Передатна функція регулятора має вигляд

Практична робота

Вибір регулятора

Автоматичний регулятор– це комплекс пристроїв, що підключаються до об'єкта регулювання та забезпечують автоматичну підтримку заданих значень регульованої величини або автоматичну зміну її за певним законом.

Регулятор вибирається за відомимихарактеристиками об'єктарегулювання та обурення. З прийнятною для практичних цілей точністю більшість технологічних об'єктів управління в чорній металургії можна апроксимувати статичним об'єктом із запізненням

або астатичним об'єктом із запізненням

.

Визначальною умовою при виборі регулятора та розрахунку його налаштувань є якість регулювання , яке забезпечує точність підтримки технологічного режиму та його економічну ефективність.

Вибір регулятора полягає у визначенні закону регулювання та його параметрів (налаштувань).

Закон регулювання– це математична залежність між вхідною та вихідною величинами регулятора.

Найбільшого поширення набули регулятори безперервної дії з лінійними законами регулювання

,

дехвих р- вихідна величина регулятора;хвх р- його вхідна величина;C1,C2,C3– параметри налаштування регулятора, які є коефіцієнтами пропорційного (П), інтегрального (І) та диференціального (Д) законів регулювання;t- час.

Залежно від комбінації типових законів реалізуються П-, І-, ПІ-ПД-закони регулювання. Сукупність усіх трьох законів утворює ПІД-закон регулювання. Відповідно до цих законів регулятори безперервної дії поділяються на такі види:

1.Пропорційнірегулятори, у яких вихідна величинаxвих.рпов'язана з вхідною величиноюxвх.рспіввідношенням

деkр- коефіцієнт передачі регулятора.

Передавальна функція П-регулятора має вигляд

2.Інтегральні регулятори, у яких зміна вихідної величини пропорційна інтегралу зміни вхідний

,

деkр1- коефіцієнт передачі І-регулятора, що характеризує швидкість виконавчого механізму при відхиленні вхідної величини.

Передавальна функція І-регулятора

3.Пропорційно-інтегральні регулятори, у яких зміна вихідної величини пропорційна як зміні вхідної величини, так і інтегралу її зміни

,

Передатна функція такого ПІ-регулятора

.

4.Пропорційно-диференціальні регулятори, які мають сумарний вплив на регулюючий орган, пропорційний як відхиленню регульованої величини, так і швидкості її відхилення

,

деTп- час попередження.

Передавальна функція регулятора має вигляд

5.Пропорційно-інтегрально-диференціальні регулятори, у яких зміна вихідної величини пропорційна відхиленню регульованої величини, інтегралу цієї зміни та швидкості зміни цієї величини

.

Передатна функція ПІД-регулятора

Відповідно до законів регулювання настройками для перерахованих регуляторів є:

П-регулятора - коефіцієнт передачіkp;

І-регулятора - коефіцієнт передачіkр1;

ПІ-регулятора - коефіцієнт передачіkp; час ізодромуTі;

ПД-регулятора - коефіцієнт передачіkp; час попередженняTп;

ПІД-регулятора - коефіцієнт передачіkp; час ізодромуTі; час попередженняTп.

При цьому одиницею вимірювання всіх коефіцієнтів передачі є [одиниця вимірювання регульованої величини /% ходу регулюючого органу], а тимчасових констант - секунда [с].

Налаштуваннями безперервних регуляторів П-, І-, ПІ-, ПД- та ПІД-дії можна отримати будь-який з трьох оптимальних перехідних процесів регулювання (див. малюнок).

Рисунок – Оптимальні перехідні процеси регулювання

Аперіодичний процес(граничний) з мінімальним часом регулювання (а), крім мінімальної величини загального часу регулюванняtр, характеризується відсутністю перерегулювання та мінімальним регулюючим впливом. Застосовують тоді, коли потрібен мінімальний час регулювання, а динамічне відхиленняx1може бути порівняно більшим.

Процес з 20%-ним перерегулюваннямі мінімальним часом першого напівперіоду коливань (б) рекомендується застосовувати в тих випадках, коли допускають певну величину перерегулюванняx2/x1, але пред'являють жорсткіші, ніж у попередньому випадку, вимоги до величини максимального динамічного відхилення регульованої величиниx1.

Процес з min òx 2 dt– процес з мінімальною сумарною квадратичною площею відхилення (в) характеризується найбільшими перерегулюваннямx2/x1(40…45%) та часом регулюванняtр, і навіть найбільшим регулюючим впливом, а й найменшою величиною динамічного відхиленняx1.

---