Парадокс брехуна
Парадокс брехуна- суперечливість утвердження:«Те, що я стверджую зараз, хибно».
Якщо ця пропозиція є істинною, значить те, що я стверджую зараз, справді хибно, а водночас і сама пропозиція. З іншого боку, якщо ця пропозиція є хибною, значить те, що я стверджую зараз, не може бути хибною, тобто ця пропозиція є істинною.
Пропозиція такого роду принципово не може бути ні доведена, ні спростована в межах тієї мови, якою вона викладена.
Вважають, що вперше цей парадокс було сформульовано Євбулідом.
Зміст
[ред.] Парадокс Епіменіду
За переказами, Епіменід стверджував, що всі критяни брехуни. Чи правильне це твердження, якщо врахувати, що сам Епіменід родом із острова Крит?
[ред.] Парадокс Платона і Сократа
Платон:«Наступне висловлювання Сократа буде хибним». Сократ:«Те, що сказав Платон, істинно».
[ред.] Усунення парадоксу брехуна
Загальновизнаного рішення феномена брехуна сьогодні немає, існують лише різні варіанти його усунення. Ось кілька варіантів:
[ред.] Психологічний варіант
Передбачається, що вислів «Я брешу» має додатковий контекст. А саме той, хто це говорить, говорить не про те, що він говорить зараз, а про якийсь інший випадок своєї брехні. Однак таке рішення є більш ніж сумнівним, оскільки підходить не для всіх варіантів «брехуна». Наприклад, воно не підходить для варіанта «Те, що я зараз стверджую, є хибним», оскільки в ньому спеціально застерігається, що хибне саме те, що тут говориться.
[ред.] Варіант Рассела
У цьому варіанті передбачається, що людина не може говорити «Я брешу» і одночаснооцінювати цю фразу як справжню чи хибну. Подібне міркування віддає шизофренією, оскільки в ньому людина роздвоюється: одна ще тільки вимовляє фразу, а інша вже заздалегідь її оцінила. Таке рішення теж є сумнівним, оскільки можна вимовляти цю фразу не будучи шизофреником, саме з метою утворення парадоксу. І саме у такому вигляді нею цікавляться логіки. (Дуже близько до цього варіанту тлумачення феномена брехуна як порушує принцип причинності).
[ред.] Рішення у тризначній логіці
У цій логіці є три ступені істинності: «істина», «брехня» та «невизначено». Між істиною та брехнею є третє, проміжне за змістом значення. Воно і вважається рішенням феномена брехуна.
Це також не рішення парадоксу брехуна, а одне з пояснень, чому цей парадокс виникає у класичній двозначній логіці висловлювань. Воно лише свідчить, що розподіл всіх висловлювань на істинні і хибні у разі незастосовно, оскільки веде до феномена.
[ред.] Розшарування природної мови
Мабуть, це найбільш популярний варіант усунення «Бреху». Згідно з цим варіантом, даний парадокс виникає через те, що в природній мові перемішуються предметна мова, якою ми говоримо про предметний світ, і метамова, якою ми говоримо про предметну мову. Проілюструємо це на наступному прикладі:
"Небо зелене".The assertion "Небо зелене" is false.
У першому реченні ми говоримо про предметний світ, у другому — про саму пропозицію «Небо зелене» (а саме, що воно хибне). У першому випадку ми говоримо українською мовою, у другому — англійською. І якби українською мовою можна було говорити тільки про предметний світ, а англійською — тільки про істинність та хибність реченьукраїнської мови, то жодних парадоксів не виникало б. Але в природній мові можна говорити про що завгодно, внаслідок чого ми маємо ще один варіант парадоксу брехуна:
"Все, сказане мною англійською - істина".Everything I said in Russian is false.
У штучних формалізованих мовах вдається уникати таких парадоксів саме тому, що в них строго визначаються терміни та правила оперування ними.