газу до цієї величини. При зниженні температури газу високого тиску нижче 294 К, щоб уникнути утворення гідратів у газовому теплообміннику і перед штуцером частина потоку холодного газу впливом терморегулятора на автоматичний клапан направляється безпосередньо в газозбірний колектор доти, доки знову не встановиться температура газу високого тиску 294 - 295 К. [9]
Мінімальну поверхню і, отже, найбільш стійку форму мають кулясті газові бульбашки, тому при утворенні газової фази бульбашки прагнуть прийняти форму кулі. [10]
Мінімальною поверхнею називається поверхня, у якої середня кривизна дорівнює нулю у кожній точці; її асимптотичні напрями у всіх точках будуть взаємно ортогональними, і назад; звідси випливає, що пов'язані напрями будуть симетричні щодо кожного з асимптотичних напрямів. [11]
Якщо мінімальна поверхня містить відрізок прямої L, ця пряма є її віссю симетрії. Якщо межа мінімальної поверхні містить відрізок прямої L, то ця поверхня може бути продовжена через цей відрізок симетрично щодо L до гладкої мінімальної поверхні, що містить зазначений відрізок. [12]
Якщомінімальна поверхня в граничних точках ортогонально перетинає деяку площину, то ця поверхня може бути продовжена за допомогою відображення у зазначеній площині до мінімальної гладкої поверхні, що містить зазначену криву. [13]
Якщо мінімальна поверхня М R3 є графіком функції, заданої на площині R2, ми можемо замінити коло АЯ в теоремі 3.1 на довільний коло R2, так що кривизна звертається в нуль тотожно; таким чином, теорема 3.1 посилює результат теореми Бернштейна. [14]
Усі мінімальні поверхні аналітичні. [15]