Опір матеріалів - Будівництво
1. Які питання розглядаються у дисципліні «Опір матеріалів»?
У опорі матеріалів розглядаються питання розрахунку окремих елементів конструкцій та питання розрахунку деяких найпростіших конструкцій на міцність, жорсткість та стійкість.
Міцність – здатність конструкції, а також її частин та деталей витримувати дію зовнішніх навантажень, не руйнуючись.
Жорсткість – здатність конструкції та її елементів чинити опір зміні своїх початкових розмірів та форми.
Стійкість – здатність конструкції та її елементів зберігати певну початкову форму рівноваги.
2. Назвати найвідоміших вчених у галузі науки «Опір матеріалів»?
Роберт Гук (1635-1705) – англійський дослідник природи – відкрив фундаментальну залежність між силами і викликаними переміщеннями.
Симон Дені Пуассон (1781-1840) - французький механік, фізик та математик - вперше ввів коефіцієнт Пуассона, який характеризує властивості матеріалу.
Якоб Бернуллі (1684-1705) – швейцарський механік, фізик – сформулював гіпотезу плоских перерізів: поперечні перерізи стрижня, плоскі до деформації, залишаються плоскими та після деформації.
Журавський Д.І. (1824-1891) – видатний інженер шляхів сполучення, будівельник мостів – вивів диференціальну залежність між згинальним моментом та поперечною силою, отримав формулу для дотичних напруг у поперечних перерізах бруса.
Генріх Рудольф Герц (1857-1894) – німецький фізик – вперше методами теорії пружності вирішив завдання про контактну (місцеву) напругу.
Леонард Ейлер (1707-1783) – математик і механік – вивів формулу Ейлера для критичної сили у розрахунку стійкість поздовжньо стисненого стрижня.
Фелікс Станіславович Ясинський (1856-1899) – український інженер та механік – вивів емпіричну формулу для критичної напруги при гнучкості стрижня менше граничної (уточнив область застосування формули Ейлера).
3. Основні розрахункові елементи у опорі матеріалів.
Основними розрахунковими типовими елементами, куди ділиться ціла конструкція, є стрижень, брус, оболонка, пластина, масивне тіло, балка, ферма.
Стрижень – тіло, довжина якого значно перевищує характерні розміри поперечного перерізу.
Брус – це той самий стрижень.
Балка – стрижень чи брус, що працює на вигин.
Пластина - тіло, у якого товщина істотно менше двох інших розмірів.
Оболонка – тіло, обмежене криволінійними поверхнями (скривлена пластина).
Масивне тіло – елемент конструкції з розмірами одного й того самого порядку.
Ферма - стрижнева конструкція, що працює тільки на розтягування або стискування.
4. Що розуміється під внутрішніми силовими факторами і як вони визначаються?
Під дією зовнішніх навантажень у перерізі конструкції (стрижня, балки тощо) виникають додаткові зусилля, які називаються внутрішніми силовими факторами та визначаються методом перерізу. Це реакція зв'язку однієї відтятої частини на іншу, реакція опори на тіло, реакція гнучкого зв'язку та ін. Сили впливу відтятої частини на аналізований елемент конструкції по відношенню до нього є зовнішніми силами і визначаються за загальним рівнянням рівноваги.
5. Які види деформації бруса визначають внутрішні силові фактори?
За допомогою методу перерізів визначаються внутрішні силові фактори: головний вектор та головний момент розкладаються на складові , які визначають такі видидеформації:
1) Розтягування (стиск) – поздовжня сила , проте інші складові дорівнюють нулю.
2) Зсув (зріз) – поперечна сила або , проте інші рівні нулю.
3) Кручення – крутний момент , проте інші рівні нулю.
4) Вигин – коли або , або , інші складові рівні нулю.
5) Складне опір – коли поєднання будь-яких внутрішніх зусиль не дорівнює нулю.
6. Що розуміється під механічною напругою і яка її розмірність?
Напруженням на даному майданчику називається інтенсивність внутрішніх сил, що передаються в точці через виділений майданчик.
Повна напруга на даному майданчику розкладається на нормальну та дотичну напругу, причому . Напруга має розмірність інтенсивності навантаження, тобто. МПа (кгс/см2, тс/м2).
7. Навести формули, що пов'язують внутрішні силові фактори з напругою.
Нормальні та дотичні напруги в кожному поперечному перерізі бруса пов'язані певними співвідношеннями з внутрішніми зусиллями, що діють у цьому перерізі:
У формулах - координати точки, в якій визначаються напруження.
8. Який вид деформації називається розтягуванням (стисненням)?
Розтягуванням (стисненням) називається такий вид деформації, як у поперечному перерізі стрижня під впливом зовнішніх навантажень виникає лише одне внутрішній силовий чинник – поздовжня сила , інші внутрішні силові чинники відсутні.
Поздовжня сила викликає нормальні напруги, що визначаються:
- при рівномірному розподілі їх за перерізом
- при нерівномірному розподілі
Поздовжня сила та напруга позитивні при розтягуванні та негативні при стисканні.