Параметричні та непараметричні критерії
Лекція 5. Статистичні критерії відмінностей
Параметричні та непараметричні критерії. Рекомендації щодо вибору критерію відмінності
Всі критерії відмінностей умовно поділені на дві групи:параметричні танепараметричні критерії.
Критерій відмінності називаютьпараметричним, якщо він заснований на конкретному типі розподілу генеральної сукупності (зазвичай нормальному) або використовує параметри цієї сукупності (середні, дисперсії і т.д.).
Критерій відмінності називаютьнепараметричним, якщо він не базується на припущенні про тип розподілу генеральної сукупності та не використовує параметри цієї сукупності. Тому для непараметричних критеріїв пропонується використовувати такий термін як «критерій, вільний від розподілу».
При нормальному розподілі генеральної сукупності параметричні критерії мають більшу потужність порівняно з непараметричними.Іншими словами, вони здатні з більшою достовірністю відкидати нульову гіпотезу, якщо остання неправильна. Тому в тих випадках, коли вибірки взяті з нормально розподілених генеральних сукупностей, слід віддавати перевагу параметричним критеріям.
Однак, як показує практика, переважна більшість даних, одержуваних у психологічних експериментах,не розподілені нормально, тому застосування параметричних критеріїв при аналізі результатів психологічних досліджень може призвести до помилок у статистичних висновках. У разі непараметричні критерії виявляються потужнішими, тобто. здатні з більшою достовірністю відкидатинульову гіпотезу.
Отже, при оцінці відмінностей у розподілах, далеких від нормального, непараметричні критерії можуть виявити значні відмінності, тоді як параметричні критерії таких відмінностей не виявлять.
Важливо, що,
по-перше,непараметричні критерії виявляють значні відмінності і в тому випадку, якщо розподіл близький до нормального;
по-друге,при обчисленнях вручну непараметричні критерії є значно менш трудомісткими, ніж параметричні.
При підготовці експериментального дослідження психолог повинен заздалегідь запланувати характеристики зіставлюваних вибірок (передусім зв'язність-несв'язність і однорідність), їх величину (обсяг), тип вимірювальної шкали та вид критерію відмінностей, що використовується. Послідовно це можна подати у вигляді наступних етапів:
1. Насамперед, слід визначити, чи є вибірка зв'язковою (залежною) чи незв'язною (незалежною).
2. Слід визначити однорідність - неоднорідність вибірки.
3. Потім слід оцінити обсяг вибірки та, знаючи обмеження кожного критерію за обсягом, вибрати відповідний критерій.
4. При цьому найдоцільніше розпочинати роботу з вибору найменш трудомісткого критерію.
5. Якщо використовуваний критерій не виявив відмінності – слід застосувати потужніший, але водночас і трудомісткий критерій.
6. Якщо у розпорядженні психолога є кілька критеріїв, слід вибирати ті з них, які найбільш повно використовують інформацію, що міститься в експериментальних даних.
7. При малому обсязі вибірки слід збільшувати величину рівня значущості (не менше 1%), оскільки невелика вибірка та низький рівень значимості призводять до збільшення ймовірності прийняттяпомилкових рішень.
У психологічних дослідженнях для доказуефективностіпрограм, що впроваджуються, тренінгів, вправ і т.д., крім відстеження на певних етапах якісних змін, використовується і математична статистика.
За допомогою математичних методів зіставляються результати «до» та «після» впливу, виявляється динаміка зміни показників під впливом експериментальних впливів, порівнюються контрольна та експериментальна групи, оцінюється характер зміни будь-якого психологічного показника у кількох групах тощо.
Для цього, як мінімум, необхідно показати, що, будучи застосованим до того ж об'єкта (наприклад – до групи учнів), воно дає інші результати, ніж застосування традиційних педагогічних впливів.
Для цього виділяєтьсяекспериментальна група, яка порівнюється зконтрольною групою.
Відмінність ефектів педагогічних впливів буде обгрунтовано, якщо ці дві групи, спочатку збігаються за своїми характеристиками, розрізняються після реалізації педагогічних впливів.
Отже, потрібно провести два порівняння і показати, що при першому порівнянні (до початку педагогічного експерименту) характеристики експериментальної та контрольної групи збігаються, а при другому (після закінчення експерименту) – різняться.
Так як об'єктом педагогічного експерименту, як правило, є люди (учні, вчителі, співробітники та керівники органів управління освітою і т.д.), а кожна людина індивідуальна, то говорити про збіг або відмінність характеристик експериментальної та контрольної груп можна лише в суто формальному ,статистичному сенсі. Для того, щоб з'ясувати, чи є збіги або відмінності випадковими,використовуються статистичні методи, які дозволяють на підставі даних, отриманих в результаті експерименту, прийняти обґрунтоване рішення про збіги або відмінності.
В іншому випадку (якщо емпіричне значення критерію виявляється поза зоною незначущості), можна стверджувати, що "достовірність відмінностей характеристик експериментальної та контрольної груп за статистичним критерієм … дорівнює 95%". __
Отже, якщо характеристики експериментальної та контрольної груп до початку експерименту збігаються з рівнем значущості 0,05, і, одночасно з цим, достовірність відмінностей характеристик експериментальної та контрольної груп після експерименту дорівнює 95%, то можна зробити висновок, що застосування застосування пропонованого педагогічного впливу (наприклад, нової методики навчання)призводить до статистично значимих (на рівні 95% за критерієм …) відмінностей результатів ".
Важливо. Якщо до початку експерименту виявлено статистично значущу відмінність характеристик експериментальної та контрольної груп за цікавим для дослідника критерієм (наприклад, за успішністю), то проводити експеримент не має сенсу, оскільки жодні результати порівняння характеристик цих груп після закінчення експерименту не дозволять виявити вкладу педагогічного впливу, порівнюваного з традиційним.