Модуляція з мінімальним рознесенням частот MSK
Для вирішення проблеми частотного ресурсу потрібно використовувати сигнали з мінімальною смугою, тому потрібно забезпечити мінімальне рознесення частот при використанні несучого коливання з частотною модуляцією. При реалізації цифрового радіоканалу, для підвищення перешкодостійкості прийому ЧС сигналу необхідно, щоб відрізки синусоїд, що відповідають різним символам, не були корелювані між собою. Відсутність кореляції між сигналами x(t) та y(t) визначається наступним виразом:
(1)
Записавши сигнали посилок для сигналу з частотною модуляцією відповідно до виразів (1) і (2) FSK можна виразити їх взаємну кореляційну функцію у вигляді наступного виразу:
(2)
Виконавши інтегрування виразу (2), отримаємо наступну формулу для частотно-модульованих сигналів (ЧМ) з нульовою взаємною кореляцією:
(3)
Проаналізувавши отриманий вираз можна зробити висновок, що якщо частоти передачі нуля і одиниці вибрати таким чином, щоб рознесення частот fd дорівнював k/(2T), то взаємна кореляція цих сигналів дорівнюватиме нулю. Мінімальне рознесення частот при цьому буде 1/2T. Модуляція саме з таким рознесенням частот передачі нуля та одиниці отримала назву MSK.
Тепер повернемося до аналізу виразу (10) CPFSK. У цьому виразі пікова девіація частоти генератора керованого напругою визначається коефіцієнтом пропорційності K. Визначимо зв'язок між цим коефіцієнтом пропорційності та рознесенням частот передачі нуля та одиниці. Для цього запишемо коефіцієнт пропорційності в наступному вигляді:
(4)
де fd - різниця частот передачі нуля та одиниці; T - тривалість передачі одного символу;
Добуток fd*T зазвичай називається індексом модуляції h. Підставивши коефіцієнтпропорційності K = 2*p*h у вираз (10) CPFSK, отримаємо такий вираз для сигналу з частотною модуляцією:
(5)
У разі формування сигналу з MSK індекс модуляції виявляється рівним h = 0,5. В результаті вираз (5) можна переписати в наступному вигляді:
(6)
Звідси можна визначити частоту одиниці передачі (Sn = +1). При цьому несуче коливання зрушується вгору по частоті на величину 1/4T:
(7)
Так само визначається частота передачі нуля (Sn = -1). В цьому випадку несуче коливання зсувається вниз за частотою на величину 1/4T:
(8)
Вирази (7) і (8) перетворюють на нуль першу складову рівняння (3), оскільки:
(9)
Тепер визначимо, яке має бути значення несучої частоти отримання нульового значення взаємної кореляції між сигналами. Для цього запишемо вираз для несучої частоти сигналу MSK:
(10)
Підставивши вирази (9) і (10) до рівняння (3) отримаємо такий вираз:
(11)
Розв'язавши це рівняння, отримаємо вираз для несучої частоти MSK сигналу:
(12)
де k - ціле число
Вираз (12) означає, що модуляція MSK є синхронним форматом передачі даних. Це зумовлено тим, що частота MSK, що несе, жорстко синхронізована з модулюючим сигналом. В результаті на приймальному кінці можна з несучого коливання виділити частоту синхронізації символів, що передаються.
Тепер розглянемо спектральні характеристики сигналу MSK. Частотна залежність спектра сигналу описується виразом (22). Завдяки тому, що бічні пелюстки сигналів нуля та одиниці при розносі частот, що дорівнює pi/T, протифазні один одному, вони віднімаються. Ця ситуація пояснюється малюнком 1.
На цьому малюнку наведено залежності, що описуються рівнянням (22). Малюнок дозволяє оцінити процес підсумовування енергії в основному спектральній пелюстці та віднімання енергії в бічних пелюстках спектра корисного сигналу. Спектр ми зазвичай оцінюємо без урахування фази спектральних складових по модулю. Тому сумарну енергію, показану малюнку 1, слід відбити щодо нуля по осі абсцис.
У інженерних розрахунках з метою оцінки спектра сигналу зазвичай застосовується логарифмічний масштаб. Він дозволяє аналізувати слабкі спектральні складові і натомість потужного корисного сигналу. Спектр MSK сигналу, виражений децибелах наведено малюнку 2.
Фаза несучого коливання в MSK сигналі під час передачі двійкової інформації змінюється точно як і показано малюнку 6. Відрізнятися буде лише абсолютне значення набігу фази за тривалість символу модулирующего коливання. При індексі модуляції m = 0.5 за час передачі одного символу фаза коливання встигає змінитися на кут ±90°. Грати переходів фази в MSK сигналі протягом двох символьних періодів наведено на малюнку 3.
Зверніть увагу, що два можливих значення фази коливання у відліковій точці на одному часовому інтервалі відрізняються від двох можливих значень фази несучого коливання відліковій точці на сусідньому інтервалі на 90°. Розглянута ситуація може бути показана на векторній діаграмі, наведеній на малюнку 4.
Кінець вектора, що відображає амплітуду коливання на малюнку 4, в сигналі частотної модуляції може рухатися строго по колу.На цьому малюнку пара станів сигналу показана порожніми кружальцями, а пара станів сигналу на сусідньому символі - заповненими.
Розглянуті діаграми показують, що з розробці радіоприймального пристрою можна застосувати схему фазового детектора. Двійкові символи, що приймаються, у відлікових точках відрізнятимуться один від одного по фазі на 180°.
Разом зі статтею "Модуляція з мінімальним рознесенням частот MSK" читають:
GMSK-модуляція частотна модуляція з мінімальним зсувом по частоті, згладжена фільтром Гауссів http://digteh.ru/UGFSvSPS/modul/GMSK/
Автор Мікушин А. В. All rights reserved. 2001 . 2019
Попередні версії сайту: http://neic.nsk.su/
Кандидат технічних наук, доцент кафедри САПР СібГУТІ. Випускник факультету радіозв'язку та радіомовлення (1982) Новосибірського електротехнічного інституту зв'язку (НЕІС).
А.В.Мікушин тривалий час пропрацював провідним інженером у науково-дослідному секторі НЕІС, конструкторсько-технологічному центрі "Сигнал", Науково-виробничій фірмі "Булат". У процесі цієї діяльності він зробив внесок у розробку систем радіонавігації, радіозв'язку та транкінгового зв'язку.
Наукові дослідження впроваджено в апаратурі радінавігаційної системи Loran-C, комплексів мобільного та транкінгового зв'язку "Сигнал-201", авіаційної системи передачі даних "Орлан-СТД", вітчизняному розвитку системи SmarTrunkII та радіостанцій спеціального призначення.