Негативні числа
Розділи: Математика
Ми знаємо, що якщо скласти два чи кілька натуральних чисел, то в результаті отримаємо натуральне число. Якщо перемножувати натуральні числа між собою, то в результаті виходять натуральні числа. А які числа будуть у результаті, якщо від одного натурального числа відняти інше натуральне число? Якщо з більшого натурального числа відняти менше, то результат також буде натуральним числом. А яке число буде, якщо від меншого числа відняти більше? Наприклад, якщо з 5 відняти 7. Результат такої дії вже не буде натуральним числом, а буде числом менше за нуль, яке ми напишемо як натуральне, але зі знаком «мінус», так званим, негативним натуральним числом. На цьому уроці ми познайомимося із негативними числами. Тому ми розширюємо множину натуральних чисел, додаючи до нього «0» і цілі негативні числа. Нова розширена безліч складатиметься з чисел:
…-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…
Ці числа називаються цілими. Отже, результат прикладу 5 -7 = -2 буде цілим числом.
Визначення. Цілі числа – це натуральні, негативні натуральні та число «0».
Зображення цієї множини ми бачимо на градуснику для вимірювання температури на вулиці.
Температура то, можливо з «мінусом», тобто. негативною, можливо з «плюсом» тобто. позитивною. Температура 0 градусів не позитивна і не негативна, число 0 – межа, яка відокремлює позитивні числа від негативних.
Зобразимо цілі числа на числовій осі.
Ми бачимо, що на числовій осі існує безліч чисел . Позитивні та негативні числа розділені між собою банкрутом. Негативні цілі числа, наприклад, -1, читаються як «мінус одиниця» або"Негативна одиниця".
Позитивні цілі числа, наприклад "+3" читається як позитивна 3 або просто "три", тобто у позитивних (натуральних) чисел знак "+" не пишеться і слово "позитивне" не вимовляється.
Приклади: познач на числовій осі +5, +6, -7, -3, -1, 0 і т.д.
При русі вправо по числовій осі числа збільшуються, а при русі вліво - зменшуються. Якщо ми хочемо збільшити число на 2, ми рухаємось праворуч по координатній осі на 2 одиниці. Приклад: 0+2=2; 2+2=4; 4+2=6 і т. д. І навпаки, якщо ми хочемо зменшити число на 3 ми рухатимемося вліво на 3 одиниці. Наприклад: 6-3 = 3; 3-3 = 0; 0-3=-3; і т.д.
1. Спробуй збільшити число (-4) за 3 кроки, збільшуючи щоразу на 2 одиниці.
Рухаючись числової осі, як показано малюнку, ми отримаємо в результаті 2.
2. Зменши число 6 за шість кроків, зменшуючи його за кожний крок на 2 одиниці.
3. Збільши число (-1) за три кроки, збільшуючи його на 4 одиниці на кожному кроці.
За допомогою координатної прямої легко порівнювати цілі числа: із двох чисел більше те, що на координатній прямій розташоване правіше, а менше те, що стоїть лівіше.