Паралельність площин
Площини паралельні, якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини паралельні двом прямим прямій іншої площини, що перетинаються (рис. 132).
Якщо у просторі площини паралельні, то на кресленні паралельні їх однойменні проекції чи сліди (рис. 133).
Пряма теорема: якщо площини паралельні, то на кресленні паралельні горизонтальні проекції їх горизонталей та фронтальні проекції їх фронталей цих площин.
Зворотна теорема: якщо на кресленні однойменні сліди площин
паралельні, такі площини паралельні в просторі.
Приклад: перевірити, чи паралельні площині
Рішення. Проведемо горизонталь площини
горизонтальні проекції. Якщо горизонтальні проекції горизонталі площини
і будуть паралельними, то площини паралельні між собою
Відповідь: площини не паралельні, т.к.
Малюнок 132 – Проеційний апарат та епюр паралельних площин
Приклад: площини за положенням задані слідами. Визначити, чи паралельні задані площини (рис. 135, а).
Рішення: Потрібно побудувати профільні сліди площин. Якщо профільні сліди (одноіменні) між собою паралельні, значить, площини є паралельними. Якщо ні, то площини не паралельні (рис. 135 б).
Відповідь: площини не паралельні, т.к.
Малюнок 133 – Проеційний апарат та епюр паралельних площин
Малюнок 134 – Епюр паралельних площин
Малюнок 135 – Епюр. площини непаралельні
Контрольні питання до теми 4
1. Способи завдання площини на кресленнях (дати формулювання кінематичного способу завдання площини)?
2. Що називається слідами площини?
3. Дати класифікацію заданих площинпо відношенню до основних площин проекцій.
4. Що називають проецірующими площинами і як вони позначаються?
5. Які площини називаються площинами рівня?
6. Як розташована горизонтальна проекція фронтального сліду
7. Як розташовується фронтальна проекція горизонтального сліду
8. Чи можуть проекції однієї точки належати двом слідам площини загального стану? Якщо можуть, то в якому разі?
9. Де розташовуються точки сходу слідів на епюрі?
10. Охарактеризувати належність точки площини.
11. У якому разі пряма належить площині?
12. У якому разі пряма належить площині, заданій слідами?
13. Назвіть основні лінії площини.
14. Епюрні ознаки прямих рівня площини?
15. Епюрні ознаки ліній найбільшого нахилу площини?
16. Дати визначення загальних елементів прямої та площини, двох
17. Дати алгоритм знаходження точки зустрічі прямий з площиною.
18. Спосіб визначення видимості прямої та площини, двох площин?
19. Епюрні ознаки паралельності прямої та площини?
20. Епюрні ознаки перпендикулярності прямої та площини?
21. Визначення та епюрні ознаки перпендикулярності двох площин?
22. Визначення та епюрні ознаки паралельності прямої та площини?
23. Визначення та епюрні ознаки паралельності двох площин?