Міністерство загальної та професійної освіти Росії
Новгородський державний університет
імені Ярослава Мудрого
Кафедра фізики твердого тіла та мікроелектроніки
ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ БАГАТОКРАТНИХ ВИМІРЮВАНЬ
Лабораторна робота з навчальної дисципліни
"Основи метрології та вимірювальна техніка"
УДК 389:621.317.3 (075)
Друкується за рішенням
С. Н. Брітін, кандидат технічних наук, доцент
Обробка результатів багаторазових вимірів: Лабораторна робота з навчальної дисципліни "Основи метрології та вимірювальна техніка". Методичні вказівки/Упоряд. А. А. Шевців; НовДУ ім. Ярослава Мудрого. – Новгород, 1998. – 26 с.
Методичні вказівки містять короткі теоретичні відомості та методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи «Обробка результатів багаторазових вимірів»
ÓШвецьів А.А., складання, 1998
1 Мета роботи
Найважливішою характеристикою якості вимірів є їхня достовірність. Отримання достовірних результатів вимірювань можливе тільки у випадку, якщо експериментатор володіє методом вимірювань, добре знає можливості, основні характеристики та особливості засобів вимірювань, що використовуються і вміє грамотно обробити отримані результати. Багаторазові вимірювання дозволяють виключити з результату вимірювань грубі похибки та промахи та зменшити похибку виміру.
Метою справжньої лабораторної роботи є вивчення та практичне освоєння методів обробки та способів подання результатів багаторазових вимірювань.
2 Основні положення
Обробка результатів прямих рівноточних спостережень
Прямими називають виміри, у яких безпосередньо отримують значення вимірюваних величин. Приклади такихвимірювань: вимірювання струму амперметром, вимірювання лінійних розмірів мікрометром і т. д. Результати спостережень, що є незалежними, однаково розподіленими випадковими величинами, називаються рівноточними (рівнорозсіяними). Такі результати отримують при прямих вимірах постійної фізичної величини, що проводяться одним або групою спостерігачів у незмінних умовах довкілля за допомогою тих самих засобів вимірювань.
При кількості спостережень (обсязі вибірки)п³ 30 результати спостережень обробляють наступним чином:
а) визначають результат вимірів (оцінку істинного значення вимірюваної величини) - середньоарифметичне значення результатів спостережень ():
, (2.1)
де xi- результатi-го спостереження вимірюваної величини;
б) визначають оцінку середньоквадратичного відхилення результатів спостереження - оцінку дисперсії випадкової похибки значень результатів спостережень:
; (2.2)
в) визначають оцінку середньоквадратичного відхилення результату вимірів - оцінку дисперсії випадкової похибки середньоарифметичного значення результату вимірів:
; (2.3)
г) перевіряють нормальність розподілу результатів спостереження. Методику такої перевірки наведено у додатку А;
д) перевіряють результати спостережень на наявність грубих похибок та промахів. Перевірці піддають результати, що істотно відрізняються від інших (зазвичай це мінімальне та/або максимальне значення результатів спостереження). Методика такої перевірки наведена у додатку Б. При виявленні в результаті перевірки аномального результату (результатів) спостережень, цей результат (результати) відкидається (виключається з вибірки) та проводиться обчислення уточнених значень оцінки середньоквадратичноговідхилення результатів спостереження;
е) результат вимірів записується у вигляді:
(2.4)
де - Довірча межа похибки результату вимірювань;
b-довірча ймовірність визначення меж похибки результату виміру;
- коефіцієнт Стьюдента, який визначається з розподілу Стьюдента в залежності від прийнятої довірчої ймовірності числа спостереженьn. Деякі значення коефіцієнтів Стьюдента наведено у додатку Г.
Значення довірчої ймовірності визначення меж похибки результату вимірювання визначається відповідно до необхідного рівня надійності результату:
для технічних та аналітичних вимірювань приймають b = 0,95;
для відповідальних вимірів - b = 0,97. 0,99;
особливо відповідальні виміри - b = 0,99. 0,997.