Оптичний резонатор
З попередніх параграфів випливає, що для посилення та генерації оптичних кблебань насамперед необхідно мати активне середовище, яке має мати певну систему енергетичних рівнів. Шляхом підведення енергії накачування активне середовище може бути переведено в стан з інверсною населеністю і при деякому пороговому значенні потужності накачування може виникнути вимушене випромінювання випромінювання в дуже вузькому діапазоні частот. Однак, щоб посилення вимушеного випромінювання компенсувало всі втрати в системі, необхідний пристрій, який робив би селекцію і формування коливань одного типу.
Резонатори в оптичних квантових генераторах інші, ніж у молекулярних пучкових квантових генераторах НВЧ, у яких резонатори є закритою порожниною з металевими стінками, розміри якої порядку довжини хвилі. Це об'ємний закритий резонатор. В ОКГ як резонатор зазвичай використовують систему двох дзеркал, між якими міститься активне середовище. Іноді покриття, що відбивають, наносяться безпосередньо на торці кристала активної речовини. Подібний об'ємний резонатор давно відомий як інтерферометр Фабрі - Перо, але ідею використання інтерферометра Фабрі - Перо як оптичний резонатор вперше висловив А. М. Прохоров в 1958 р. Відмінність резонатора від інтерферометра Фабрі - Перо полягає в тому, що випромінювання, що використовується в ньому, посилюється активною речовиною в порожнині резонатора.
Мал. 1.13. Типи резонаторів: а - Плоский; б - призми; в - сферичні (- фокуси дзеркал).
Резонатор в ОКГ служить для зворотного зв'язку і через поле вимушеного випромінювання забезпечує коливання певної частоти. Від якості резонатора та його добротності залежать основні характеристики випромінювання, що випускається:потужність, спрямованість, монохроматичність, когерентність. ТНП резонаторів показано на рис. 1.13.
Незважаючи на простоту пристрою оптичного резонатора, процеси, що відбуваються в ньому, дуже складні. Теорія оптичних
Резонатори є предметами спеціальних курсів і монографій, тому торкнемося розгляду основної особливості оптичного резонатора і пов'язаних з нею характеристик випромінювання. Ця особливість полягає в тому, що. внаслідок великих розмірів резонатора, на багато порядків, що перевищують його довжину, в ньому виявляється можливим одночасне збудження великої кількості власних коливань (мод), що погіршує вихідні характеристики випромінювання ОКГ.
Розглянемо характер електромагнітного поля, що виникає в порожнині оптичного резонатора, та властивості поля, що виходить із резонатора.
Власні коливання в резонаторі в першому наближенні можна як результат складання плоских хвиль, що поширюються вздовж осі резонатора в прямому і зворотному напрямках. Для стійкого існування таких хвиль необхідне утворення стоячих хвиль. Останні можуть існувати лише за умови, коли на довжині резонатора укладається ціла кількість напівхвиль, тобто.
де - Відстань між дзеркалами; ціле число, що характеризує тип поздовжнього електромагнітного коливання (моду).
Звідси видно, що різниця між довжинами хвиль двох сусідніх поздовжніх коливань дорівнює
Так, якщо прийняти довжину резонатора близько 4-40 см, то кількість власних коливань в оптичному діапазоні має бути . Однак виникають не всі ці коливання, а лише ті частоти яких лежать в межах ширини лінії випромінювання атома активатора. Цій умові зазвичай задовольняє небагато власних коливань.
Крім розглянутих нами поздовжніх коливань у порожнині резонатора, існують поперечні коливання, напрямок поширення яких характеризується кутом до осі резонатора (рис. 1.14).
Аналогічно умові (1.87) власні довжини хвиль цих коливань визначаються з виразу
де з урахуванням діаметра дзеркал кут
Звідси кутова відстань між двома сусідніми типами поперечних коливань
тобто при оптичному діапазоні маємо
Мал. 1.14. Поперечні коливання в оптичному резонаторі,
Різні моди резонатора можна як незалежні осцилятори. Осцилятор зазвичай характеризується резонансною частотою та швидкістю розсіювання енергії (загасання коливань)
де - добротність - величина, пропорційна відношенню запасеної і резонатор енергії до енергії, розсіяної в одиницю часу
Збільшення добротності означає зменшення швидкості загасання коливання, тобто зменшення втрат у порожнині резонатора.
В оптичних резонаторах добротність визначається втратами при відображенні та дифракційними втратами. Втрати при відображенні характеризуються коефіцієнтом відображення т. Дифракційні втрати виникають внаслідок кінцевих розмірів поверхні, що відбиває, і її оптичної неоднорідності і характеризуються, так само як і втрати за рахунок недосконалості кристалічного середовища, коефіцієнтом втрат Позначивши коефіцієнт пропускання через і, прийнявши все випромінювання за одиницю, можна виразити співвідношення цих коефіцієнтів рівнянням
У разі хороших дзеркал коефіцієнт втрат настільки малий, що їх можна знехтувати. Тоді
та розсіювання енергії резонаторі за час складе
де швидкістьпоширення коливання в активному середовищі, оскільки показник заломлення середовища.
Диференціюючи вираз отримуємо
Спільне рішення рівнянь (1.97) та (1.98) щодо дасть вираз
При й отримаємо т. е. дуже високе значення добротності.
Насправді внаслідок дифракційних втрат, непаралельності дзеркал, їхньої шорсткості та інших причин добротність резонатора значно нижча.
З урахуванням дифракційних втрат на пластинах, що відбивають, добротність перебуває з виразу.
звідки видно, що вона має зростати зі збільшенням діаметра дзеркал. Проте дифракційні втрати слабко впливають добротність. Наприклад, при дифракційні втрати становлять
З урахуванням непаралельності дзеркал добротність виражається формулою
де Р - кут між пластинами, що відбивають.
При мм, добротність досягається лише за
З порівняння (1.101) та (1.99) можна знайти умову необхідної плоскопаралельності дзеркал:
Для підвищення добротності резонатор має відповідати двом умовам. По-перше, довжина резонатора повинна бути такою, щоб пучок променів, зазнавши ряду послідовних відбитків, міг вийти з резонатора, пройшовши між дзеркалами не менше 20-100 разів. Це забезпечується за досить великих розмірів (діаметрів) дзеркал. По-друге, розміри дзеркал повинні задовольняти співвідношення
де – радіуси дзеркал.
Ця умова виконується за малих дифракційних втрат. Срібні дзеркала, що застосовувалися раніше, в якості відбивних покритті в даний час не використовуються, так як мають менший коефіцієнт відображення, ніж багатошарові діелектричні покриття, і швидко псуються, внаслідок чого їх доводиться замінювати післякількох сотень імпульсів.
Діелектричні покриття не мають цих недоліків. Вони наносяться на кварцові підкладки послідовно до 13-23 шарів діелектриків (сульфіду цинку і фториду магнію, наприклад), причому кожен шар лопеременно характеризується певним показником заломлення. Коефіцієнт відбиття хороших багатошарових діелектричних покриттів досягає 99,5%.
Труднощів юстування плоских дзеркальних поверхонь з високою необхідною точністю паралельності (коли іноді уникають застосуванням сферичних дзеркал).
З попереднього розгляду випливає, що добротність резонатора можна регулювати в межах; це дозволяє керувати випромінюванням ОКГ.