На кмітливість
Якщо весь час йти на північний схід, то врешті-решт прийдеш на Північний полюс, а от якщо весь час йти на південний захід, то прийдеш на Південний полюс. Якщо ж йти строго на схід чи захід, то можна прийти на те місце, звідки почав свій шлях. Колись мені вже загадували цю загадку, і тоді відповісти на неї не змогла.
Відповідь проста: кінець шляху - північний полюс;
вектор рух, постійно повторюючись,
спіраль опише поступово
і полюси досягне неодмінно.
Якщо коза піде проти стрілки вартовий
Намотувати кола, то шлях такий
Якраз і доведе її до центру:
Вам заявляю компетентно.
Справді, спочатку на думку спадає невірна відповідь. Але, подумавши, можна здогадатися, що ви опинитеся на північному полюсі.
Те саме й у зворотному напрямку, південно-західному. тільки ви вже опинитеся на Південному полюсі.
Для того щоб дізнатися як йти по Землі (фактично поверхнею кулі) на північний схід, подивимося на малюнок Землі з намальованими на ній меридіанами (вони йдуть від північного полюса до південного) і паралелями (вони йдуть навколо осі обертання землі паралельно екватору).
Найкоротший шлях до північного полюса – йдіть меридіаном вгору. Якщо ви підете по своїй паралелі праворуч, то це буде напрям прямо на схід. І будете нескінченно ходити своєю широтою по колу навколо осі обертання Землі. А що означає йти на північний схід? Припустимо, ви знаходитесь в нульовому меридіані і широті 15. Це трохи вище екватора. А йти на північний схід – це йти точно під кутом 45 градусів до меридіана та 45 градусів до своєї широти. На нашому малюнку це праворуч і вгору. Якщо ви йдете зі швидкістю V, то цеозначає, що ви йдете і на північ і схід з однаковою швидкістю Vsqrt(2). Тут sqrt(2) – квадратний корінь із 2. Отже, якщо ви на початку шляху знаходилися на відстані Х від північного полюса, то дійдете до полюса за час t=X/Vsqrt(2).
Потрапивши на Північний полюс, ви повинні зупинитися, тому що на полюсі такого поняття як схід (та й захід та північ) немає. З усіх боків лише південь.
Цікаво, а якою є траєкторія нашого шляху? Завдання це дуже складне, тому що рухатися треба по сферичній поверхні. На малюнку показано цю траєкторію вже поблизу полюса вище 89 паралелі. Ми йшли траєкторією А. А траєкторія Б – якщо наша швидкість руху вгору до полюса втричі повільніше, ніж Схід. Тут шлях уже нагадує логарифмічну спіраль.