ОРТОГОНАЛЬНІ МНОГОЧЛЕНИ
ОРТОГОНАЛЬНІ МНОГОЧЛЕНИ - Система многочленів, що задовольняють умові ортогональності причому ступінь кожного многочлена Рn(х). дорівнює його індексу п, а вагова функція (вага) на інтервалі (а, b). або (у разі кінцівки a та b) на відрізку [a, b]. О. м. зв. про р… … Математична енциклопедія
Ортогональні багаточлени — Пафнутий Львович Чебишев У математиці послідовністю ортогональних багаточленів називають нескінченну послідовність дійсних багаточленів… Вікіпедія
Ортогональні багаточлени - спеціальні системи багаточленів; n = 0, 1, 2. ортогональні з вагою ρ(х) на відрізку [а, b] (див. Ортогональна система функцій). Нормована система О. м. позначається через х) задовольняє диференціальному рівнянню ... Велика радянська енциклопедія
ОРТОГОНАЛЬНІ МНОГОЧЛЕНИ - в комплексній області загальна назва багаточленів, ортогональних на колі, за контуром або площею. На відміну від випадку ортогональності в дійсній області, багаточлени вказаних трьох систем можуть мати уявні коефіцієнти та… Математична енциклопедія
КЛАСИЧНІ ОРТОГОНАЛЬНІ МНОГОЧЛЕНИ — загальна назва Якобі багаточленів, Ерміта багаточленів, Лагерра багаточленів та Чебишева багаточленів. Ці системи ортогональних багаточленів мають загальними властивостями: 1) Вагова функція j(х) на інтервалі ортогональності (а, b) задовольняє… Математична енциклопедія
Многочлени Ерміта - Багаточлени Ерміта певного виду послідовність багаточленів однієї речовинної змінної. Багаточлени Ерміта виникають у теорії ймовірностей, у комбінаториці, фізиці. Ці багаточлени названо на честь Шарля Ерміта. Зміст 1… … Вікіпедія
Многочлени Полачека — Багаточлени Полачека послідовністьбагаточленів, які були розглянуті Полачеком у 1950 році. Рекурсивне визначення … Вікіпедія
Многочлени Кравчука — (М. Ф. Кравчук, 1929) відносяться до класичних ортогональних поліном дискретної змінної на рівномірній сітці, для яких співвідношення ортогональності є не інтеграл, а ряд або кінцеву суму: . Тут вагова … Вікіпедія
Многочлени Чебишева — дві послідовності багаточленів Tn(x) і Un(x), названі на честь Пафнутія Львовича Чебишева. Багаточлени Чебишева відіграють важливу роль у теорії наближень, оскільки коріння багаточленів Чебишева першого роду використовуються як вузли в ... Вікіпедія
ОРТОГОНАЛЬНІ ПОЛИНОМИ - системи поліномів, п = 0, 1, . ортогональні з вагою на інтервалі (а, b): де квадрат норми. Подібні системи виникають у разл. завдання матем. фізики: теоретично уявлень груп, в обчислить. математики, при розв'язанні задач на власні… … Фізична енциклопедія
Многочлени Якобі - Поліноми Якобі клас ортогональних поліномів. Названо на честь Карла Густава Якоба Якобі. Ортогональні поліноми Якобі Відкриті Якобі, Карл Густав Якоб Формула … Вікіпедія