Операції над предикатами та кванторами

Усі логічні операції логіки висловлювань справедливі й у предикатів (заперечення, кон'юнкція, диз'юнкція, імплікація і еквіваленція).Квантор- загальна назва для логічних операцій, що обмежують область істинності будь-якого предикату. У математичній логіці приписування квантора до формули називається зв'язуванням, а змінну, до якої він відноситься, називають пов'язаною інакше вільною. Наприклад, у предикаті"x A(x, y)Ú"z B(c, z) змінні x і z - пов'язані, а змінні у і z - вільні.

Найчастіше використовують два види кванторів:

Назва	Прочитання	Позначення
Квантор спільності	«все», «кожний», «кожен», «будь-який»	"
Квантор існування	«існує», «знайдеться», «хоч би один»	$

Кажуть, що квантор загальності кон'юнктивна природа, а квантор існування – диз'юнктивна. Квантор зменшує кількість вільних змінних у логічному вираженні і перетворює тримісний предикат на двомісний, двомісний — на одномісний, одномісний — на висловлювання.

Приклади виконання завдань

1. Нехай предикат Q(x, y) визначений на кінцевих множинах:

X	Y
b1	b2	b3	b4	b5	b6
a1	І	І	Л	Л	І	Л
a2	Л	Л	Л	І	І	Л
a3	І	І	Л	Л	І	І
a4	Л	І	Л	Л	І	І
a5	І	І	І	І	І	І

	наступна лекція = = gt;
Поняття предикату		За допомогою кванторів спільності та існування побудуйте висловлювання та визначте їхню істинність.

Корисний матеріал? Поділися:

Чи не знайшли те, що шукали? Google вам на допомогу!

---