Основне рівняння гідростатики

Основне рівняння гідростатики. Математичний запис. Фізичний зміст.

Основним законом (рівнянням) гідростатики називається рівняння[1]:

- гідростатичний тиск (абсолютний або надлишковий) у довільній точці рідини,

- Щільність рідини,

- прискорення вільного падіння,

- Висота точки над площиною порівняння (геометричний натиск [2]),

- Гідростатичний напір [3].

Рівняння показує, що гідростатичний натиск у всіх точках рідини, що покоїться, є постійною величиною.

Іноді основним законом гідростатики називають принцип Паскаля [4].

ФІЗИЧНИЙ ЗМІС ОСНОВНОГО РІВНЯННЯ ГІДРОСТАТИКИ

Уявімо, що у точціА(див. рис. 1.11) зосереджена деяка маса рідини. Визначимо її потенційну енергію щодо площини порівняння 0-0. У момент приєднання п'єзометра до точкиАмаса рідини, що розглядається, без додаткової витрати енергії піднімається по п'єзометру на висоту і енергія цієї маси визначатиметься вже не тільки заввишки положення точкиz, а й п'єзометричною висотою . Таким чином, потенційна енергія масиmу точціАстановить:

. (1.41)

Енергія, віднесена до одиниці ваги рідини, званапитомою потенційною енергією, дорівнює

. (1.42)

Отже, питома потенційна енергія рідини, що покоїться визначається гідростатичним натиском, і тому в усіх її точках питома потенційна енергія щодо обраної площини порівняння однакова (1.40), тобто.

. (1.43)

Питома потенційна енергія складається з питомої енергіїположення щодо площини порівняння 0-0 (геометрична висота) та з питомої енергії тиску (п'єзометрична висота).

Необхідно підкреслити різницю між п'єзометричною висотою (тиском) і гідростатичним натиском в окремих точках рідини, що покоїться: п'єзометрична висота (тиск) залежить від координат точки і є змінною величиною для всієї маси рідини, а гідростатичний натиск щодо площини порівняння є величиною постійною і не залежить від координат розглянутих точок.

Основні властивості гідростатичного тиску.

Гідростатикою називається розділ гідравліки, в якому розглядаються закони рівноваги рідини та їх практичне застосування. У рідині, що покоїться, виникають тільки напруги стиснення і не можуть діяти дотичні напруги, так як будь-яке дотичне напруга рідини викличе її рух, тобто. порушить стан спокою. У розділі 1 було показано, що напруги стиснення викликає сила, що діє перпендикулярно до нескінченно малого майданчика. Звідси випливає:

Перша властивість гідростатичного тиску :гідростатичний тиск діє по нормалі до поверхні і є стискальним, тобто діє всередину об'єму, що розглядається.

Друга властивість гідростатичного тискуполягає в тому, що в будь-якій точці всередині рідини, що покоїться, гідростатичний тиск не залежить від орієнтування майданчика, по якому воно діє, тобто однаково в усіх напрямках.

Одиниця вимірювання тиску в СІ та в технічній системі.

Одиниці вимірювання тиску

Офіційно визнаною системою вимірів є СІ. Одиницею вимірювання тиску у ній є Паскаль, Па(Ра)-1Па=1Н/кв.м.Виробні від цієї одиниці 1кПа = 1000 Па та 1МПа = 1000000 Па. У різних галузях техніки використовуються такі одиниці: міліметр ртутного стовпа (мм.рт.ст чи Торр), фізична атмосфера (атм.), технічна атмосфера (1 ат. = 1 кгс/кв.см), бар. В англомовних країнах користується популярністю фунт на квадратний дюйм (pounds per square inch або PSI).

Співвідношення між цими одиницями наведено в таблиці:

Величина	МПа	Бар	мм рт.ст.	атм.	кгс/кв.	PSI
1 МПа	7500,7	9,8692	10,197	145,04
1 бар	0,1	750,07	0,9869	1,0197	14,504
1 мм.рт.ст	133,32Па	0,00133	0,00136	0,001359	0,01934
1 атм	0,10133	1,0133	1,0333	14,696
1 кгс/кв.	0,098066	0,98066	735,6	0,96784	14,223
1 PSI	6,8946 кПа	0,068946	51,715	0,068045	0,070307

Значення тиску може відраховуватись від 0 (абсолютний тиск) або від атмосферного (надлишковий тиск). Якщо тиск вимірюється в технічних атмосферах, то абсолютний тиск позначається як "ата", а надлишковий - як "аті", наприклад 9 ата, 8 8 ати.

Тиск надлишковий

Надлишковий тиск має місце в тому випадку, якщо є позитивна різниця між вимірюваним тиском і барометричним. Тобто надлишковий тиск це величина на яку вимірюваний тиск більше барометричного.

Вакуум

Вакуум або інакше вакуумметричнетиск це величина на яку вимірюваний тиск менший за барометричний. Якщо надлишковий тиск позначається в позитивних одиницях, то вакуум негативних.

Відповіді на 21 22 23 Запишіть рівняння Альтшуля, Шифрінтсона, Блазіуса. У якому діапазоні зміни числа Рейнольдса може бути використано?

Формула Блазіуса.

Формула Блазіуса справедлива для чисел Рейнольдса до 70 ТОВ. При Ре > 100 ТОВ ця формула дає занижені значення

Формула Альтшуля

формула Шифрінсона

Переваги гідроприводів

Висока питома потужність гідроприводу, т. е. потужність, що передається, припадає на одиницю сумарної ваги елементів. Цей параметр у гідравлічних приводів в 3. 5 разів вище, ніж у електричних, причому дана перевага зростає зі зростанням потужності, що передається.
Відносно легко забезпечується можливість безступінчастого регулювання швидкості вихідної ланки гідроприводу в широкому діапазоні.
Висока швидкодія гідроприводу. Операції пуску, реверсу та зупинки виконуються гідроприводом значно швидше, ніж іншими приводами. Це зумовлено малим моментом інерції виконавчого органу гідродвигуна (момент інерції частин гідромотора, що обертаються, в 5. 10 разів менше відповідного моменту інерції електродвигуна).
Високий коефіцієнт посилення гідропідсилювачів за потужністю значення якого досягає = 10^5.
Порівняльна простота здійснення технологічних операцій при заданому режимі, а також можливість простого та надійного запобігання привід двигуна та елементів гідроприводу від перевантажень.
Простота перетворення обертального руху на зворотно-поступальне.
Свобода компонування агрегатів гідроприводу.
До гідравлічного приводу можна підключати будь-яке гідравлічне обладнання: відбійні молотки, дискові пилки, різні ковші та захвати.
Слабка дія вібрації на руки.