Моделювання тенденції часового ряду за наявності структурних змін

Від сезонних і циклічних коливань слід відрізняти одноразові зміни характеру тенденції часового ряду, спричинені структурними змінами економіки чи іншими чинниками. У цьому випадку, починаючи з деякого моменту часуt,відбувається зміна характеру динаміки показника, що вивчається, що призводить до зміни параметрів тренду, що описує цю динаміку.

Моментtсупроводжується значними змінами ряду факторів, що надають сильний вплив на показник, що вивчається. Найчастіше ці зміни викликані змінами загальноекономічної ситуації чи подіями глобального характеру, що призвели до зміни структури економіки. Якщо досліджуваний тимчасовий ряд включає відповідний момент часу, то одним із завдань його вивчення стає з'ясування питання про те, чи значно вплинули загальні структурні зміни на характер цієї тенденції.

Якщо цей вплив значимо, то моделювання тенденції даного тимчасового ряду слід використовуватикусочно-линейные моделі регресії, тобто. розділити вихідну сукупність на 2 підсукупності (до моменту часу t і після) і будувати окремо з кожної підсукупності рівняння лінійної регресії.

Якщо структурні зміни незначно вплинули характер тенденції низки , її можна писати з допомогоюєдиного для всієї сукупності даних рівняння тренда.

Кожен із описаних вище підходів має свої позитивні та негативні сторони. При побудові шматково-лінійної моделі знижується залишкова сума квадратів у порівнянні з єдиним для всієї сукупності рівнянням тренду. Але поділ сукупності частини веде до втрати числа спостережень, і до зниження кількості ступенів свободи у кожному рівнянні кусочно-линейной моделі. Побудова єдиногорівняння тренду дозволяє зберегти число спостережень вихідної сукупності, але залишкова сума квадратів за цим рівнянням буде вищою порівняно з шматково-лінійною моделлю. Очевидно, що вибір моделі залежить від співвідношення між зниженням залишкової дисперсії та втратою числа ступенів свободи при переході від єдиного рівняння регресії до шматково-лінійної моделі.

---